[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题浅基础(五)

[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题浅基础(五)PAGE1/NUMPAGES1[注册土木工程师考试密押资料]专业案例分类模拟题浅基础(五)专业案例分类模拟题浅基础(五)一、论述题问题:1.两个相同形式高20m的煤仓，采用10m×10m的钢筋混凝土基础，如图所示，埋深2.0m，两基础净距2.0m，准永久组合基底平均压力p＝100kPa，地基为均匀的淤泥质黏土，γ＝15kN/m3，Es＝3MPa，fak＝100kPa，试计算煤仓的倾斜。答案:基底的附加压力p0＝p-γd＝100-15×2＝70kPa(2)基础沉降计算见题2-87表。(3)计算深度zn确定根据 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 GB50007—2002第5.3.6条b＝10m＞8.0m，△z＝1.0m18～19m，a点s＝131.9mm×0.025＝3.30mm≥3.3mmb点s＝187.9mm×0.025＝4.7mm≥4.67mm所以沉降计算深度19m满足要求。(4)压缩模量当量计算。根据规范GB50007—2002第5.3.5条，沉降计算经验系数ψs＝1.067。(5)基础a点和b点最终沉降量a点s=131.9×1.067＝140.7mmb点s＝187.9×1.067＝200.5mm(6)煤仓的倾斜根据规范GB50007—2002第5.3.4条，煤仓的地基变形允许值，当高度Hg≤20m时，其倾斜允许值为8‰，实际值小于允许值，满足要求。问题:2.某条形基础，宽度b＝2.0m，埋深1.5m，基础顶作用竖向荷载Fk＝350kN/m，土层分布：0～3.0m，黏土γ＝19.8kN/m3，Es＝12MPa；3.0～5.0m淤泥质黏土，γ＝18kN/m3，Es＝4MPa。试计算软弱下卧层地基压力扩散角和软弱下卧层顶面附加压力值。答案:根据《建筑地基基础 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 》(GB50007—20002)表5.2.7软弱下卧层地基压力扩散θ＝23°。(2)条形基础软弱下卧层顶面处的附加压力问题:3.某场地为粉土，如图所示。地下水位位于地面下2.0m，毛细水上升区hc＝0.5m，试计算总应力、孔隙水压力和有效应力。答案:由于土中毛细水上升高度hc＝0.5m，在hc范围，水表面张力作用使孔隙水压力为负值，使土有效应力增加，在地下水位以下，由于水对土颗粒的浮力作用，使土的有效应力减小。(1)总应力1层面σ＝γh＝18×(2-0.5)＝18×1.5＝27kPa2层面σ＝18×1.5+γsathc＝27+19.5×0.5＝27+9.75＝36.75kPa3层面σ＝27+19.5×(0.5+2)＝27+48.75＝75.75kPa(2)孔隙水压力1层面u＝-γwhc＝-10×0.5＝-5kPa2层面u＝03层面u＝γwh＝10×2.0＝20kPa(3)有效应力1层面σ＇＝27-(-5)＝27+5＝32kPa2层面σ＇＝36.75-0＝36.75kPa3层面σ＇＝75.75-20＝55.75kPa问题:4.在条形基础持力层下面有厚度2.0m的正常固结黏土层，已知黏土层中部的自重压力为50kPa，附加压力为100kPa，此土层取土做固结试验结果如表所示，试计算该土层的压缩变形量。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题2-120表p(kPa)050100200300e1.041.000.970.930.90答案:黏土层中部自重压力加附加压力为50+100＝150kPa，p＝150kPa，对应的孔隙比e＝0.95。问题:5.某基础尺寸为4m×5m，埋深1.5m，作用于基础底面附加压力p0＝100kPa，基础底面下4m内为粉质黏土，Es＝4.12MPa，4～10m为黏土，Es＝3.72MPa，试计算基础中点沉降(ψs＝0.9)。答案:沉降计算见题2-60表。基础宽度b＝4m，由计算深度8.0m向上取△z＝0.6m。