PAGE高三年级11月份月考数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（理科）一，选择题（共12题，每题5分）1.函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于()A．2或0B．﹣2或2C．0D．﹣2或02.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为()A．B．1C．D．23.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4.若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知||=1，||=，且⊥，则|+|为()A．B．C．2D．26.在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=()A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足，则x+2y的最大值是()A．2B．8C．14D．168.若正数x，y满足2x+y﹣1=0，则的最小值为()A．1B．7C．8D．99.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2﹣Sn=36，则n=()A．5B．6C．7D．810.已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是()A．a100=﹣1，S100=5B．a100=﹣3，S100=5C．a100=﹣3，S100=2D．a100=﹣1，S100=211.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=()A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣212.已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是()A．S6B．S5C．S4D．S3二．填空题（每题5分）13.古代印度数学家婆什迦罗在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下题目：“今有人拿钱赠人，第一人给3元，第二人给4元，第三人给5元，其余依次递增，分完后把分掉的钱全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，则一共人．14.若对任意x∈R，不等式sin2x﹣2sin2x﹣m＜0恒成立，则m的取值范围是．15.已知向量与的夹角为120°，且，．若，且，则实数λ=．16.如图为一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为．三．解答题17.（本题10分）已知a＞0，b＞0，且a+b=2．（1）求+的最小值及其取得最小值时a，b的值；18.（本题12分）△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，﹣1）且∥．（1）求锐角B的大小；（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．19.（本题12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．20. 已知函数f（x）=ln（x+1）+ax （1）当x=0时，函数f（X）取得极大值，求实数a的值 （2）若存在x∈【1,2】，使不等式f’（x）≥2,成立，其中f’（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围 21.（本题12分）已知等比数列{an}满足a2=2a1，且a2+1是a1与a3的等差中项．（1）求数列{an}的通项
公式
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；（2）若bn=an﹣2log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．22.（本题12分）已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=21，S4+b4=30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．
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