襄阳九中2018—2019年度下学期期中考试试题高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题，共60分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则( )A.￢p：∃x∈R，sinx≥1B.￢p：∀x∈R，sinx≥1C.￢p：∃x∈R，sinx>1D.￢p：∀x∈R，sinx>1已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m//n”是“m//α”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知命题P：∃x∈R，x2-x+1>0，命题q：若a2
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方程为()A．B．或C．或D．10.椭圆C：4x2+y2=16的长轴长，短轴长，焦点坐标依次为( )A.8,4,(±23,0)B.8,4,(0,±23)C.4,2,(±23,0)D.4,2,(0,±23)11．设F为抛物线C：y2=8x的焦点，过F作倾斜角为30°的直线交C于A、B两点，则AB=（）A．323B．16C．32D．4312.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题）13.已知命题“∃x∈R，ex+a≤0”为假命题，则a的取值范围是______．14.抛物线y=-18x2的准线方程是______．15.已知是的两个顶点，且，则顶点的轨迹方程是16.过点2，-2且与双曲线x22-y2=1有共同渐近线的双曲线方程是________三、解答题（共6小题）17.已知命题：
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示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线．若或为真，且为假，求的取值范围．18.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点．求证：FC1∥平面ADE.19.如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．求：直线AN与平面PMN所成角的正弦值．20求下列各曲线的标准方程．(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的右顶点．(2)与x212+y28=1焦点相同，且过点(2,2)的椭圆．21.设分别是椭圆的左，右焦点.（1）若是椭圆在第一象限上一点，且,求点坐标；（2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.22.设椭圆M：x2a2+y2b2=1a>b>0经过点P1,2，其离心率e=22(1)求椭圆M的方程(2)直线l1：y=2x+mm∈R与椭圆M交于A、B两点，且△PAB的面积为2，求m的值
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