2019-2020年高三上学期期末调研考试数学（理）试题 含答案

最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！PAGE/NUMPAGES最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！2019-2020年高三上学期期末调研考试数学（理）试题含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．若复数3＋（a－1）i＝b－2i（a，b∈R），z＝a＋bi，则复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A．64B．92C．78D．563．右图是计算函数y＝值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是A．y＝ln（－x），y＝0，y＝B．y＝ln（－x），y＝，y＝0C．y＝0，y＝，y＝ln（－x）D．y＝0，y＝ln（－x），y＝4．若l、m、n是空间中互不相同的直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是A．若α∥β，lα，nβ，则l∥nB．若α⊥β，lα，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β5．下列命题错误的是A．对于命题p：“∈R，使得＋x＋1＜0”，则：“∈R，均有＋x＋1≥0”B．命题“若－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则－3x＋2≠0”C．若p∧q是假命题，则p，q均为假命题D．“x＞2”是“－3x＋2＞0”的充分不必要条件6．将函数f（x）＝sin（ωx＋）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于A．4B．6C．8D．127．已知点P（x，y）满足条件点A（2，1），且｜OP｜·cos∠AOP的最大值为2，则a的值是A．1B．2C．3D．48．如图，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，＝x＋y，则A．0＜x＋y＜1B．x＋y＞1C．x＋y＜－1D．－1＜x＋y＜09．对∈R，函数f（x）＝＋bx＋c的值恒非负，若b＞3，则的最小值为A．3B．4C．5D．710．以双曲线的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是A．B．C．D．11．对任意实数a，b，函数F（a，b）＝（a＋b－｜a－b｜），如果函数f（x）＝－＋2x＋3，g（x）＝x＋1，那么函数G（x）＝F（f（x），g（x））的最大值等于A．2B．3C．4D．－112．对于数集X＝{－1，x1，x2，…，}，其中0＜x1＜x2＜…＜，n≥2，定义向量的集合Y＝{a｜a＝（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意a1∈Y，存在a2∈Y，使得al·a2＝0，则称X具有性质P．例如{－1，1，2}具有性质P．若X具有性质P，且x1＝1，x2＝q（q为常数），则有穷数列x1，x2，…，的通项公式为A．，i＝1，2，…，n．B．，i＝1，2，…，n．C．，i＝1，2，…，n．D．，i＝1，2，…n第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在等差数列{}中，a1＞0，·＜0，若此数列的前10项和＝36，前18项和＝12，则数列{｜｜}的前18项和为_____________．14．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为____________．15．设直线y＝ax＋1（a＞0）与曲线恰有2个公共点，则a的取值的集合为____________．16．已知抛物线C：＝4y与点M（，－1），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则直线AB与抛物线C围成的面积为______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知a＝（cosx，2cosx），b＝（2cosx，sinx），且f（x）＝a·b．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a＋2c）cosB＝－bcosA成立，求f（A）的取值范围．18．（本小题满分12分）某电视台举办“青工技能大赛”，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全解决方可进入下一关，第三关有三个问题，只要解决其中的两个问题，则闯关成功．每过一关可依次获得100分、300分、500分的积分．小明对三关中每个问题正确解决的概率依次为、、，且每个问题正确解决与否相互独立．（Ⅰ）求小明通过第一关但未过第二关的概率；（Ⅱ）用X表示小明的最后积分，求X的分布列和期望．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝90°，AB⊥侧面BB1C1C．（Ⅰ）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（Ⅱ）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大小．20．（本小题满分12分）已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，左焦点为F，动直线x＝m（｜m｜＜a）与E相交于P，Q两点，A1P与A2Q的交点M的轨迹落在双曲线上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过F点的直线l与E相交A、B两点，与圆相交于C、D两点，求的范围．