首页 偏微分方程的解法

偏微分方程的解法

偏微分方程的解法回顾1、定解问题的边界条件2、定解问题的分类与适定性3、二阶线性偏微分方程的有关概念4、常系数线性偏微分方程的通解方程的通解和特解一般地，一个n阶常微分方程的通解含有n常数。一个n阶偏微分方程的通解含有n个任意函数。数学物理方程的分类考察二元二次方程：二次型的主轴定理类似地，二阶线性偏微分方程一定可以改写为如下“形式”：由二次型的性质可知，上述分类方法在区域上任一点总是可行的；但方程在不同的点可能属于不同的类型。两个自变量的情形显然，弦的横振动方程和杆的纵振动方程是双曲型方程；一维扩散和传导方程是抛物型方程；二维静...

回顾1、定解问题的边界条件2、定解问题的分类与适定性3、二阶线性偏微分方程的有关概念4、常系数线性偏微分方程的通解方程的通解和特解一般地，一个n阶常微分方程的通解含有n常数。一个n阶偏微分方程的通解含有n个任意函数。数学物理方程的分类考察二元二次方程：二次型的主轴定理类似地，二阶线性偏微分方程一定可以改写为如下“形式”：由二次型的性质可知，上述分类方法在区域上任一点总是可行的；但方程在不同的点可能属于不同的类型。两个自变量的情形显然，弦的横振动方程和杆的纵振动方程是双曲型方程；一维扩散和传导方程是抛物型方程；二维静电场方程是椭圆型方程。（三维波动方程、扩散和传导方程以及三维Poisson方程和Schrödinger方程是什么类型的方程？）常系数线性偏微分方程行波法d’Alembert公式行波法是以自变量的线性组合作变量代换，对方程进行求解的一种方法，它对波动方程类型的问题求解十分有效.一维无界弦自由振动（即无外力）定解问题为：d’Alembert公式齐次偏微分方程的求解（P172）d’Alembert公式的应用2.非齐次偏微分方程的求解该体系在外力作用下开始振动，可以看作外界持续给体系施加以冲量，体系的振动即为持续冲量效果的叠加。从这一思路出发求解问题被称为冲量原理法。根据以上分析，易得上述纯受迫振动的解为：例7.5求解如下定解问题：例7.6求解如下定解问题：求出问题的通解，然后再结合定解条件确定满足相应初始条件和边界条件的特解，仅对非常有限的问题适用，很多定解问题很难直接求出通解。更为普遍的处理办法是把泛定方程和定解条件作为整体处理，直接求出定解问题的解。1.行波法；2.分离变量法；3.幂级数解法；4.格林函数法；5.积分变换法；6.保角变换法；7.变分法；8.计算机仿真解法；9.数值计算法数学物理方程的求解

                    本文档为【偏微分方程的解法】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

你可能还喜欢

最新资料

资料动态

专题动态

wtky2958

暂无简介~

格式：ppt

大小：427KB

软件：PowerPoint

页数：17

分类：

上传时间：2023-02-25

浏览量：0

热点搜索

小熊散步教案小班【行业分析】我国汽车产业的市场结构分析_3160 角钢线剪切刀隙调整方法制浆造纸厂物料平衡的测定和计算 C语言停车场管理系统课程设计海上固定平台安全规则(DOC 162页) 关于深入开展全国冶金等工贸企业安全生产标准化建设的实施意见构建和美课堂做幸福教师婚姻生活中不可缺少的望闻问切 - 夫妻关系瑞纳频遭投诉质量差北京现代谈何品质至上社区糖尿病的健康教育方案预约出院、分时段、床边办理出院制度(1) 附表3-18 各种铸铁的机械性能实验一刀具几何角度的测量小熊散步教案小班【行业分析】我国汽车产业的市场结构分析_3160 角钢线剪切刀隙调整方法制浆造纸厂物料平衡的测定和计算 C语言停车场管理系统课程设计海上固定平台安全规则(DOC 162页) 关于深入开展全国冶金等工贸企业安全生产标准化建设的实施意见构建和美课堂做幸福教师婚姻生活中不可缺少的望闻问切 - 夫妻关系瑞纳频遭投诉质量差北京现代谈何品质至上社区糖尿病的健康教育方案预约出院、分时段、床边办理出院制度(1) 附表3-18 各种铸铁的机械性能实验一刀具几何角度的测量