高三数学单元测试——排列、组合、二项式、概率与统计

高三数学第一轮复习单元测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 --排列、组合、二项式、概率与统计一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．www.jk.zy.w.com1．(理)下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（）A．从10只编号的球(0号到9号)中任取一只，被取出的球的号码ξB．抛掷两个骰子，所得的最大点数ξC．[0，10]区间内任一实数与它四舍五人取整后的整数的差值ξD．一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数ξ(文)现有10张奖票，只有1张可中奖，第一人与第十人抽中奖的概率为（）A．，B．，C．，D．，2．（2020年陕西文卷）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A．4B．5C．6D．73．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有（）A．4种　B．6种　C．8种　D．10种4．（2020年浙江卷）在的展开式中，含的项的系数是()A．-15B．85C．-120D．2745．(理)若f(m)=，则等于（）A．2B．C．1D．3（文）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有种A．1320B．288C．1530D．6706．(理)在二项式(x-)6的展开式中(其中=－1)，各项系数的和为（）A．64B．－64C．64D．－64（文）已知(2a3+)n的展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为（）信号源A．7B．8C．9D．107．右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（）A．　　　　　B．C．　　　　　D．8．（理）同时抛掷4枚均匀的硬币3次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（）A．B．C．D．1(文)已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均数是（）A．2-3B．2-3+1C．4-9D．4-9+19．的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A．0　　　　　B．2　　　　　C．4　　　　　D．610．从0到9这10个数字中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为（）A．B．C．D．11．设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A．B．C．D．12．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1③他至少击中目标1次的概率是1—0.14其中正确结论的是（）A．①③B．①②C．③D．①②③二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上．13．二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在(0，2)内的值为___________．14．(理)一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是0.9，他有3颗子弹，射击结束后剩余子弹数目ξ的数学期望Eξ=______________.(文)已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.15．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用7步走完，则上楼梯的方法有___________种．16．关于二项式(x-1)2020有下列命题：（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1：（2）该二项展开式中第六项为Cx1999；（3）该二项展开式中系数最大的项是第1002项：（4）当x=2020时，(x-1)2020除以2020的余数是2020．其中正确命题的序号是__________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，他有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌，但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法?www.jk.zy.w.com18．(本小题满分12分)求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．19．(本小题满分12分)(理)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（1）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（2）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）（文）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（2）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；20．(本小题满分12分)（2020年辽宁文）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，)频数4812120822319316542频率（I）将各组的频率填入表中；（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．21．（2020年湖南文卷）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少有一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。22．