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巧用平面向量解解析几何问题

巧用平面向量解解析几何问题巧用平面向量解析几何问题一：课堂教学设计：在高中数学新课程教材中，学生学习平面向量在前，学习解析几何在后，而且教材中二者知识整合的不多，很多学生在学习中就“平面向量”解平面向量题，不会应用平面向量去解决解析几何问题。用向量法解决解析几何问题思路清晰，过程简洁，有意想不到的神奇效果。著名教育家布鲁纳说过：学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退。这充分揭示方法求变的重要性，如果我们能重视向量的教学，必然能引导学生拓展思路，减轻负担。所以本节课就这一方面做一归纳。二：教学目标：利用...

巧用平面向量解析几何问题一：课堂教学设计：在高中数学新课程教材中，学生学习平面向量在前，学习解析几何在后，而且教材中二者知识整合的不多，很多学生在学习中就“平面向量”解平面向量题，不会应用平面向量去解决解析几何问题。用向量法解决解析几何问题思路清晰，过程简洁，有意想不到的神奇效果。著名教育家布鲁纳说过：学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退。这充分揭示方法求变的重要性，如果我们能重视向量的教学，必然能引导学生拓展思路，减轻负担。所以本节课就这一方面做一归纳。二：教学目标：利用平面向量的加法，减法，数量积的几何意义解决解析几何问题。三：教学方法：启发式教学四：重点难点:把解析几何问题转化为向量问题。五:例题解析例1、椭圆的焦点为FF，点P为其上的动点，当∠FPF为钝角时，点P横坐标的取值范围是。解：F1（－,0）F2（,0）,设P（3cos,2sin）为钝角∴=9cos2－5＋4sin2=5cos2－1<0解得： ∴点P横坐标的取值范围是（）点评：解决与角有关的一类问题，总可以从数量积入手。本题中把条件中的角为钝角转化为向量的数量积为负值，通过坐标运算列出不等式，简洁明了。例2、已知定点A(-1,0)和B(1,0)，是圆上的一动点，①求的最大值和最小值；②求的最大值和最小值分析：因为O为AB的中点，所以故可利用向量把问题转化为求向量的最值。解：①如图当运动到时，有最小值1当运动到时，有最大值3的最小值为2，最大值为6②由①得的最小值为1，最大值为9的最小值为4，最大值为20点评：有些解几问题虽然没有直接用向量作为已知条件出现，但如果运用向量知识来解决，也会显得自然、简便，而且易入手。

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