z＝7.4m～8.0m，△s＇＝1.10mm≤0.025∑△s＇i＝0.025×95.9＝2.4mm满足规范要求，zn取8.0m。基础中点最终沉降问题:6.某土层及其物理指标如图所示，试计算土中自重应力。答案:c点σ2＝19×2+9.2×3+8.5×4＝99.6kPa问题:7.某直径为10.0m的油罐基底附加压力为100kPa，油罐轴线上罐底面以下10m处附加压力系数α＝0.285，由观测得到油罐中心的底板沉降为200mm，深度10m处的深层沉降为40mm，试求10m范围内土层的平均沉降反算压缩模量。答案:油罐基底至10m土层的平均附加压力值为问题:8.某正常固结土层厚2.0m，其下为不可压缩层，平均自重应力pcz＝100kPa；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力p0＝200kPa，试求该土层最终沉降量。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题2-3表压力p(kPa)050100200300400孔隙比e0.9840.9000.8280.7520.7100.680答案:土层厚度为20m，其下为不可压缩层，当土层厚度H小于基底宽度b的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形条件很相近，其沉降量可用下式计算式中：H——土层厚度；e1——土层顶、底处自重应力平均值σc，即原始压应力p1＝σc，从e-p曲线得到的孔隙比；e2——土层顶、底自重应力平均值σc与附加应力平均值σ2之和p2＝σc+σz所对应的孔隙比。当pcz＝σc＝100kPa时e1＝0.828当p＝σc+pcz＝100+200＝300kPa时e2＝0.710问题:9.某独立基础，底面积1.8m×2.5m，埋深1.3m，土层分布：0～1.3m填土，γ＝17.2kN/m3；1.3m以下粉砂，γsat＝20kN/m3，γ＝18kN/m3，e＝1.0，ψk＝20°，ck＝1kPa。当地下水位从地面下5.0m升至0.7m时，求地基承载力的变化(忽略水位上升对土坑剪强度的影响)。答案:地基承载特征值fa＝Mbγb+Mdγmd+Mcckψ＝20°，Mb＝0.51，Md＝3.06，Mc＝5.66fa＝0.51×18×1.8+3.06×17.2×1.3+5.66×1.0＝16.5+68.4+5.66＝90.6kPa水位上升后水位上升后使土有效重度减小，地基承载力特征值减小28%。问题:10.试绘制题2-82图a)中①、②(条基)的附加应力沿深度分布曲线，③、④的自重应力沿深度分布曲线。答案:题2-82图a)中①，p0分布为无穷大，沿深度附加应力为矩形，绘制的附加应力和自重应力曲线如题2-82图b)所示。问题:11.某土层及其物理指标如图所示，试计算土中自重应力。答案:土中自重应力a点σc＝9.5×10＝95kPa黏性土层w＝20%＜wp＝24%黏性土属坚硬状态，不受水浮力作用，土层面还受静水压力作用。b点σc＝95+10×10＝195kPac点σc＝195+19.3×3＝252.9kPa问题:12.某场地大面积堆土高2m,重度γ=18kN/m3，如图所示。试求AB两点的沉降差。答案:A、B两点沉降差△s＝(sA1+SA2)-(SB1+SB2)＝(10.8+24)-(7.2+36)＝34.8-43.2＝-8.4mm沉降差为8.4mm。问题:13.某采用筏基的高层建筑，地下室2层，按分层总合法计算出的地基变形量为160mm，沉降计算经验系数取1.2，计算的地基回弹变形量为18mm，试求地基最终沉降量。答案:根据《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》(TGJ6—1999)。