PAGE山东省淄博市淄川中学2020学年高二数学10月月
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时间：90分钟分值：100分一填空题（共30题，每题2分，共60分）1．设集合，则等于A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3．角的终边落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．抛掷一枚骰子，得到点数不小于5的概率是A．B．C．D．5．在等差数列中，，公差，则等于A．B．C．D．6．下列函数中，在区间内单调递增的是A．B．C．D．7．直线与的交点坐标是A．B．C．D．8．在区间上任取一个实数，则的概率是A．B．C．D．9．圆的圆心坐标和半径分别是A．B．C．D．10．的值是A．B．C．D．11．在中，角的对边分别是，已知，则等于A．B．C．D．12．在等比数列中，，则等于A．5B．15C．25D．3513．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A．B．C．D．14．在中，角的对边分别是，若，则等于A．B．C．D．15．某广告公司有职工1500人．其中业务人员1000人，管理人员150人，后勤人员350人，按分层抽样的
方法
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从中抽取一个容量为300的样本，则应抽取管理人员A．200人B．30人C．70人D．40人16．过点（-1,0）且与直线平行的直线方程为A.B.C.D.17．与向量平行的向量是A.B.C.D.18．容量为100的样本数据被分为6组，如下表组号123456频数14171820x15第5组的频率是A．B．C．D．19．若，则下列不等式中正确的是A．B．C．D．20．在等差数列中，，则前项和为A.B.C.D.21.某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从111~120中应抽取的号码是A.114B.113C.112D.11122.已知实数，则的大小关系为A.B.C.D.23.若一个棱长为1的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则R=A.B.C.D.124.在数列｛an｝中，an+1=an+n,a1=3,则a6为A.18B.17C.16D.1525.在△ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于A.1050B.600或1200C.150D.1050或15026.在数列｛an｝中，,a1=2,则a2020为A.2020B.2020C.4036D.403727.在空间中，下列结论正确的是A.空间三点确定一个平面B.空间四点确定一个平面C.直线和空间一点确定一个平面D.过空间四点最多有四个平面28.已知，则的最大值为A.15B.20C.25D.3029.已知函数是定义在实数集上的奇函数，,则A.B.C.D.30.已知{an}中，an=(-1)n(2n-1),其前n项和为Sn,则S11=A.22B.-22C.-11D.11二填空题（共5题，每题3分，共15分）31．已知向量=，=,则向量=____________．甲乙850123228895235第25题图32．已知函数，则____________．33．过点且与直线垂直的直线方程的一般式是____________．34．等比数列的前项和为．已知，则_____．35．甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为，乙的平均分为，则____．三解答题（共4题，共25分，解答过程须有必要的文字说明）36．（本小题满分6分）已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．37．（本小题满分6分）如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=，AD=。（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。38．（本小题满分6分）已知圆心为的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长.39.（本小题满分7分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．高二数学检测题
答案
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一选择（共30题，每题2分，共60分）1-10CCADDBABDC11-20ACCDBAABCA21-30BDCADCDCAC二填空（共5题，每题3分，共15分）31.832.133.x+y-1=034.-102335.0.5三解答36.本题6分已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．解：f（x）的最大值为；由得所以f（x）的单调递增区间是。本题6分如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=，AD=。（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。证明：（Ⅰ）∵CA⊥平面ADB∴CA⊥BD，又D是圆周上一点，故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD∵BD平面BCD∴平面CDB⊥平面CAD（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD⊥平面ADC，∴BD⊥AD，BD⊥CD，故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又，，∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为。已知圆心为的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长.解：圆的半径r=,圆心C到直线的距离d=，所以本题7分已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．解：（I）由已知得a1=1，d=-1；所以an=1-(n-1)=2-n.（II）由I得，前n项和记为Sn,则-得，所以
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