§函数的概念与图像(1)课后练习【感受理解】1.判断下列对应是否为函数:(1)(2);(3),,;(4),,.的定义域为.3.函数f(x)=x-1(且)的值域为.4.下列函数函数中:⑴⑵⑶⑷与函数是同一个函数为(填序号)【思考应用】5.已知函数,且求的值.6.求下列函数的定义域(1)(2)7.求函数的定义域和值域.[来源:学.科.网Z.X.X.K]8.用长为的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形框架(如图),若矩形的底边为,求框架围成的面积为的关系,并写出其定义域.9.已知(1)当函数值域为时,求函数定义域;[来源:学§科§网](2)当函数值域为时,求函数定义域;(3)求.【拓展提高】10.已知一个函数的解析式为,它的值域为,问这样的函数有多少个?试写出其中的两个.§函数的概念与图像(2)课后练习【感受理解】的定义域为.2.函数的值域是.3.函数的定义域为4.函数的值域是______________.【思考应用】的值域是_____________.的定义域是____________.的值域是____________.的的定义域为,则函数的定义域为____________.,那么的___________..(1)与的值;(2)求与[来源:Zxxk.Com]11.求函数的值域.的定义域与值域都是,求的值.【拓展提高】.(1)若,求的值;(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.§函数的概念与图像(3)课后练习【感受理解】.(1)(2)(3)(4);(5)(6)M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},给出下列四个图形(如图所示),其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.(填序号).3.已知一次函数满足,图象过点,则;已知二次函数与轴的两交点为,,且,则.的图像如右图,则=【思考应用】5.下列图中,画在同一坐标系中,能表示函数与函数的图象是.xy⑴xy⑵xy⑶xy⑷与两条坐标轴围成的封闭图形的面积为.x123f(x)1317.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出则的值为,满足的x的值是.x123g(x)3218.如右图所示,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象(如下图所示)大致是(填序号).9.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为.10.设函数的图像关于直线对称,若时,,则时,f(x)=(1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1),f[f(-1)]的值;(3)若,求的值.【拓展提高】与曲线有四个交点,则的取值范围是.§函数的表示
方法
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(1)课后练习【感受理解】1.若函数,则=;2.若函数,则;3.已知函数,则;4.若函数,则;【思考应用】5.若则;,则使得函数值为的的集合为;7.已知,则=,;8.若,则;,则;10.已知是二次函数,且求,且及成立,求.【能力提高】12.已知函数,若,且对任意的成立,求§函数的表示方法(2)课后练习【感受理解】1.已知,若,则;2.已知集合,且,使中元素和中的元素对应,则的值分别为;3.已知,若,则的值是;4.已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则y与x的函数关系式为:_____________;【思考应用】5.甲、乙两人同时从A出发到B,甲先骑车,到中点后改为步行;乙先步行,到中点后改为骑车,结果两人同时到达B,已知骑车快于步行,甲骑车快于乙骑车,现把甲、乙离开A的距离y表示成时间t的函数绘制成图象,如下图所示,则甲是图,乙是图yo(1)ttyo(2)yo(3)ttyo(4)6.图中的图象所表示的函数的解析式为;[来源:学科网ZXXK](A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)7.已知是一次函数,且满足,则=;8.函数对于任意实数满足条件,若则;是定义在上的一个函数,且有(1)求的值;(2)求.10.已知二次函数当时有最大值,它的图像截轴所得的线段长为8,求的解析式.11.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直线MN⊥AD交AD于M,交折线ABCD于N,记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域.【能力提高】12.设函数f(x)的定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(0)与f(1)的值;(2)求证:f(eq\f(1,x))=-f(x);(3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数),求f(36)的值.