第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页济南市2020年数学中考试试卷一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）下列图形一定是相似图形的是（）A.任意两个菱形 B.任意两个正三角形 C.两个等腰三角形 D.两个矩形 2.（2分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（）A.32° B.48° C.58° D.68° 3.（2分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x﹣2=0 B.x2﹣4x﹣1=0 C.x3﹣2x﹣3=0 D.xy+1=0 4.（2分）箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球.若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）A. B. C. D. 5.（2分）下列关于x的方程是一元二次方程的有（）①ax2+bx+c=0 ②x2=0 ③ ④A.②和③ B.①和② C.③和④ D.①和④ 6.（2分）如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F.则下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCE B.AF＝AD C.AB＝AF D.BE＝AD－DF 7.（2分）某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，与他相邻的一棵树的影长为3．6米，则这棵树的高度为（）．A.5．3米 B.4．8米 C.4．0米 D.2．7米 8.（2分）如图所示，△ABC∽△DEF 其相似比为K,则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（）A.0.5 B.4 C.2 D.1 9.（2分）将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（）组号12345678频数1114121313x1210A.12 B.13 C.14 D.15 10.（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）已知关于的方程-4=0有一个根是0，则另一个根为________.12.（1分）若（x-1）2＝4则x＝________．13.（1分）如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且线段CD与AD之比为1：2，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE，交AB于点F，那么线段EF与EB之比等于________。14.（1分）在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．15.（1分）已知m、n是方程x2+bx+c＝0的两根，m+n＝4，m⋅n＝﹣3，原方程可写为________.16.（1分）两个相似多边形一组对应边分别为3cm，5cm，那么它们的相似比为________．三、解答题(一)(共3题；共15分)17.（5分）若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2﹣9x+18＝0，求此三角形的周长.18.（5分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．（1）求证：∠ANC=∠ABE．（2）应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=________．19.（5分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是_______.A.摸出的2个球颜色相同 B.摸出的2个球颜色不相同 C.摸出的2个球中至少有1个红球 D.摸出的2个球中至少有1个白球 四、解答题(二)(共3题；共15分)20.（5分）解方程： （1）.（用配方法）（2）21.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，求证：∠ABF＝∠CDE.22.（5分）关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0（Ⅰ）当m＝时，求方程的实数根；（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；五、解答题(三)(共3题；共15分)23.（5分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）24.（5分）随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．25.（5分）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度．参考答案一、选择题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一)(共3题；共15分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、四、解答题(二)(共3题；共15分)20-1、20-2、21-1、22-1、五、解答题(三)(共3题；共15分)23-1、24-1、25-1、
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