PAGE天津南开中学高二第一学期数学周练4本周涉及知识点:平面概念,与平面有关的表示法,三个公理及其推论,空间直线位置关系,直线和平面平行判定和性质考试重点异面直线成角,直线和平面平行性质定理的应用难点几何体中截面的画法能力
要求
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:理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内. ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补理解以下判定定理.◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.有关问题平面与平面图形是否一样？如何证明三点共线或三线共点？两个平面的公共点能否只有一个？空间三条直线两两相交有几种情况，空间四条直线两两相交有几种情况？三个平面可以把空间分为几部分，最多可以把空间分为几部分？空间中同垂直于一条直线的两条直线一定平行吗？异面直线成角如何计算？直线在平面外有几种情况，如果线//面,可以推出线//面内所有直线吗?空间中可以吗？可以吗？试题训练：应知应会：1、四条直线相交于一点，它们能确定的平面的个数为_________2、空间四点，没有三点共线，可确定平面的个数为_____________3、根据下图，写出图中的元素应满足的条件对于图（1），对于图（2），4、证明：不共点的四条直线两两相交，求证：这四条直线在同一个平面内5、如图，已知的各个顶点都在平面外，直线AB，AC，BC分别交平面于点P，Q，R，求证：P，Q，R三点共线6、三个平面两两相交，所得的三条交线____________________7、连结空间四边形各边中点得到的四边形是_________8、如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为..∥截面..异面直线与所成的角为9、若直线与平面内的无数条直线平行，则与的位置关系为______________10、在棱长为1的正方体中，与所成角为多少异面直线BC与AA1的距离为___________________;异面直线BA1与CC1的距离为___________________11、A是△BCD平面外的一点,E、F分别是BC、AD的中点，若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角已知平面，求证：能力提高：空间四边形中，若，且不在同一平面内，则的取值范围是14、将无盖正方体各面展开，直线在原正方体的位置关系是（ ）Ａ．平行Ｂ．垂直Ｃ．异面Ｄ．相交成15、画出下列几何体中由MNP确定的截面
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