2018春学期期末考试试卷初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z下列图形中，是中心对称图形的是（▲）HYPERLINK\l"bookmark0"\o"CurrentDocument"A.B.C.D.下列调查中，适合采用普查的是（▲）对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查对一批节能灯管使用寿命的调查对量子科学通信卫星上某种零部件的调查对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查—只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是(▲)A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件4.函数yX-4中自变量X的取值范围是(▲)A.x丰4B.x>4C.x<4D.x>425•分式2_可变形为乙J\l(▲).2一2A*2+xB.2+xCx_22D._x_26.关于竟的叙述不正确的是(▲)A.J8是有理数B.在数轴上可以找到表示£8的点C.<8=2D.面积是8的正方形的边长是V8(▲)7.卜列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边相等8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F,已知ZBDC=62则ZDFE的度为(▲)A.28°B.31°C.56°D.62°ZT9.若反比例函数y=x(砂0)过点A(a,y1),B(a+1,y2),且y2>y1，则a的取值范围为(▲)A.-1VaB.-1VaV0C.a<1D.0
0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的x一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移,使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分k（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y=-（k>0）的眸x径为4时，k的值为23C.2D.4A.3B.2第8题图第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.计算718x'T2的值是▲.k+i12.已知双曲线y=——经过点（2，-1），那么k的值等于▲13.6ab,约分：礦=亠14.x—2当x▲时，分式x+3有意义•15.如图，在△ABC中，AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是▲16.某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55,62，63，72，76,78，80，82，83，86，87，88，89，91，93，100，102，108，109.则跳绳次数在81〜95这一组的频率是▲.k17•如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数y=X的图像上，横坐标分别为1,3,对角线BD〃x轴•若菱形ABCD的面积为16,则k的值为▲.18.如图，已知AB=12,点C、D在线段AB上且AC=3,DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AAEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G.当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是▲第15题图第17题图77第18题图三、解答题（本大题共9小题，共74分）19.计算（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）\；!2+砧一3|—（朽）2；（2）：5+（2\2+3）（2迈一3）20.（本题共2小题，每小题4分，共8分）（a+1（本题满分8分）先化简代数式［荷+（2）解方程:2x+x一3=1.然后从1、0、2中选取一个你认为合适的数代入a中求值.（本题满分8分）如图，在口ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上,且DF=BE.求证：BDHEF.BEC（本题满分8分）甲、乙两地的铁路里程为650km,从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h.请根据以上信息，求出列车A车的平均速度.（本题满分8分）为了解某社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图各种支付方式的扇形统计图A支付宝支付B微信支付C现金支付D其他*人数1200080120口20~40岁匸141~60岁906030075（1）求参与问卷调查的总人数.BCD支付方式⑵补全条形统计图.⑶该社区中20~60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数.（本题满分8分）在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形.仅用无刻度的直尺作图（保留必要的作图痕迹.）（1）如图1,点A、点B均为格点，作线段AB的垂直平分线MN；⑵如图2,点C、点D均为格点，作线段CD的垂直平分线PQ.「-Ii一|r!*『J「IIrIL-1111HILII—1-I-I卜I-i(本题满分10分)如图，四边形ABCO是平行四边形，且点C(-4,0),将□ABCO绕点A逆时针旋转得到DADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点A，D在反比例函k数y=X的图像上.填空：ZAOF二°,k=；点G为x轴上一点，点K是平面内一点，请求出当点A、C、G、K四点构成的四边形恰是菱形时点G的坐标.CE（第27题）A（备用图）（本题满分8分）（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点,且AE=CF=CG=AH.求证：四边形EFGH是矩形.（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形.AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明.ZBEF=ZBFE=~2(180°—ZB)=90°—冷ZB,C2018春学期期末考试评分标准初二数学三、11.6;15.7;12.-3;16.0.4;解答题（本大题共9小题,213.3a;17.6;共74分）14.18.3.5.19.（1）\；!2+卜/3—3|—&3）2；=2\：3+3—''3—33¥5+(2\运+3)(2叮2—3)=\'3+8—9=百_120.（1）计算:x2—4x—2(2)2x1解方程口+UFx+2(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)方程两边同乘（x—3）得，2x—1=x—3题号12345678910答案CCDDDAACBA填空题（本大题共8小题,每小题2分，共16分）二、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解得x=—22—x(x+2)(x—2)1x+2检验：当x=—2时x—3=—1工0••・x=—2是原方程的根22.5分，当a=2时,原式=2证明：•・•四边形ABCD是平行四边形,.•・AD〃BC,即卩DF//BE.又VDF=BE,・•・四边形BEFD是平行四边形,.•.BD/EF；23.解：设B车的平均速度为xkm/h,则A车的平均速度为2xkm/h。650650〜-x2x根据题意得，一-—乂-=2.5解得，x=130.经检验，x=130是原方程的解。所以2x=260,答：A车的平均速度是260km/h。TOC\o"1-5"\h\z24.答案：(1)T(100+75)二35%=500人3分・参与问卷调查的总人数为500人图略。60人5分V6000x(1—35%—15%—10%)=2400人8分・•・这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数25.(1)参考答案如下，其他答案酌情给分。4分7—1■r—■—t--I—Ir—I—r一_4J_丄_一(2)参考答案如下，其他答案酌情给分。8分26.(2)一l—T-tICii1-1+—II1-1H1IIIIIIII」■亠■i■」■■!>■」■.i-m4分「I「IJI—「ITII_liTi丿(1)得到60°2分；G的坐标为^-2\H—4,0),^2<7—4,0),(6,0),卜5,0丿10分其中求出［—5,0］得2分，求出k5丿C277-4,0),(2V7-4,0)中的一个得2分，另一个得1分。27.(1)证明：•・•四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,ZA=ZC,ZB=ZD,ZA+ZB=180°.AE=CF=CG=AH,・・BE=BF=DG=DH.:.△AEH^^CFG,△BEF^^DHGEH=FG,EF=HG.・•・四边形EFGH是平行四边形.又•：ZAEH=ZAHE=~2~(180°—ZA)=90。一冷ZA,ADBONm:.ZHEF=180°—ZAEH—ZBEF=180。一(90。一ZA)—(90°—ZB)(ZA+ZB)=90°.TOC\o"1-5"\h\z：・四边形EFGH是矩形5分(2)不相等6分；图7分如图，m、n是经过菱形对角线交点且与对边垂直的2条直线，与AB、BC分别交于点M、N,且EM=FN,可证四边形EFGH是矩形，显然，AE与AH不相等8分
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