[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念

[质量工程师考试密押题库与 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析]统计的基本概念PAGE1/NUMPAGES1[质量工程师考试密押题库与答案解析]统计的基本概念统计的基本概念一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)问题:1.从某生产线上随机抽取5瓶饮料，其净重(单位：克)为352、347、344、355、351，则有序样本的x(4)=。A.352B.347C.344D.351答案:A[解析]设x1，x2，…，xn是从总体X中随机抽取的样本，样本量为n，将它们的观测值丛小到方排列为：x(1)≤x(2)≥…≤x(n)，这便是有序样本。由题意，将样本重新排列后得到的有序样本为344、347、351、352、355，所以x(1)=352。问题:2.2-1所示的一个分组样本，该样本均值的近似值为。表5.2-1分组区间组中值频数(145,155]1504(155,165]1608(165,175]1706(175,185]1802A.165B.163C.161D.159答案:B[解析]己知数据均为分组数据，对分组数据样本均值的近似值为，式中A为分组数，xi为第i组的组中值，ni为第i组的频数，。所以该样本均值的近似值=163。问题:3.有序样本中，x(1)，是样本中的最______观测值，x(n)是样本中的最______观测值。A.小；大B.大；小C.中间；边沿D.边沿；中间答案:A[解析]有序样本是指把从总体X中随机抽取的样本x1，x2，…，xn按从小到大的顺序重新排列后得到的新的数列：x(1)≤x(2)≤…≤x(n)。其中x(1)是样本中的最小观测值，x(n)是样本中的最大观测值。问题:4.2-2是一个分组样本厂其样本均值。近似为。表5.2-2分组区间(35,45](45,55](55,65](65,75]频数3872A.50B.54C.62D.64答案:B[解析]上述分组数据的组中值分别为：(35+45)=40，(45+55)=50，(55+65)=60，(65+75)=70；由，其中ni是第i组的频数，xi是第i组的组中值，所以样本均值的近似值为。问题:5.一个n=3的样本观测值为15.9，18.3，17.4，样本方差为。A.0.89B.1.47C.2.6D.2.94答案:B[解析]根据样本均值的计算MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714098821536_1，可得样本均值为=17.2，根据样本方差公式，得样本方差为=1.47。问题:6.某种瓶装药水的样本 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差s=8g，若瓶子的质量均为2g，则药水的样本标准差为。A.1.7gB.4.0gC.8.0gD.9.7g答案:C[解析]令xi和分别为瓶装药水的质量和样本均值，分别为药水的质量和均值，则，所以，根据样本方差的计算公式可知，药水的标准差s'=s=8.0g。问题:7.分布越分散，样本就越______；分布越集中，样本就相对______。A.分散；分散B.集中；分散C.分散；集中D.集中；集中答案:C问题:8.现有一组数据：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，7，8，共有13个数据，其样本中位数为。A.4B.5C.5.5D.6答案:B[解析]有序样本中位数，上述数据为有序样本，处于中间位置的是第7个数据，即样本中位数为x(7)=5。问题:9.轴直径的一个n=5的样本观测值(单位：cm)为：15.09，15.29，15.15，15.07，15.21，则样本中位数为。A.0.89B.10C.15.15D.15.16答案:C[解析]将观测值排序得有序样本为：15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，样本中位数为有序样本的第3个位置的数据，即为15.15。问题:10.从某总体中随机抽出5个样本，观测值分别为x1，x2，x3，x4，x5，从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，关于均值、极差和中位数分别为。A．均值(x1+x2)/2；中位数x3；极差x5-x1B．均值；中位数x4；极差x2-x1C．均值；中位数x3；极差x2-x1D．均值(x1+x2)/2；中位数x4；极差x5-x1答案:B问题:11.一个样本由n个观测值组成，已知样本均值和样本标准差s皆为正数，如果每个观测值扩大到2倍，则下列说法正确的是。A．和s都扩大2倍B．和s都不变C．扩大2倍，s扩大4倍D．扩大4倍，s扩大2倍答案:C问题:12.关于参数估计，下列说法错误的是。A．若是θ的无偏估计，则-θ是估计量与真值θ的偏差，且是随机的B．样本均值是总体均值μ的无偏估计C．样本标准差s是总体标准差的无偏估计D．样本方差s2是总体方差σ2的无偏估计答案:C[解析]样本标准差s不是总体标准差的无偏估计，因为总有E(s)≠σ，所以s是σ的有偏估计。问题:13.正态方差σ2的无偏估计是。答案:C[解析]正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，为样本方差s2，即：问题:14.正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度。A.都是不等间隔的B.都是等间隔的C.横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律给出D.横坐标不等间隔，纵坐标等间隔答案:C[解析]正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。问题:15.某样本数据在正态纸上描点，目测这些点在一直线附近，表示数据来自于正态总体，现从纵坐标轴上取概率为0.5，则其对应于近似直线上点的横坐标是正态总体的估计。A.标准差σB.均值μC.μ+σD.μ-σ答案:B[解析]正态分布的均值是其分布的中心位置，概率密度函数曲线下的面积的一半为0.5，所以在正态概率纸上概率为0.5处对应的就是均值μ的估计值。问题:16.