21．（本小题满分12分）设函数f（x）＝－mlnx，h（x）＝－x＋a．（Ⅰ）当a＝0时，f（x）≥h（x）在（1，＋∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m＝2时，若函数k（x）＝f（x）－h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知⊙O和⊙M相交于A，B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．（Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径；（Ⅱ）求证：AG·EF＝CE·GD．23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a＞b＞0，为参数），已知曲线C上的点M（1，）对应的参数＝．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋）在曲线C上，求＋的值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（Ⅰ）设a，b，c∈（0，＋∞），求证：＋＋≥a＋b＋c；（Ⅱ）已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范围．平顶山市xx高三上学期期末考试理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．C2．B3．B4．D5．C6．B7．B8．C9．C10．D11．B12．A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．6014．15．16．．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解：（I）∵，，∴==．∴函数的最小正周期为．………………3分由，得，∴函数的单调递增区间为．………………6分（Ⅱ）由正弦定理得：，∴，∴．又∵B为三角形的内角，∴．………………9分∴．∵，∴，∴，∴．………………12分18．解：（Ⅰ）设事件A=“小明通过第一关但未过第二关”，第一关第i个问题正确解决为事件Ai(i=1，2)，第二关第i个问题正确解决为事件Bi(i=1，2)，则，．又∵，∴．………………5分（Ⅱ）．，．………………7分，．………………9分∴X的分布列为X0100400900P．………………12分19．（本小题满分12分）解：如图，以B为原点，建立空间直角坐标系，则，，．（Ⅰ）直三棱柱ABC—A1B1C1中，平面ABC的法向量，，设BC1与平面ABC所成的角为，则．………………4分（Ⅱ）设，，则，．∵⊥，∴，∴，即，即E是CC1的中点．………………8分（Ⅲ）∵，则，．设平面的法向量为，则取．∵，，∴．又，∴⊥平面，∴平面的法向量为，∴，∴二面角A—EB1—A1的大小为45°．………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可设，，，则（1），（2），将方程（1）（2）相乘得………………3分∵在椭圆上，∴，代入上式，可得，即的轨迹方程为．又∵M的轨迹在双曲线上，∴所求的椭圆方程为．………………6分（Ⅱ）设，，将AB：代入椭圆方程得，∴．………………8分而．∴．………………9分令，（AB为x轴时，m不存在，此时t=0），得．由于函数在上递减(易用导数的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 得之)，∴t=0，即m不存在时，，t=1，即m=0时，．∴的取值范围是．………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，由在（1，+）上恒成立，可得．记，求得．………………2分∴当时，，当时，．∴当时，．∴m．………………4分（Ⅱ）函数在[1，3]上恰有两个不同零点等价于方程在[1，3]上恰有两个不同的实根．令，则．∴当时，，递减；当时，，递增．………………6分∴，而，，∴只需，故a的取值范围是．………………8分（Ⅲ）存在，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性．∵，函数的定义域为．若，则，函数在上递增，不合题意；若，由，可解得或（舍去）．∴函数在上递增，在上递减．………………10分而函数在上递减，在上递增，故只需令，得．∴时，函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性．………………12分··ABCDGEFOM22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解：(Ⅰ)连结DG，AB，∵AD为⊙M的直径，∴．在⊙中，，∴AC为⊙O的直径．……………4分(Ⅱ)∵，∴，∵点G为弧BD的中点，∴．在⊙中，，∴∽，∴AGEF=CEGD．……………10分23．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程解：（I）将及对应的参数，代入，可解得，∴曲线C的参数方程为（为参数）．∴消去参数得到曲线C的直角坐标方程为．……………5分（II）将化成极坐标方程为．∵点，在曲线C上，∴，，∴．……………10分24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：（Ⅰ）∵，∴，同理，．相加得，∴．…………4分（Ⅱ）∵a＞0，b＞0且a+b=1，∴+=(a+b)(+)=5++≥9，∴+的最小值为9．……………7分∵对，恒成立，∴．∴当时，；当时，；当时，；∴．……………10分