PAGE河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高二文科周练十五一.选择题：1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于( )A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)2．设z是复数，则下列命题中的假命题是( )A．若z2≥0，则z是实数B．若z2<0，则z是虚数C．若z是虚数，则z2≥0D．若z是纯虚数，则z2<03．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )A．对任意x∈R，都有x2<0B．不存在x∈R，使得x2<0C．存在x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)≥0D．存在x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)<04．表示从集合中任取的5个元素（不允许重复），则为偶数的概率为（）A．B．C．D．5.若双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为( )A.eq\r(5)B.5C.eq\r(2)D.26.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为()7.如图，若依次输入的x分别为eq\f(5π,6)、eq\f(π,6)，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是( )A．y1＝y2B．y1>y2C．y1
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f(x)＝sin(ωx＋eq\f(π,4))在(eq\f(π,2)，π)上单调递减，则ω的取值范围是( )A．[eq\f(1,2)，eq\f(5,4)]B．[eq\f(1,2)，eq\f(3,4)]C．(0，eq\f(1,2)]D．(0,2]9.已知等边三角形ABC的顶点B(1,1)，A(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是( )A.(1－eq\r(3)，2)B.(－1,2)C.(eq\r(3)－1,2)D.(0,1＋eq\r(3))10.已知轨迹C上的点到x=1的距离与到点F（1，0）的距离相等，点P是轨迹C上的动点，点M,N分别是圆的直径的两个端点，则的最小值是（）A．20B．19C．36D．3511.设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与曲线（为参数）仅仅有一个公共点，则m＋n的取值范围是( )A.[1－eq\r(3)，1＋eq\r(3)]B.(－∞，1－eq\r(3)]∪[1＋eq\r(3)，＋∞)C.[2－2eq\r(2)，2＋2eq\r(2)]D.(－∞，2－2eq\r(2)]∪[2＋2eq\r(2)，＋∞)12.已知且a,b为不相等的实数，若（e为自然对数的底数），则下列正确的是（）A．B．C．D．二.填空题：13．在2020年3月15日那天，南昌市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图，可知销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其回归直线的方程是，则等于；14．已知△ABC的三边长成公比为eq\r(2)的等比数列，则其最大角的余弦值为________；15．已知在三棱锥中，平面，，且在中，，则三棱锥的外接球的体积为________．16.在中，a，b，c分别是内角A,B,C所对的边，已知，，则的取值范围是三.解答题：17.已知等差数列的前n项和为，n∈N*，a3＝5，S10＝55.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.18．据统计，2020年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者进行抽样分析，其中有女性800名，男性200名．采用根据性别分层抽样的方法，从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：男性消费情况：（1）计算的值；在抽出的100名且消费金额在[800,1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”附：（，其中n=a+b+c+d）19．已知平行四边形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C＝4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF//平面A1DE；（2）求证：A1D⊥CE；（3）求点A1到平面BCDE的距离．ABCDA1BCDEFE20．已知A、B分别是椭圆的左右顶点，离心率为，右焦点与抛物线的焦点F重合.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线于点Q，证明：Q、P、B三点共线.21．已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；22.已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）.ACDDCCCAABDC13．4014．－eq\f(\r(2),4)15．16．17.解：(1)设等差数列的公差为d,根据题意可以得到方程组，解得，故（2）依题意：，所以是以4为首项，4为公差的等差数列，故18.(1)按照分层抽样，女80人，男20人，所以x=y=3,设选出的两名网购者恰好是一男一女为事件A，从[800,1000]的5人中，任选2人，共有10种选法，而事件A包含了其中的6种选法，所以（2）>7.879,在犯错不超过0.01的前提下，可以认为与性别有关19.（1）略（2）略（3）20.（1）（2）略21.（1）（2）略（3）k
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