PAGE课时作业二十：平面向量的正交分解及坐标
表
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示一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题5分，共25分)1．已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则eq\f(1,2)a－eq\f(3,2)b＝( )A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(1,2)2．在▱ABCD中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(3,7)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－2,3)，对称中心为O，则eq\o(CO,\s\up6(→))等于( )A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，5))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－5))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－5))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，5))3．在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是( )A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)4．已知向量eq\o(AB,\s\up6(→))与a＝(3，－4)的夹角为π，且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝10，若A的坐标为(－1,2)，则B点坐标为( )A．(－7,10)B．(7,10)C．(5，－6)D．(－5,6)5．已知向量集合M＝{a|a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋μ(4,5)，μ∈R}，则M∩N＝( )A．{(1,1)}B．{(1,2)，(－2，－2)}C．{(－2，－2)}D．∅二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知点A(－1，－1)和向量a＝(2,3)，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝3a，则点B的坐标是________．7．已知A(2,3)，B(1,4)，且eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＝(sinx，cosy)，x，y∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，则x＋y＝________.8．已知点A(－1，－1)、B(1,3)、C(x,5)，若对于平面上任意一点O，都有eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋(1－λ)eq\o(OB,\s\up6(→))，λ∈R，则x＝______.三、解答题(每小题10分，共20分)已知a＝(8,2)，b＝(3,3)，c＝(6,12)，p＝(6,4)，是否存在实数x、y、z同时满足下列条件：(1)p＝xa＋yb＋zc；(2)x＋y＋z＝1.若存在，请求出x、y、z的值；若不10．已知向量u＝(x，y)和向量v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)表示．(1)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，试求向量f(a)及f(b)的坐标．(2)求使f(c)＝(4,5)的向量c的坐标．
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