此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE2020年安庆一中第三次模拟考试理科数学试题选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合则满足条件的实数x的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．函数的定义域是()A．B．C．D．3、右图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则正(主)视图三角形的面积为()A、B、2C、D、4．下列4个命题:（1）命题“若，则”；（2）“”是“对任意的实数，成立”的充要条件（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若；（4）命题“，”的否定是：“，”其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.45．设函数在处取得极值，则的值为（）开始结束是否输出A．B．C．D．46．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A．B．C．D．7.已知集合N，，在集合中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A.B.C. D.8．若，>0，且，则的最小值是().A．B．C．D．9．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则()A．B．C．D．yxOPMQN10.右图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为()A．B．C．D．非选择题部分（共100分）．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．ANMDCB第12题11．已知，且，那么的展开式中的常数项为.12．如右图，在直角梯形中，，，，，点是梯形内（包括边界）的一个动点，点是边的中点，则的最大值是.13.设实数满足不等式组，则的最小值为.14.如图所示，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为。15．数列{}的前n项和为，若数列{}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①;②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为＝；④若存在正整数，使，则．其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有，若，求的最大值.17．（本小题满分12分）某学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部，已知从老校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（2）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.（1）求证：；（2）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.19.（本小题满分13分）已知函数（1）若在区间单调递增，求a的取值范围；（2）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.20．(本小题满分13分)．OlxyABF·M如图，已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点,交⊙M于另一点,且.（1）求⊙M和抛物线的方程；（2）若为抛物线上的动点,求的最小值；（3）过上的动点向⊙M作切线,切点为,求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.21.(本小题满分13分)．设为数列的前项和，对任意的，都有（为常数，且）．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和考场号座位号班级姓名―――――――――――装―――――――――――订―――――――――――线―――――――――――安庆一中2020届高三第三次模拟考试理科数学试题答卷一、选择题（每小题5分，共10题，共50分）题号12345678910
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
二、填空题（每小题5分，共5题，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6题，共75分.16.（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19.（本小题满分13分）OlxyABF·M20（本小题满分13分）21．(本小题满分13分)2020年安庆一中第三次模拟考试理科数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）题号12345678910答案CDCBAABACC二、填空题（本大题共7小题，每小题４分，共28分）11．12．613．14．15．（1）（3）（4）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.【答案】解：（Ⅰ）………………2分……4分（Ⅱ）因为对定义域内任一x有∴=最大为17.【答案】解：（1）由已知条件得即，则答：的值为．………………4分（2）解：可能的取值为0，1，2，3…………8分的分布列为：0123所以答：数学期望为．……12分18.解：解:（Ⅰ）证明：取的中点，连接，在三棱柱中，所有棱长都为2，则，所以平面而平面，故（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，点到平面的距离最大，此时平面.设平面与平面的交线为，在三棱柱中，，平面，则，过点作交于点，连接.由，知平面，则，故为平面与平面所成二面角的平面角。在中，,则在中，，,即平面与平面所成锐角的余弦值为。另解：当三棱柱的体积最大时，点到平面的距离最大，此时平面.以所在的直线分别为轴，建立直角坐标系，依题意得.由得，设平面的一个法向量为而，则，取而平面，则平面的一个法向量为于是，故平面与平面所成锐角的余弦值为。19．（本小题满分13分）20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为,即,所以抛物线C的方程为.设⊙M的半径为,则,所以的方程为（Ⅱ）设,则=所以当时,有最小值为2（Ⅲ）以点Q这圆心,QS为半径作⊙Q,则线段ST即为⊙Q与⊙M的公共弦设点,则,所以⊙Q的方程为从而直线QS的方程为(*)因为一定是方程(*)的解,所以直线QS恒过一个定点,且该定点坐标为.…21.解：（1）证明：当时，，解得………………1分当时，．即………………2分∵为常数，且，∴……………………………3分∴数列是首项为1，公比为的等比数列……………………………4分（2）解：由（1）得，，………………………5分∵………………………………………………………6分∴，即……………………………………7分∴是首项为，公差为1的等差数列…………………………………8分∴，即（N）………………………8分（3）证明：由（2）知，则．∴，当时，，∴…………………………………………………12分
浙公网安备 33021202002483