2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题 理

最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！PAGE/NUMPAGES最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题理xx．03本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的位置上。2，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，则A.B.C.D.2.已知复数z满足为虚数单位，则z的共轭复数为A.B.C.D.3.已知平面向量，则实数m的值为A.B.C.D.4.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为5.“”是“函数在区间内单调递减”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出的i为A.4B.5C.6D.78.已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.9.若实数满足，则的最大值为A.B.C.D.10.若实数满足，则的最小值为A.B.8C.D.2第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.的展开式中，含次数最高的项的系数是_________（用数字作答）.12.设满足约束条件当时，目标函数的最大值的取值范围是________.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_______.14.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为________.15.在锐角中，已知，则的取值范围是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为，且满足.（I）求角C的值；（II）若三边满足，求的面积.17.（本小题满分12分）为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况.从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如下：根据老年人体质健康 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，成绩不低于80的为优良.（I）将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（II）从抽取的12人中随机选取3人，记 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成绩“优良”的人数，求的分布列及期望.18.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，D是的中点，BD与交于点O，且平面.（I）证明：；（II）若，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列前n项和满足：.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，求证：.20.（本小题满分13分）已知函数.（I）记函数，求函数的最大值；（II）记函数若对任意实数k，总存在实数，使得成立，求实数s的取值集合.21.（本小题满分14分）已知椭圆的上顶点M与左、右焦点构成三角形面积为，又椭圆C的离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）直线l与椭圆C交于两点，且，又直线是线段AB的垂直平分线，求实数m的取值范围；（III）椭圆C的下顶点为N，过点的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点.若的面积是的面积的k倍，求k的最大值.xx高三模拟考试理科数学答案xx.03第Ⅰ卷（共50分）ADBCA,CCADB1.答案A解析：由题意知故选A.2.答案D解析：由，得，.故选D.3.答案B解析：，由，得即，解得，故选：B.4.答案C解析：由题意知所以函数，显然该函数为偶函数，且过点，故选C.5.答案A．解析：若函数在区间内单调递减，则有，即，所以“”是“函数在区间内单调递减”的充分且不必要条件，所以选A.6.答案C解析:当时,函数取最大值1,故答案C.7.答案C解析：开始S=0,i=1；第一次循环S=1,i=2；第二次循环S=4,i=3；第三次循环S=11,i=4；第四次循环S=26,i=5；第五次循环S=57,i=6；故输出i=6.选C.8.答案A，解：由题意知抛物线的准线，代入双曲线方程得不妨设是等腰直角三角形，求得双曲线的离心率为，故选A9.答案D解析：故选D10.解析：∵实数满足：，，设，则有：，且，设，则有：，就是曲线与直线之间的最小距离的平方值，对曲线求导：，易知在上单调递增，在上单调递减，与平行的切线斜率，解得：或（舍），把代入，得：，即切点为，切点到直线的距离：=，的最小值就是． 故选：B．第Ⅱ卷（共100分）填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12.;13.;14.465;15..11.解析：答案-64，所求为．12.解析:答案，当时,画出可行域,当过和交点时取最大值当时,可行域由围成,当过和轴交点时取最大值即答案为13.解析：答案，由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面平面，四棱锥的高为1，四边形是边长为1的正方形，则=，,所以=.14.解析：答案465．类比的所有正约数之和的方法有：的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以的所有正约数之和为，所以的所有正约数之和为465．15.解析：答案，取的中点,可得=,长度变化的极限位置是为直角三角形时的状态，而成为直角的可能有两种情况，即为直角和为直角。做垂直于,此时，，做垂直于,此时===,因此，故的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）解：（Ⅰ）已知可化为，…………………………3分整理得，，又…………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），又所以由余弦定理，，即，…………………………9分所以．…………………………12分17.解：（Ⅰ）抽取的12人中成绩是“优良”的频率为，故从该社区中任选1人，成绩是“优良”的概率为，………………2分设“在该社区老人中任选3人，至少有1人成绩是‘优良’的事件”为A，则；………………5分（Ⅱ）由题意可得，的可能取值为0，1，2，3．，，，，……………9分所以的分布列为0123．………12分18.解：(1)由题意，，又，，，，，.………………………………………………3分又，，与交于点，，又，.…………………………………………6分(Ⅱ)如图，分别以所在直线为轴，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，,，………………8分设平面的法向量为，则，即，令，则，，所以平面的一个法向量.…………………………………10分设直线与平面所成角为，则为所求.………12分19.解：（I）因为，所以，两式相减可得，即，即,.…………3分又，,.………………………4分所以数列是公比为的等比数列.………………………5分故，数列的通项公式为..…………6分（II）,.………………………10分..………………………12分20解：（Ⅰ），令，得.，，且时，函数取得最大值，最大值为.……………………4分（Ⅱ）对任意实数，总存在实数，使得成立，函数的值域为.函数在单调递增，其值域为.函数，.当时，.当时，,函数在单调递减，当时，,函数在单调递增.……………………8分（1）若，函数在单调递增，在单调递减，其值域为，又，不符合题意；（2）若，函数在单调递增，其值域为，由题意得，即；令，.当时，，在单调递增；当，，在单调递减.时，有最小值，从而恒成立（当且仅当时，）.由（1）（2）得，，所以.综上所述，实数的取值集合为.……………………13分21．解：（Ⅰ）椭圆离心率，又，，解得，椭圆方程：.…………4分（Ⅱ）设的中点，，,则,所以，.（）又、在椭圆上，所以由②①得,即.………………6分即，.当时，，所以.所以点的坐标为.又在椭圆C内部，所以,解得且.………………9分（Ⅲ）SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT因为=，直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT方程为：SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，联立SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，得SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，所以SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT到直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的距离SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT方程为：SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，联立SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，得SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT,SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT||SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT,所以=，令SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT则=,当且仅当SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT,即等号成立，所以的最大值为.……………………………………………………………14分