[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟77

[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟77PAGE1/NUMPAGES1[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟77教师公开招聘考试小学数学分类模拟77一、单项选择题问题:1.如图，直线l截两平行线a、b，则下列式子不一定成立的是______．A.∠1=∠5B.∠2=∠4C.∠3=∠5D.∠5=∠2答案:D[解析]内错角相等，∠1=∠3，∠2=∠4；对顶角相等，∠3=∠5，选择D项．问题:2.若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则a与b一定满足______A.a与b的夹角等于α-βB.a⊥bC.a//bD.(a+b)⊥(a-b)答案:D[解析]依题意得a·b=(cosα，sinα)·(cosβ，sinβ)=soc(α-β)， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明这两个向量的夹角的余弦值为cos(α-β)，但不表明两向量夹角为α-β，同时，也不能得出a与b的平行和垂直关系。由(a+b)·(a-b)=0，所以(a+b)⊥(a-b)。问题:3.______是教师运用口头语言结合适当的板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 板画，向学生解释说明或论证数学概念、计算法则和规律性知识的一种教学方法。A.讲解法B.讨论法C.练习法D.实验法答案:A[解析]本题考查讲解法的概念。问题:4.如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且，则△ABP与△ABC的面积之比等于______A．B．C．D．答案:C[解析]连结CP并延长交AB于D。∵P，C，D三点共线，∴，且λ+μ=1。设，结合，得。由平面向量基本定理解之，得k=3，故。∵△ABP的面积与△ABC有相同的底边AB，高的比等于之比，∴△ABP的面积与△ABC面积之比为。问题:5.直线mx-y+n=0过点(2，2)，则4m+2n的最小值为______。A．1B．2C．D．4答案:D问题:6.如果将一次函数中的常数项改为2，那么它的图象______A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位答案:D[解析]平移遵循“左加右减，上加下减”的原则。本题将函数解析式中的3变成2，相当于x不变的基础上y值减1，即函数的图形向下平移一个单位，故选D。问题:7.计算=______．A.14B.[14]C.13D.[13]答案:C[解析]=1×2+3×4+(-2)×1+(-1)×(-1)=13．问题:8.下列不属于形成性评价的方式的是______．A.课堂提问B.单元评估C.章后测验D.期末考试答案:D[解析]小学数学教学评价按照评价目的的不同，可分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价．诊断性评价一般在学年、学期开学前或开学时施行，目的是了解学生的学习情况，从而确定数学教学内容的起点和进度；形成性评价一般在数学教学过程中进行，目的是了解数学教学的结果和学生掌握的情况，便于教师及时调整和改进数学教学工作；终结性评价一般在学期或学年结束时进行，目的是了解学生经过一学期或一学年的学习是否达到数学教学目标．A、B、C三项都属于形成性评价，而D项期末考试属于终结性评价．故本题选D．问题:9.教育行动研究又称为______．A.教育行为研究B.教育质性研究C.教育方法研究D.教师行动研究答案:D[解析]教育行动研究，亦称“教师行动研究”，是指教师在现实教育教学情境中自主进行反思性探索，并以解决工作情境中特定的实际问题为主要目的，强调研究与活动一体化，使教师从工作过程中学习、思考、尝试和解决问题．问题:10.若复数z=1+i，i为虚数单位，其共轭复数记作，则(2+z)·=______．A.4+2iB.4-2iC.2+4iD.4答案:B[解析]由z=1+i可得=1-i，则(2+z)·=(2+1+i)(1-i)=(3+i)(1-i)=4-2i．问题:11.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)=0.8，则P(0＜ξ＜2)=______A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2答案:C[解析]∵μ=2，∴P(ξ＜4)=1-P(ξ≥4)=0.8，解得P(ξ≥4)=P(ξ≤0)=0.2，。问题:12.(lnsinx)'=______．A.tanxB.cotxC.-tanxD.-cotx答案:B[解析]设u=sinx，则原式．问题:13.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，，则A∩B=______A.(0，2)B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}答案:D[解析]由A={x|-2≤x≤2}，B={x|0≤x≤16，x∈Z}，则A∩B={0，1，2}。问题:14.已知a+b+c=0，则代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值为______A.-1B.1C.0D.2答案:C[解析]∵a+b+c=0，∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，∴(a+b)(b+c)(c+a)+abc=-c×(-a)×(-b)+abc=-abc+abc=0。问题:15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a8=18-a1，则S8等于______。A.36B.54C.72D.144答案:C问题:16.下列不属于小学数学教材编写的原则的是______．A.层次性原则B.可读性原则C.系统性原则D.普及性原则答案:D[解析]小学数学教材编写的原则有：教育性原则、系统性原则、层次性原则、应用性原则和可读性原则．故本题选D．问题:17.直线bx+ay=ab(a＜0，b＜0)的倾斜角是______A．B．C．D．答案:B[解析]∵直线bx+ay=ab(a＜0，b＜0)的斜截式方程为，斜率，∴tanθ=，∴对应的倾斜角为。问题:18.设函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，则函数f(x)+f(-x)的图形关于______对称。A.y=xB.x轴C.y轴D.坐标原点答案:C[解析]令g(x)=f(x)+f(-x)，则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，因而g(x)为偶函数，他的图象关于y轴对称。故选C。问题:19.下列不是小学生数学学习的特点的是______．A.小学生数学学习是一个逐步抽象的过程B.小学生数学学习是进行创造性思维训练的过程C.小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习D.小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性答案:B[解析]小学生数学学习的特点包括：小学生数学学习是一个逐步抽象的过程；小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程；小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习；小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性．故本题选B．问题:20.如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为______A．2B．4C．D．答案:C[解析]作DD'⊥AE分别交AE，AC于点F，D'，再过D'作D'P'⊥AD于P'。