当采用土的压缩模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量s时，可按下式计算式中：s——最终沉降量；ψc——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取ψc＝1；ψs——沉降计算经验系数，按地区沉降观测资料及经验采用，当缺乏地区经验时，可按现行国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 《建筑地基基础 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 规范》(GB50007—2002)表5.3.5取值；Pc——基础底面处地基土的自重压力，地下水位以下应扣除浮力；P0——荷载效应准永久组合下的基础底面处的附加压力；Eci、Esi——基础底面下第i层土的回弹再压缩模量和压缩模量，按规范(GB50007—2002)第3.3.1条试验要求取值；n——沉降计算深度范围内所划分的地基土层数；zi、zi-1——基础底面至第i层、第i-1层底面的距离；——基础底面计算点至第i层、第i-1层底面范围内平均附加应力系数。沉降计算深度可按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)确定。式中第一项为基坑开挖地基土的回弹变形量；第二项为基础底面处附加压力引起的地基变形量s＝1.2×160+18×1.0＝192+18＝210mm问题:14.某独立基础，底面尺寸3.7m×2.2m，基础高h＝0.95m，柱截面尺寸0.7m×0.4m，基础顶作用Fk＝1900kN，Mk＝10kN·m，Hk＝20kN，C20混凝土，如图所示。试验算基础冲切承载力。答案:基础受冲切承载力Fl≤07βhpftαmh0基础底面净反力0.7βhpftαmh0＝0.7×0.988×1100×1.3×0.91＝900kNFl=419kN＜0.7βhpftαmh0＝900kN，满足。问题:15.某场地土层分布为：0～4m淤泥质黏土，γ＝16.8kN/m3；4～11m黏土，γsat＝19.7kN/m3，固结系数Cv＝1.6×10-3cm2/s，回弹指数Ce＝0.05，压缩指数Cc＝0.2，初始孔隙比e0＝0.72，11～15m砂卵石，如图所示，假设各土层完成固结后开挖一深4m的大面积基坑，待坑底土层充分回弹后建造建筑物，基础中心点以下附加应力近似为梯形分布，σA＝120kPa，σB＝60kPa，试求A点最终沉降量(忽略砂卵石层沉降)。答案:土层已完成固结，先期固结压力pcA＝16.8×4＝67.2kPapcB＝67.2+9.7×7＝135.1kPapcC＝135.1+10×4＝175.1kPa基坑开挖后自重应力σA＝0，σB＝9.7×7＝67.9，σC＝67.9+40＝107.9kPapc＞σ，属超固结土黏土层沉降问题:16.某港口重力式码头为条形基础，基底为抛石基床，厚度d1＝2m，抛石基床底面处有效受压宽度B＇e＝14m，抛石基床底面合力与垂线间的夹角δ＇＝11°，抛石基床底面以下土的抗剪强度指标标准值ψk＝24°，ck＝5kPa，天然重度标准值γk＝18.0kN/m3，抛石基床厚度范围内土的重度标准值γk1＝19kN/m3，试计算地基极限承载力的竖向分力标准值(承载力系数Nr＝3.75，Nc＝12.47，Nq＝6.55)。答案:根据《港口工程地基规范》(JTJ250—1998)第4.2.6条，对条形基础，有抛石基床地基承载力竖向分力标准值F＇k当ψ＞0，δ＇＜ψ时(ψ＝24°，δ＇＝11°＜ψ＝24°)式中：qk——墙前基础底面以上边载；γk——基础面以下土的重度，γk＝8kN/m3。qk＝γk1d1＝9×2＝18kPa问题:17.相邻两座A、月楼，由于建月楼对A楼产生影响，如图所示，试计算建月楼后A楼的附加沉降量。答案:从题2-5图的附加应力曲线知，由于建B楼后A楼产生附加应力增量为：①基底处△p1＝80－80＝0②层土底处△p2＝70－60＝10kPa③层土底处△p3＝50－40＝10kPa建B楼后使A楼产生的附加沉降为＝1.875+10＝11.875mm问题:18.某相邻基础，作用基础底面处附加压力：甲基础P01＝200kPa，乙基础P02＝100kPa，试计算甲基础中点O及角点m以下深度2m处的附加应力。答案:甲基础O点下2m，l/b＝1，z/b＝2/1＝2，a＝0.084乙基础对甲基础影响矩形okgdl/b＝5/1＝5，z/b＝2/1＝2，α＝0.136矩形ojhdl/b＝3/1＝3，z/b＝2/1＝2，α＝0.131O点下深度2m附加应力为σO＝pOα＝4×0.084×200+2×(0.136-0.131)×100＝67.2+1＝68.2kPa甲基础m点下深度2m甲基础mabcl/b＝2/2＝l，z/b＝2/2＝1，α＝0.175乙基础的影响矩形mgfcl/b＝4/2＝2，z/b＝2/2＝1，α＝0.2矩形mhecl/A＝2/2＝1，z/b＝2/2＝1，α＝0.175m点下深度2m处附加应力为σm＝200×0.175+100×(0.2-0.175)＝35+2.5＝37.5kPa问题:19.