工程流体第二章热能

（1）流体静压强特性（3）流体静力学基本方程及其物理和几何意义（4）液体相对平衡时压强分布及 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 应用（6）静止液体作用在曲面上总压力，压力体概念主要内容：第二章流体静力学(FluidStatics)（2）等压面概念（5）静止液体作用在平板上总压力大小和位置2-1流体静压强（Staticpressure）及其特性1、流体的静压强的方向沿作用面的内法线方向绝对静止：相对于地球惯性参考坐标系静止流体的所受单位面积上的法向作用力即压强相对静止：相对于非惯性参考坐标系静止流体的粘性表现不出，适用于理想和粘性流体流体不能承受拉力，且具有流动性2、静止流体中任一点流体压强的大小与作用面的方位无关，即任一点上各方向上的流体静压强都相同即px=py=pz=p证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图由于液体处于平衡状态，则即各向分力之和为零x方向受力分析:表面力n为斜面ABC的法线方向质量力dx趋于0：px=pn类似：px=py=pz=pnn是任意选取的，所以同一点静压强大小与作用面的方位无关1、流体平衡微分方程式微元六面体，边长dx，dy，dz，设中心点M的p(x,y,z)=p，受力分析y向受力：表面力质量力2-2流体平衡微分方程式等压面平衡，即流体平衡微分方程式（欧拉平衡微分方程）同理即物理意义：静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强平衡2、有势力及流体的平衡条件对于不可压缩均质流体，密度=常数，可得  压强差公式：只有在有势的力的作用下，不可压缩均质流体才能处于平衡状态，这就是流体平衡的条件fx、fy、fz有力的势函数-的充要条件，为有势力。 由压强差公式得定义：在流体（流场）中，压强相等的各点所组成的面为等压面，如自由液面以及互不掺混的两种液体的分界面是等压面1）等压面也是等势面等压面性质：3、等压面(equipressuresurface)3）连续均质流体只有重力作用时，等压面是水平面，即等高面2）等压面与质量力互相垂直2-3流体静力学基本方程式 重力作用 1、基本方程式 均质不可压流体=常数，得 流体静力学基本方程。适用于重力作用下静止均质不可压缩流体=常数积分得 1）物理意义 z：单位重力流体的位置势能，单位(J/N,m) p/g：—压强势能，单位(J/N,m) 在重力作用下的连续均质不可压缩静止流体中，各点的单位重力流体的总势能是相等的 2）几何意义 单位重力流体所具有的能量也可用液柱高度来表示，称为水头 z：位置高度、或位置水头(m) p/g：压强水头，单位(J/N,m) 位置水头与压强水头的和称为静水头 在重力作用下的连续均质不可压缩静止流体中，各点的静水头都相等，静水头线和计示静水头线为水平线 开口测压管通大气，水头线为计示静水头线，A’-A’仍为水平线 各点静水头相等，静水头线A-A为水平线 各点静水头的连线称为静水头线 3）Pascal原理 可得 1）在重力作用下的静止流体中，静压强随深度线性变化 2）静止流体中，任一点静压由两部分组成：一部分是自由液面上的压强，另一部分是该点到自由液面的液柱所产生的压强 3）水平面是等压面  Pascal原理:施加于重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中每一点 1、计量1）绝对压强（absolutepressure）：p，为正      2）计示压强（relativepressure）：用pe表示 ,又称表压，相对压强，可正、负、0     真空（Vacuum）：pv2-4压强的计量液柱测压计常用压力单位：Pa，kPa,MPa1bar（巴）=105Pa1atm（标准大气压）=1.013105Pa1at（工程大气压）kgf/cm2=0.9807105Pa1mmH2O（毫米水柱）=9.807Pa1mmHg（毫米汞柱）=133.3Pa 1）测压管（pizometrictube）以液柱高度表征测量点压强。一端与被测点容器相连，另一端直接和大气相通 （1）测量原理 计示压强 （2）特点 结构简单、测量准确，只能测液体较小压强 2、液柱式测压计 2)U形管测压计管内装有另一种液体的U形玻璃管 （1）测量原理 （2）特点 测量范围较大，可测液体和气体，既可测流体压强大于大气压，又可测真空 3)U形管压差计用来测两点之间的压强差 测量原理 4)、倾斜微压计由大截面容器连接一可调节倾斜角度的细玻璃管构成 测量原理 5)、金属测压计测量原理例:测压装置。