4.2平均数我预学1.在校园歌手冠亚军决赛中，11位评委给两位歌手小君和小天的打分如下.小君9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1小天109.79.69.69.69.69.59.59.49.49.2（1）你认为哪位歌手的能得到冠军，为什么，请通过计算说明你的理由？（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的
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来计算，那么两人的平均分各是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？2.请阅读教材后回答：课本在例1后给出了加权平均数的概念，请模仿教材中“算术平均数”的公式，写出求加权平均数的公式.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理反映数据集中程度的统计量平均数用于
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示一组数据的______水平数据x1，x2，…，xn的出现次数分别为f1，f2，…，fn次，则平均数x=____________若原数据x1，x2，…，xn较大，则可以将每个数都-a，得到新是一组数y1，y2，…，yn次，若新数据的平均数为y，则原数据的平均数x=____________数据x1，x2，…，xn的平均数x=____________个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．数据41、40、43、39、42的平均数是________．2．对10位同学的身高进行测量，结果身高163cm的有1人，164cm的有3人，165cm的5人，166cm的1人，这10位同学的平均身高是_________．3．粮店运来10包大米，每包的标准计量是100kg，店主对每包大米的重量重新核准，超过的记作“＋”，不足的记作“－”，结果是1.2，0.6，-0.5，0.4，-1，0.2，0.5，-0.7，-0.4，0.3，这10包大米的平均重是_____________.4．如果一组数据6、x、3、5的平均数是5，那么数据x=_______．5.数据的平均数为3，那么数据的平均数为_______．6.数据的平均数为4，那么数据的平均数为____．解题思考：通过上述5、6两题的练习，你发现求平均数的时候可以有怎样的规律？______________________________________________________________________________7．一小组同学有4名男同学和6名女同学，在一次
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测试中，男同学的平均成绩是84分，女同学的平均成绩是83.5分，这小组的平均成绩是_________．8．一位战士进行射击训练，有m发命中a环，有n发命中b环，他平均命中环数是（）（A）（B）（C）（D）知识链接：求一组数据的平均数，一定要注意求的方法中的总特征是：平均数=数据总和÷数据总个数请用上述方法解决下列问题：A、B两地相距12千米，小慧从A地到B时的速度为每小时3千米，返回时速度为每小时4千米.请求出小慧来往A、B两地的平均速度.我挑战9．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表
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了在规定时间内投入n个球的人数分布情况，同时已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球人数127210.某个跳水运动员在一次跳水中，7名裁判给出的评分分别为：9.5、9.0、9.0、8.0、9.0、9.5、8.5.（1）求出7名裁判给这名跳水运动员评分的平均数、众数和中位数.（2）国际跳水比赛每轮得分的计算方法如下：①先去掉一个最高分和一个最低分，计算出剩下裁判的总分；②求出这时的平均数；③将平均数乘3；④再乘选手动作的难度系数.如果这个动作的难度系数为“3.0”，请你算出这个运动员这次跳水的最后得分.（3）你对国际跳水比赛中运动员得分计算方法有何认识？说说你的理由.解题思考：跳水比赛之所以要去掉最高最低分，主要是因为预防一些裁判的故意打压或太高分数的行为，也就是说，平均数容易受到__________的影响.我登峰11.甲、乙两人两次同时在同一商店购买同一种物品，甲每次购买100千克，乙每次购买用去100元，设甲、乙两人第一次购买的物品单价为每千克元，第二次购买的物品单价为每千克元（x≠y）.（1）用含的代数式表示甲两次购买共要付款_________.乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则=_________=_________（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.参考答案：4.2平均数1．41．2．164.6cm．3．100.06kg.4.6．5.2．6.7．7．83.7分．8．（D）9．投进3个球有0人，投进4个球的各有6人.（可列二元一次方程组解答）10.（1）8.93分.（2）9.0×3×3.0=81分.（3）略（合理即可）.11.（1），，，（2），乙的购买方式合算
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