∵DD'⊥AE，∴∠AFD=∠AFD'。∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△ADAF≌△D'AF，∴D'是D关于AE的对称点，AD'=AD=4，∴D'P'即为DQ+PQ的最小值。∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD'=45°，∴AP'=P'D'，∴在Rt△AP'D'中，2P'D'2=AD'2，即2P'D'2=16，∴P'D'=，即DQ+PQ的最小值为。问题:21.等腰三角形的顶角的外角与一个底角的外角的和为220°，则顶角的度数为______．A.90°B.100°C.120°D.140°答案:B[解析]设等腰三角形的顶角为x，则其外角为180°-x，而底角为，则底角的外角为．由已知得，，解得x=100°．问题:22.下列推理属于三段论的是______。A.若a＞b，b＞c，则a＞cB.能被2整除的数是偶数，342能被2整除，所以342是偶数C.由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律D.由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42……，推出1+3+……+(2n-1)=n2答案:B问题:23.“参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”是小学数学课程______方面的课程目标．A.知识技能B.数学思考C.问题解决D.情感态度答案:A[解析]根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的表述，数学课程的“知识技能”目标包括：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验．故本题选A．问题:24.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域为R，则______A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数答案:B[解析]由于f(x)=3x+3-x，g(x)=3x-3-x，所以f(-x)=3-x+3x=f(x)，g(-x)=3-x-3x=-g(经)，所以f(x)为偶函数，g(x)为奇函数。问题:25.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)，则f(2014)等于______A.0B.3C.4D.6答案:A[解析]∵f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(-2)=f(2)，周期T=4，∴f(-2+4)=f(2)=f(-2)+f(2)=2f(2)，∴f(2)=0，∴f(2014)=f(4×503+2)=f(2)=0。二、填空题问题:1.1～1991这1991个自然数中，所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______。答案:996[解析](1+3+…+1991)-(2+4+…+1990)=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)问题:2.发现法又称为研究法、现代启发式或问题教学法，美国心理学家______是这种教学方法的积极倡导者。答案:布鲁纳问题:3.整数的末两位数字是______。答案:08[解析]令X=1031，则。因为x(x-3)=1031(1031-3)=100m(m为正整数)，且，所以整数，所以所求整数的末两位数字为08。问题:4.将边长分别为2，3，5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为______。答案:3.75[解析]由于对角线所分得的三个三角形相似，根据相似的性质可知，解得x=2.5，故阴影梯形的上底是3-2.5=0.5。再根据相似的性质可知，解得y=1，故梯形的下底是3-1=2，故阴影梯形的面积是(2+0.5)×3÷2=3.75。问题:5.矩阵的一个特征值为λ，是A的属于特征值λ的一个特征向量，则A-1=______。答案:[解析]由是A的属于特征值λ的一个特征向量，得到c=0，则。问题:6.若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数(z1-z2)i的实部为______。答案:-20[解析]考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念，过程略。问题:7.若直线l：ax+2y+6=0与直线l2：x+(a-1)y+(a2-1)=0平行且不重合，则a的值是______。答案:-1[解析]若直线l：ax+2y+6=0与直线l2：x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a(a-1)-2=0，即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1。又a=2时，l1：x+y+3=0与l2：x+y+3=0重合，故a=-1。问题:8.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，，则棱锥O-ABCD的体积为______。答案:[解析]求得棱锥的高为2，由体积公式得棱锥体积为。问题:9.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则λ=______。答案:2[解析]∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，∴。又∵O为AC的中点，∴λ=2。问题:10.由最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的三位数中，最大的数是______，最小的数是______。答案:420204三、解答题已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。1.求an及Sn；答案:解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。因为a3=7，a5+a7=26，所以有解得a1=3，d=2。所以an=3+2(n-1)=2n+1，。2.令，求数列{bn}的前n项和Tn。答案:解：由上一小题知an=2n+1，则所以即数列{bn}的前n项和。问题:3.若复数z1满足(z1-1)(2+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为3，是实数，求z2．答案:解：由题可知，设z2=a+3i，即，因为是实数，所以3a+18=0，解得a=-6，故所求z2=-6+3i．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为。4.求证：D1E⊥A1D；答案:证：连结AD1。由长方体的性质可知AE⊥平面AD1，则AD1是ED1在平面AD1内的射影。又∵AD=AA1=1，∴AD1⊥A1D，∴D1E⊥A1D。5.求AB的长度；答案:解：设AB=x。∵四边形ADD1A是正方形，∴小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1可能有两种途径。如图甲的最短路程为。如图乙的最短路程为。∵x＞1，∴x2+2x+2＞x2+2+2=x2+4．∴。∴x=2。6.在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由。答案:解：假设存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为。连结DE，设EB=y，过点D在平面ABCD内作DH⊥EC，连结D1H，则∠D1HD为二面角D1-EC-D的平面角。∵，∴DH=DD1=1。在Rt△EBC内，。由EC·DH=DC·AD得。即存在点E，且当点EB为时，二面角D1-EC-D的大小为。