安徽省庐江中学高二数学下学期期末考试测试卷（通用）

安徽省庐江中学高二数学下学期期末考试测试卷第I卷(选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知E、F、G、H是空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，那么甲是乙的（）A．分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件2．平面内有4个红点和6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，则过这10个点中的两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是（）A．27B．28C．29D．303．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A．120种B．240种C．480种D．600种4.三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（）A．B．C．D．5．某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中用电的机会是p，则供电网络中一天平均用电的单位个数是（）A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)6．若0为平行四边形ABCD的中心，等于（）A．B．C．D．7．若e，e，且，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．非等腰梯形8．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积与正四面体的表面积之比为（）A．3:1B．C．D．9．地球半径为R，A、B两地均在北纬45°圈上，两地的球面距离为，则A、B两地的经度之差的绝对值为（）A．B．C．D．10．若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1，则S化简后得（）A．x4　　　B．(x-2)4　C．x4+1　　D．x4-1空x(时间)PQ满y(水量)O11．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满。在注水过程中水面的高度曲线如右图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（）A．B．C．D．ABDC12．四面体A—BCD中，，其余棱长均为1，则二面角A—BC—D的大小是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上13．在14．小明通过英语四级测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是________.15．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：　　　　　　●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2020个圆中，有　个空心圆．16．在杨辉三角的斜线中，CCCCCCCCCCCCCCC…………每条斜线上的数字之和构造数列C，C，C+C，C+C，C+C+C，…，这个数列的第n项为（用n的表达式表示）。三、解答题：本大题共6小题，满分74分．17．（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（２）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（３）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.18．（本题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．（１）求证：B1EF⊥平面BDD1B1；（２）求点D1到平面B1EF的距离d；（３）求三棱锥B1—EFD1的体积V.19．（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.(N1)ABC(N2)ABC20．（本小题满分12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0＜m＜1如图，有如下三种联接 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：①②③（１）分别求出这三种电路各自接通的概率；（２）试 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.21．（本题满分12分）抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率都是，反复这样的投掷，数列{an}定义如下：第n次投掷出现正面第n次投掷出现反面投Sn=a1+a2…试分别求满足下列各条件的概率：（1）S8=2；（2）S2≠0，且S8=222．（本小题满分14分）如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形，且平面ABB1A1⊥ABC，M是A1B1上的动点.（1）当M为A1B1的中点时，求证：BM⊥AC；（2）试求二面角A1－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A1CB的体积.[参考答案]选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分).题号123456789101112答案ACDDBBCBBACD2解：只过一个红点的直线有条；过两个红点的直线有条。共29条．3解：4解：3人上火车的方式即基本事件的总数有10×10×10=个，仅有两人上了同一节车厢另一人上了别的车厢的方式有种，3人上了同一节车厢的方式有种，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为.11解：从注水过程中水面的高度曲线可看出，下方应为圆台型，设圆台的高度为h,注满下方圆台型容器的时间为T,当时间为T/2时，水面高度没有大到h/2.上方为圆柱形．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．1014.15.44616.[（）n－（）n]15解：∵2020=27×74+5，∴在前2020个圆中，有74×6+2=446个空心圆．三．解答题：本大题共6小题，满分74分．17.解：（1）种；…………………………………………………4分（2）种；或（甲在尾）+（甲不在尾）=120+384=504；或；…………………………………………8分（3）种．…………………………………………12分18.证：（1）EF//AC，EF⊥BD，EF⊥BB1，可知EF⊥平面BDD1B1，　　　　　　　　　　　…………2分又EF面B1EF，．　　　　　　　　　…………４分（2）在对角面BDD1B1中，作D1H⊥B1G，垂足为H，易证D1H⊥面B1EF在　　…………6分19.解：分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，…………2分由题设得：P1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）…………………………4分=0.8×0.9×0.9=0.648∴系统N1正常工作的概率为0.648……………………………6分P2=P（A）·[1－P（………………………9分=0.80×(1－0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792………………………11分∴系统N2正常工作的概率为0.792.……………………………………12分20．解：（1）三种电路各自接通分别记为事件A1、A2、A3，则P（A1）=m3…………3分P（A2）=1－（1－m）3=3m－3m2+m3………6分P（A3）=2（1－m）m2+m3=2m2－m3……9分（2）P（A2）－P（A1）=3m－3m2=3m（1－m）∵0＜m＜1∴P（A2）＞P（A1）………10分P（A2）－P（A3）=2m3－5m2+3m=m（2m－3）（m－1）＞0∴P（A2）＞P（A3）…11分故三个电子元件并联接通的概率最大，性能最优………………12分21．解：（1）当S8=2时，在次试验中，正面是5次，反面是3次，共有种可能，因此，概率为或……５分（2）当S2≠0即=1，S2=2或=－1时S2=－2，　　当S2=2时，S8－S2=0，即从第3次开始的6次中，正面出现5次，反面出现3次，因此这种情况共有种……８分当S2=－2时，S8=2，S8－S2=4，即从第3次开始的6次中，正面出现5次，反面出现1次，因此这种情况共有种，而任意投掷一枚硬币，有两种可能，反复投8次，共有28种可能．　　故概率为…………１２分22．解：（1）∵ABB1A1是菱形，∠A1AB=60°，且M为A1B1的中点，∴BM⊥A1B1，　　　　　　　　　　　　　　　　　…………２分又A1B1∥AB，∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC，∴BM⊥AC．　　　　　　　　　…………6分（2）作CN⊥AB于N，由于△ABC为正三角形，知N为AB为中点，又平面ABB1A1⊥平面ABC，∵CN⊥平面A1ABB1，作NE⊥MB于E点，连CE，由三垂线定理可知CE⊥BM，　　　　　　　　　　　　∴∠NEC为二面角A1—BM—C的平面角．………9分由题意可知CN=，在Rt△CNE中，要∠NEC最小，只要NE取最大值．又∵△A1B1B为正三角形，∴当M为A1B1中点时，MB⊥平面ABC，即E与B重合．此时NE取最大值且最大值为1，∴．∴∠NEC的最小值为60°，……10分　此时．……14分