A中pe=2.45×104Pa,h=500mm,h1=200mm,h2=100mm,h3=300mm,2=800kg/m3,求B中气体表压。解：1、2、3、4四个等压面，1点忽略气体密度，得2-5液体的相对平衡相对平衡（相对静止）：指各流体质点彼此之间及流体与器皿之间无相对运动的相对静止或相对平衡状态。因为质点间无相对运动，所以流体内部或流体与边壁之间都不存在切应力 1、等加速水平运动容器中液体的相对平衡1）受力分析：2）压强分布：=常数代入得3）等压面：等压面是斜平面，对x方向的倾角为α自由液面：或zs为自由液面上某点垂直坐标静压强分布： 2、等角速旋转容器中液体的相对平衡1）受力分析：2）压强分布：得3）等压面：自由液面：zs为自由液面上某点垂直坐标静压强分布：4）应用举例：（1）离心铸造机，中心开孔（2）离心式水泵与风机，边界开孔2-6静止液体作用在平面上总压力静止液体中不存在切向应力，则总压力垂直于作用平面 1、总压力大小面积A对ox轴的面积矩，yc为形心c到x轴的距离hc为形心c的垂直深度，称为形心淹深pc为形心c的计示压强即作用在静止液体中任一淹没平面上液体的总压力相当于以平面面积为底，平面形心淹深为高的柱体的液重 2、总压力作用点（压力中心）总压力作用线与平面的交点由合力矩定理可知，总压力对ox轴之矩等于各微元面积上的总压力对ox轴的代数和，即面积A绕ox轴的惯性矩用yD表示oy轴上o点到压力中心的距离，则由惯性矩的平行移轴公式（面积A对于通过形心并平行于ox轴的惯性矩）则压力中心的位置与倾角α无关，且总在形心之下.当受压面为水平放置时，与形心重合一般平面是对称的，则因此，求压力中心的位置，只需求yD坐标值即可几种常用截面的几何性质例:矩形闸门，已知H1=4.5m,H2=2.5m,=45°,宽度b=1m。求闸门上的总压力和压力中心解：由式得例求斜壁圆形闸门的总压力和压力中心,已知d=0.5m,a=1m,=60°解：由式得总压力由式得2-7静止液体作用在曲面上总压力曲面AB各点压强方向不相同，则产生压力方向不同，计算方法与平面不同 1、总压力大小和方向微元面积dA处压力为x轴方向分压力为z轴方向分压力为 （1）水平分力由得因此，水平分力为： （2）垂直分力由得因此，垂直分力为：静止液体作用在曲面上垂直分力为压力体液体重量Vp称为压力体 （3）总压力大小和方向大小方向，总压力与垂线间的夹角为 2、总压力作用点总压力作用线通过水平分力、垂直分力作用线的交点。总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用点，即压力中心，对于圆弧面，F作用线必通过圆心 3、压力体的概念压力体是所在曲面和自由液面所包围的空间体积是一个纯数学体积计算式作用在曲面上的垂直分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关实压力体与虚压力体体积围成：受压曲面、通过曲面周围边缘铅垂面、自由液面或自由液面的延长线压力体实例例1例6例5例4例2例3例：圆柱扇形闸门,已知H=5m,闸门宽B=10m,=60°。求曲面ab上总压力解：总压力大小和方向为例:圆筒,H0=0.7m,R=0.4m,V=0.25m3,=10rad/s,中心开孔,顶盖m=5kg。确定作用在顶盖螺栓上的力。解： 4、静止液体作用在潜体和浮体上的浮力阿基米德定律：物体在静止流体中所受到的静水总压力，仅有铅垂向上的分力，其大小恰等于物体（潜体、浮体）所排开的液体重量第二章小结重点掌握以下内容：（1）流体静压强特性（2）等压面概念（5）静止液体作用在平板上总压力大小和位置（6）静止液体作用在曲面上总压力，压力体作业：2、5、13、17、20、21、25、26（3）流体静力学基本方程及其物理和几何意义，（4）液体相对平衡时压强分布及工程应用思考题1.相对平衡的流体的等压面是否为水平面？为什么？什么条件下的等压面是水平面？  2.压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强？2-5水位计的基本原理 1、高读水位计直接装在汽包上，用汽连通管和水连通管将汽包的汽空间和水空间连接，如图，冷态时，应h=h’ 热态时h小于h’ 2、计算式 以水连通管为等压面，列方程”汽包压强下饱和蒸汽的密度与水位计中观测到的水位差为’汽包压强下饱和水的密度水位计中水的密度，水位计的平均水温下的密度 即