某矩形基础尺寸4m×2.5m，基础埋深1.0m，地下水位位于基底标高，室内压缩试验结果见题2-51表1，基础顶作用荷载效应准永久组合F＝920kN，用分层总和法计算基础中点沉降。答案:将土层分层，厚度为1.0m(2)计算分层处自重应力如0点处自重应力σc0＝γh＝18×1＝18kPa1点处自重应力σc1＝γ1h1+γ2h2＝18×1+9.1×1＝27.1kPa(3)计算竖向附加应力基底平均附加应力如l点γz1＝4ap0＝4×0.215×74＝63.64kPa(4)确定压缩层深度当z＝5m时σz＝11.84kPa＜61.7×0.2＝12.34kPa，所以压缩层深度定为5.0m。(5)沉降计算过程见题2-51表2，计算基础平均最终沉降量J＝∑A△si＝57+42+27+15+10＝151mm问题:20.某宿舍楼采用墙下C15混凝土条形基础，基础顶面墙体宽度0.38m，基底平均压力为250kPa，基础底面宽为1.5m，试计算基础最小高度。答案:根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)墙下条形基础，基础高度H0基础台阶宽高比允许值，C15混凝土基础，200＜pk≤300时，b2/H0＝tanα＝1/1.25问题:21.某港口重力式沉箱码头，沉箱底面积受压宽度和长度分别为Br1＝10m，Lr1＝170m，抛石基床厚d1＝2m，作用于基础抛石基床底面上的合力标准值在宽度和长度方向偏心距为e＇B＝0.5m，e＇L＝0m，试计算基床底面处的有效受压宽度B＇re三和长度L＇re。答案:根据《港口工程地基规范》(JTJ250—1998)计算。抛石基床底面受压宽度和长度B＇r1＝Br1+2d1＝10+2×2＝14mL＇r1＝Lr1+2d1＝170+2×2＝174m抛石基床底面有效受压宽度和长度B＇re＝B＇r1-2e＇B＝14-2×0.5＝13mL＇re＝L＇r1-2e＇L＝174-2×0＝174m问题:22.某挡土墙基础宽b＝3m，作用竖向力N＝200kN/m，N的偏心距e＝0.2m，主动土压力Ea＝50kN/m，挡土墙重度γ＝23kN/m3，如图所示。试求基础作用力偏心距和基底压力分布。答案:挡土墙重量G假设G作用位置离墙角点O距离为xG重心离轴线距离为0.13m。基础偏心距基础偏心距离轴线28mm(右侧)。基底压力分布pmin＝151-8.46＝42.5kPa问题:23.某矩形基础底面尺寸为2m×2m，基底附加压力p0＝185kPa，基础埋深3.0m，土层分布：0～4.0m粉质黏土，γ＝18kN/m3，Es＝3.3MPa，fak＝185kPa；4.0～7.0m粉土，Es＝5.5MPa，7m以下中砂，Es＝7.8MPa，有关数据见表，按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，当地基变形计算深度zn＝4.5m时试计算地基最终变形量。答案:地基最终沉降s＝ψss＇＝1.282×81.4＝104.4mm问题:24.某条形基础宽4m，基础埋深1.5m，地下水位在地面下1.5m，基础顶面作用竖向力Fk＝400kN，弯矩Mk＝150kN·m，土层分布：0～2.2m粉土，γ＝18kN/m3，不固结不排水剪ck＝15kPa，ψk＝16°，Es＝60MPa；2.2m以下淤泥质黏土，γ＝17kN/m3，Es＝2MPa，fak＝105kPa，试验算地基承载力。答案:持力层地基承载力特征值fa＝Mbγb+Mdγmd十Mcckψ＝16°，Mb＝0.36，Md＝2.43，Mc＝5.0fa＝0.36×8×4+2.43×18×1.5+5.0×15＝152.1kPapk＝130kPa＜fa＝152.1kPa，满足。pkmax＝186.2kPa＞1.2fa＝1.2×152.1＝182.6kPa，不满足。软弱下卧层承载力经深度修正后fa＝fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)ηd＝1.0，ηb＝0pcz＝18×1.5+8×0.7＝32.6kPapz+pcz＝103+32.6＝135.6kPapz+pcz＝135.6kPa＞fa＝130kPa，不满足。