广东省化州市官桥中学2020届高三数学理科第二次统一考试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共40分）一、选择题：（每小题5分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在下列函数中，定义域和值域不同的函数是()A．B．C．D．2．设全集I是实数集R.都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为：()A．B．C．D．3．数列{an}满足，那么的值是()A．B．C．D．4．,下列命题中正确的是：()A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则5．设函数，若，，则的最小值为A．2B．1C．D．6．方程的解所在的区间为()A．（0,2）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）7．在数字1，2，3与符号“＋”，“－”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是()A．6 B.12 C.18 D.248．设是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则()A．0B．1C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（每小题5分；把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题卷上.）9．复数(是虚数单位)的实部为。10.=。11.己知(xcosθ+1)5的展开式中x2的系数与（x+）4的展开式中x3的系数相等，则cosθ=。12．不等式组围成的区域中，整数点的个数有。13．设函数，若，则。14．从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分）．（甲）一水池有2个进水口，1个出水口，每口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_______________.（乙）深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数.=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③.（以上三式中均为常数，且，表示4月1日，表示5月1日，依次类推）.（1）为准确研究其价格走势，应选_______种价格模拟函数.（2）若，，预测该果品在_________月份内价格下跌.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程或演算
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
.）15．（本小题满分14分）已知函数，求：（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．16．（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，，且，（1）求数列的通项公式 （2）求证：17．（本题满分14分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c.已知,∠C=2∠A，cosA=（I）求的值；（II）求b的值.18．（本小题满分14分）已知。（1）试问函数在的条件下，在上能否单调递减？（2）若函数的图像在点处的切线与直线平行，求常数的值。（3）在（2）的条件下，求函数在区间上最小值和最大值。19.(本小题满分12分)某县投资兴建了甲、乙两个企业，2020年底，该县从甲企业获得利润100万元，从乙企业获得利润400万元，以后每年上缴的利润甲企业以翻一番的速度递增，而乙企业则减为上年的一半，据估算，该县年收入达到5000万元，可解决温饱问题，年收入达到50000万元达到小康水平，试估算：（1）若2020年为第1年，则该县从上述两企业获得利润最少的是第几年？这年还需另外筹集多少万元才能解决温饱问题？（2）到2020年底，该县能否达到小康水平？为什么？20．（本题满分12分）已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x[0,1]，总有f（x）≥0;②f（1）＝1;③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1＋x2≤1,则有f（x1＋x2）≥f（x1）＋f（x2）．（1）试求f（0）的值;（2）试求函数f（x）的最大值；（3）试证明：当x,nN＋时，f（x）<2x．[参考答案]BCBBBCBA9.10.11.12.6 13.1614.甲①乙⑴③⑵ 5至6月1．解析：画图；2.解析：画图；2.全集I是实数集R.=(－,－2)∪(2,+),=(1,3],阴影部分所表示的集合为N∩∁IM3．解析：4．解析：排除法，取，排除A；取，排除C取，排除D5.解析：画图，周期，半个周期；6.解析：设，7．解析：在数字1，2，3与符号“＋”，“－”五个元素的所有全排列中，先排列1，2，3，有种排法，再将“＋”，“－”两个符号插入，有种
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
，共有12种方法。8．解析：由题意知得到∴，令x=1、2，得，，而令x=0得，∵是R上的奇函数.∴∴而令x=5，得，∴解析：故复数(是虚数单位)的实部10．解析：=11．解析：由二项式通项公式知：，解得12．解析：当时，可取0，1，2三个；当时，可取1，2二个；当时，可取2一个；故整数点的个数有6个。13．解析：，14.解析：甲；解析：乙（1）应选f(x)=x(x-q)+p.因为①f(x)=p·q是单调函数；②f(x)=px+qx+1的图象不具有先升再降后升特征；③f(x)=x(x-q)+p中，f′(x)=3x-4qx+q，令f′(x)=0，得x=q，x=，f(x)有两个零点.可以出现两个递增区间和一个递减区间.（2）由f(0)=4，f(2)=6得解之得（其中q=1舍去）.∴函数f(x)=x(x-3)+4，即f(x)=x（0≤x＜5）由f(x)＜0，解得1＜x＜3∴函数f(x)=x在区间（1，3）上单调递减，∴这种果品在5月，6月份价格下跌.15．（I）解：……5分当，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是……9分（Ⅱ）解：由题意得，即.因此，的单调增区间是.…………14分16．解析：（1）……4分……6分……7分（2）……10分……12分……14分17．解（I）解在△ABC中，…………………………2分=（……4分）=…………6分（II）解依a+c=10及……………………………………8分又依余弦定理：…………………………………10分化简得b2－9b+20=0b=4或5……………………………13分注意到当b=4时，A=B得C=不符合题意，舍去.故只取b=5……………14分18．解：（1）。若在上是单调递减函数，则在上恒有，即恒成立，，恒成立，这样的实数不存在，故函数在上不可能是单调递减函数。…………4分（2），依题意，又…………7分（3）由（2），令，得，因，所以，…………9分①若，则，在区间是减函数，…………11分②若，则当时，，在上递减；当时，，在上递增。所以。的最大值是与中较大的一个。当时，；当时，…………14分19．解：设第年该县从这两个企业获得的利润为万元，…………1分则=…………4分，当且仅当即时，，…………6分第2年该县从这两企业获得利润最少，另外需筹集5000-400=4600万元，才能解决温饱问题。…………7分（2）到2020年即第10年该县从这两企业获利润（万元），故能达小康水平。…………12分20.解：（1）令x1＝x2＝0,依条件（3）可得f（0＋0）≥2f（0）,即f（0）≤0又由条件（1）得f（0）≥0故f（0）＝0…… … … … …… … …3分（2）任取0≤x1
,此时f（x）<2x．综上所述：当x（nN＋）时,有f（x）<2x．………………………12分
浙公网安备 33021202002483