有两个样本在正态概率纸上的描点呈平行状，则有。A.均值相等，标准差不一定相等B.标准差相等，均值不一定相等C.均值与标准差都相等D.均值与标准差都不一定相等答案:B[解析]在正态概率纸上画两条平行线。并作出两个正态总体分布均值和标准差的估计，可得出标准差相等、均值不一定相等的结论。由题意作图5.2-1，因△ABC≌△A'B'C'，故BC=B'C'，因此σ1=σ2，但μ1≠μ2。二、多项选择题(每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项)问题:1.设x1，x2，…，xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则。A．样本方差s2是σ2的无偏估计B．样本标准差s是σ的无偏估计C．样本方差s2是σ2的有偏估计D．样本标准差s是σ的有偏估计E．样本均值是μ的无偏估计ABCDE答案:ADE[解析]对任何总体来说，总有：①样本均值是总体均值μ的无偏估计，因为E()=μ；②样本方差s2是总体方差σ2的无偏估计，因为E(s2)=σ2；③样本标准s不是总体标准差的无偏估计，因为总有E(s)≠σ，所以s是σ的有偏估计。问题:2.以下有关总体的叙述正确的有。A.总体是研究对象的全体B.总体是研究对象某个数量指标的全体C.总体服从某个分布D.总体是未知参数的全体E.总体是样品的全体ABCDE答案:ACE[解析]在统计问题中，称研究对象的全体为总体，构成总体的每个成员称为个体。若关心研究对象的某个数量指标，那么将每个个体具有的数量指标x称为个体，总体就是数量指标值x的全体，是一堆数。若从总体中随机抽取一个个体，它的数量指标值x随抽取个体而变，从而总体也相当于一个随机变量X，它服从一个分布。问题:3.简单随机样本必须满足的条件是。A.随机性B.可加性C.独立性D.正态性E.对称性ABCDE答案:AC[解析]简单随机样本需满足的条件有：①随机性，总体中每个个体都有相同的机会加入样本；②独立性，从总体中抽取的每个个体对其他个体的抽取无任何影响。问题:4.下列有关统计量的叙述中，正确的有。A.统计量是未知参数的函数B.统计量是不含未知参数的样本函数C.统计量是随机变量D.统计量的分布称为抽样分布E.总体方差是统计量ABCDE答案:BCD[解析]不含未知参数的样本函数称为统计量。一个统计量也是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。问题:5.正态概率纸的用途有。A.检验一个样本是否来自正态分布B.检验一个样本是否来自对数正态分布C.检验一个样本是否来自二项分布D.检验一个样本是否来自任一个分布E.在确认样本来自正态分布后，对正态均值μ作出估计ABCDE答案:AE[解析]正态概率纸的用途有：①检验一组数据(即样本)x1，x2，…，xn是否来自正态分布；②在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计；③在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体。问题:6.描述样本数据分散程度的统计量有。A.样本均值B.样本极差C.样本方差D.样本标准差E.样本中位数ABCDE答案:BCD[解析]描述样本数据分散程度的统计量常用的有样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数；描述样本中心位置的统计量有样本均值和样本中位数。问题:7.描述样本中心位置的统计量有。A.样本均值B.样本中位数C.众数D.样本标准差E.变异系数ABCDE答案:AB问题:8.某工厂测得一批电阻中五个电阻的阻值分别为8．1，7．9，8．0，8．1，8．2，则下列叙述正确的有。A.样本极差为0.3B.样本中位数为8.1C.样本均值为8.06D.样本标准差为0.013E.样本标准差为0.114ABCDE答案:ABCE[解析]将数据按从小到大的顺序排序为：7.9，8.0，8.1，8.1，8.2，则样本极差为：R=x(n)-xv(1)=x(5)-x(1)=8.2-7.9=0.3；样本中位数为8.1；样本均值为：=(8.1+7.9+8.0+8.1+8.2)/5=8.06；样本标准差为：=≈0.114。问题:9.设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从N(100，22)和N(200，202)，则下列描述正确的有。A.甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值B.甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定C.甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值D.甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定E.甲厂生产的电阻器的阻值与乙厂生产的电阻器的阻值具有相同的稳定性ABCDE答案:AD[解析]由题意，甲厂生产的电阻器的平均阻值为100＜乙厂生产的电阻器的平均阻值200；甲厂方差2＜乙厂方差20，方差越小，数据分布越集中，即甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定。问题:10.从均值为μ方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，其中μ已知，σ2未知，下列各项属于统计量的有。A.X1+X2+X3B.min{X1，X2，X3，…，Xn}C.X1+X2-μD.(X1-2μ)/σE.X1+X2+σABCDE答案:ABC[解析]统计量是不含未知参数的样本函数，因此DE两项不是统计量。问题:11.样本量为2的样本x1，x2的方差是。ABCDE答案:AD[解析]根据样本方差的计算公式，故样本x1，x2的方差：；又因为样本均值，所以样本方差。问题:12.设x1，x2，x3，…，xn是一个样本，则以下各项中关于s2的计算公式不正确的有。ABCDE答案:ABE问题:13.正态标准差口的无偏估计有。A.R/c4B.R/d2C.s/c4D.s/d2E.R/d2+s/c4ABCDE答案:BC[解析]正态标准差σ的无偏估计有两个，一个是对样本极差R进行修偏而得，另一个是对样本标准差s进行修偏而得，具体为和=