(本小题满分14分)（2020年陕西卷）已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意给定的正整数（≥），数列满足（），，求．参考答案（9）1．(理)C仅C选项中的差值不是离散型随机变量．(文)C无论谁抽中奖的概率均为P==,则第一人与第十人抽中奖的概率均为，故应选C．2．C共有食品100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6，选C3．C路线为134；124；1234；0134；0124；01234；024；0234.4．A解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含的项的系数为5．(理)A∵f(m)=，∴f(3)==(1+3)n=4n，f(1)==(1+1)n=2n.==2,故应选A.(文)A用间接法求解简单；也可直接法分3类求解；6．(理)D令x=l得，各项系数和为(-)6=26×(-)6=-26=-64．(文)BT7=(2a3)n-6·a-6=·2n-6·a3n-24，当3n-24=O时，此项为常数项，即n=8时第7项是常数．7．D　由题意，左端的六个接线点随机地平均分成三组有种分法，同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有种分法；要五个接收器能同时接收到信号，则需五个接收器与信号源串联在同一个线路中，即五个接收器的一个全排列，再将排列后的第一个元素与信号源左端连接，最后一个元素与信号源右端连接，所以符合条件的连接方式共有种，所求的概率是，故选D．8．(理)B4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的概率为P=C·()4=，由此可得P(=0)=C·(1-)3=()3，P(=1)=·．(1-)2=，P(=2)=·()2．(1-)=，P(=3)=·()3=，由此可得E=0×()3+1×+2×+3×=．故应选B．(文)B(2x1-3yl+1+2x2-3y2+l+…+2xn-3yn+1)／n=2(x1+x2+…+xn)／n-3(y1+y2+…+yn)／n+1=2-3+l，故应选B．9．B展开式通项为，若展开式中含x的正整数指数幂，即所以，选（B）10．B将这10个数字按被3除所得的余数分成三个集合A={0,3,6,9},B={1,4,7},C={2,5,8},所以能被3整除的分以下四种情况①三个数都从A中取,共有个数能被3整除;②三个数都从B中取,共有个数能被3整除;③三个数都从C中取,共有个数能被3整除;④分别从ABC中各取一个数,共有个数能被3整除.所以所有能被3整除的数共有228个.而从0到9这10个数字中任意取3个数组成的三位数共有个,所以能被3整除的概率为,于是这个数不能被3整除的概率为,因选B．11．B显然，设，则C是I的非空子集，且C中元素不少于2个（当然，也不多于5个）.另一方面，对I的任何一个k（）元子集C，我们可以将C中元素从小到大排列.排好后，相邻数据间共有k1个空档。在任意一个空挡间插入一个隔板，隔板前的元素组成集合A，隔板后元素组成集合B。这样的A、B一定符合条件，且集合对{A，B}无重复.综合以上分析，所求为：.选B.12．A　恰好击中目标3次的概率是O.93×0.1，即得②错误，而①③正确，故应选A．13．或由已知可得+=n+1=7，即得n=6，二项式系数最大的一项为·sin3x=20sm3x=，解得sinx=，又x∈(0，2)，∴x=或．14．(理)1.89P(=2)=O.9，P(=1)=0.1×0.9=0.09，P(=0)=O.13+0.12×0.9=0.0l，由此可得E=2×O.9+l×O.09+O×O.01=1.89．(文)80　每个个体被抽取的概率P==,∴n=(1500+1300+1200)×=8015．35从二楼到三楼用7步走完，共走11级，则必有4步每步走两级，其余3步每步1级，因此共有=35种方法．www.jk.zy.w.com16．①④二项式(x-1)2020所有项的系数和为O，其常数项为-l，非常数项的系数和是1，即得①正确；二项展开式的第六项为x2000，即得②错误；二项展开式中系数绝对值最大的项为=，-=-，得系数最大的项是第1003项·x1003，即③错误；当x=2020时，(x-1)2020除以2006的余数是2020-l=2020，即④正确．故应填①④．17．由于张数不限，2张2，3张A可以一起出，亦可分几次出，故考虑按此分类．(2分)出牌的方法可分为以下几类：(1)5张牌全部分开出，有A种方法；(3分)(2)2张2一起出，3张A一起出，有A种方法；(4分)(3)2张2一起出，3张A分开出，有A种方法；(5分)(4)2张2一起出，3张A分两次出，有种方法；(7分)(5)2张2分开出，3张A一起出，有A种方法；(8分)(6)2张2分开出，3张A分两次出，有种方法；(10分)因此共有不同的出牌方法A+A+A++A+=860种．(12分)18．展开式的通项为：Tr+1==(1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；(4分)(2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．(8分)(3)5-r为非负整数，得r=0或6，∴有两个整式项．(12分)19．(理)解：（１）123456789P（２）(文)设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B（１）芳香度之和等于4的取法有2种：、，故。（２）芳香度之和等于1的取法有1种：；芳香度之和等于2的取法有1种：，故。20．答案：（1）解：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042（2）解：由（I）可得，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6（3）解：由（II）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率，根据在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式可得．所以至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.648．12分21．解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A,B,C相互独立，且（I）至少有一人面试合格的概率是（II）没有人签约的概率为22．解：（Ⅰ）当，由及，得．当时，由，得．因为，所以．从而．，．故．（Ⅱ）因为，所以．所以．故．www.jk.zy.w.com