此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE天津市各地区2020年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：9．(天津十二区县重点中学2020年高三联考一理)已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线平行，则实数等于（A）A． B．C． D．4．（天津市武清区2020～2020学年高三下学期第一次模拟理）若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（A）A．B．5C．D．23．（天津市武清区2020～2020学年高三下学期第一次模拟文）若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是（A）A．B．C．或D．3．（天津市六校2020届高三第三次联考文科）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为（B）A．B．C．D．10.（天津市天津一中2020届高三第四次月考理科）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（D）A．B．C．D．7．（天津市天津一中2020届高三第四次月考文科）若双曲线的离心率是，则实数的值是（B）A．B．C．D．二、填空题：12.（天津市河西区2020届高三第一次模拟理科）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为_________________。12．（天津市六校2020届高三第三次联考理科）已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题21．(天津十二区县重点中学2020年高三联考一理)（本小题满分14分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；[来源:Ks5u.com]（III）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．21．（Ⅰ）解：设Q（x0，0），由（c，0）,A（0，b）知，由于即为中点．故故椭圆的离心率…………………4分（Ⅱ）由⑴知得于是（，0）Q，△AQF的外接圆圆心为（-，0），半径r=|FQ|=所以，解得=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为…………………8分（III）由（Ⅱ）知：[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]代入得…………………9分设，则，……………10分由于菱形对角线垂直，则…………12分故则由已知条件知且故存在满足题意的点P且的取值范围是．…………………14分21．（天津市武清区2020～2020学年高三下学期第一次模拟文理）（本小题满分14分）如图，椭圆（）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），M、N是直线上的两个动点，且。（1）设曲线C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；[来源:Ks5u.com]（2）若以MN为直径的圆中，最小圆的半径为2，求椭圆的方程。解：（1）设M（，）、N（，），则(1+，)，=（-1，），∵∴(1+，)（-1，）=0，∴+=1……………………………3分圆心C（，），半径………………………5分∴|OC|2=+，∴|OC|2-=+=1………………6分∴|OC|∴原点O在圆C外……………………………7分（2）∵+=1∴∴=………9分∵∴∴1∴-10…………10分∴[来源:高&考%资(源#网]当且仅当时等号成立……12分[来源:高&考%资(源#网]∴=2∴=3………13分∵∴∴所求椭圆的方程为…………………14分20．（天津市六校2020届高三第三次联考理科）（本小题12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且（I）求椭圆C1的方程；（II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程.20．解：（I）设由抛物线定义，[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]…………2分M点C1上，舍去.椭圆C1的方程为…………5分（II）为菱形，，设直线AC的方程为[来源:Ks5u.com]在椭圆C1上，设，则…………9分[来源:Ks5u.com]的中点坐标为，[来源:高&考%资(源#网][来源:高&考%资(源#网KS5U.COM由ABCD为菱形可知，点在直线BD：上，[来源:Ks5u.com]∴直线AC的方程为…………12分22．（天津市六校2020届高三第三次联考文科）（本小题满分14分）已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.（1）求椭圆的方程；（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；（3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.22．解：（1）∵椭圆长轴长为又∵椭圆过点，代入椭圆方程得∴椭圆方程为即…………3分（2）∵直线且斜率为k，设直线方程为由设∵线段AB中点的横坐标是则即…………7分（3）假设在x轴上存在点，使是与k无关的常数，由设则…………9分是与k无关的常数，设常数为t，则…………12分[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]整理得对任意的k恒成立，解得即在x轴上存在点，使是与k无关的常数.…………14分21．（天津市天津一中2020届高三第四次月考理科）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。21、解：（1）∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………(1分)又[来源:高&考%资(源#网]……………………(2分)[来源:高&考%资(源#网]∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………(3分)且椭圆长轴长为……………………(5分)∴曲线E的方程为……………………(6分)（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得……………………(7分)由……………………(8分)设……………………(9分)又[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM][来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]整理得……………………(10分)……………………(11分)[来源:Ks5u.com]又……………………(12分)又当直线GH斜率不存在，方程为即所求的取值范围是……………………(14分)
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