问题:25.某山区地基，地面下2m深度内为岩性相同，风化程度一致的基岩，现场实测该岩体纵波速度为2700m/s，室内测试岩块纵波波速为4300m/s，从现场取6个试样进行饱和单轴抗压强度试验，得到饱和单轴抗压强度平均值为13.6MPa，标准差5.59MPa，试计算2m深度基岩地基承载力特征值。答案:岩石完整性系数Kv查规范GB50007—2002表4.1.4，岩体层较破碎。岩石饱和单轴抗压强度变异系数δ＝5.59/13.6＝0.41统计修正系数ψ较破碎岩体ψr＝0.1～0.2fa＝(0.1～0.2)×8.976＝0.9～1.8kPa，取平均值fa＝1.35kPa。问题:26.已知p1为已包括上部结构恒载、地下室结构永久荷载及可变荷载在内的总荷载传至基础底面的平均压力(已考虑浮力)，p2为基础底面处的有效自重压力，p3为基底处筏形基础底板的自重压力，p4为基础底面处的水压力，在验算筏形基础底板的局部弯曲时，试求作用于基础底板的压力荷载值，并说明理由。答案:根据规范GB50007—2002，当筏板厚度满足冲切承载力要求，且筏板的厚度比不小于1/6时，可不考虑筏板的整体弯曲(软土地区筏板纵向相对挠曲仅万分之三)，只考虑局部弯曲，地基反力按直线分布，计算基底反力应扣除底板自重及其上填土的自重，其压力为p1-p3+p4。问题:27.超固结黏土层厚度为4.0m，前期固结压力pc＝400kPa，压缩指数Cc＝0.3，再压缩曲线上回弹指数Ce＝0.1，平均自重压力pcz＝200kPa，天然孔隙比e0＝0.8，建筑物平均附加应力在该土层中为p0＝300kPa，试计算该黏土层最终沉降量。答案:根据东南大学等四校编的《土力学》教材第5章地基沉降，超固结土的沉降计算方法如下。当△p＞(pc－pcz)时△p＝300kPa＞pc－pcz＝400－200＝200kPa式中：Hi——第i层土厚度：e0i——第i层土的初始孔隙比；Cei、Cci——第i层土的回弹指数和压缩指数；Pci——第i层土先期固结压力；Pli--第i层土自重应力平均值，pli[σci+σc(i-1)]/2；△pi——第i层土附加应力平均值，有效应力增量△pi＝[σzi+σz(i－1)]/2。问题:28.墙下条形基础的剖面见图，基础宽度b＝3m，基础埋深2.0m，基础底面压力分布为梯形，最大边缘压力设计值户pmax＝150kPa，最小边缘压力设计值pmin＝60kPa，已知验算截面I-I距最大边缘压力端的距离αI＝1.0m，试求截面I-I处的弯矩设计值。答案:截面I-I处的基底压力PI-I问题:29.某厂房柱基础如图所示，b×1＝2×3m，受力层范围内有淤泥质土层③，该层修正后的地基承载力特征值为135kPa，荷载标准组合时基底平均压力pk＝202kPa，试验算淤泥质土层顶面处承载力是否满足要求。答案:淤泥质土顶面处的自重压力值pcz＝γ1h1+γ2h2＝18×20+19×0.5+9×2.5＝36+9.5+22.5＝68kPa矩形基础淤泥质土顶面处的附加压力值式中：Pc——基础底面处土的自重压力值。pc＝18×2.0＝36kPaz＝3.0m，z/b＝3/2＝15，Es1/Es2＝10/2＝5MPa，则θ＝25°pz+pcz＝35.8+68＝103.8kPa＜135kPa，满足。问题:30.某矩形面积(b×l＝3m×5m)三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值p＝100kPa，试计算面积内O点下深度z＝3m处的竖向应力。答案:将三角形荷载abd分成矩形obce和两个三角形ecd、aoe，然后用角点法计算M点竖向应力。矩形obcel/b＝2/1＝2，Z/b＝3/1＝3，查规范GB50007—2002附录K，附加应力系数α1＝0.073l/b＝4/2＝2，z/b＝3/2＝1.5，α2＝0.156△ecdl/b＝1/2＝0.5，z/b＝3/2＝1.5，α3＝0.0312l/b＝4/2＝2z/b＝3/2＝1.5，α4＝0.0682△aoel/b＝1/1＝1，z/b＝3/2＝3，α5＝0.1086l/b＝4/l＝4，z/b＝3/1＝3，α6＝0.0482σZM＝p1(α1+α2)+(p-p1)(α3+α4)+p1(α5+α6)＝33.3×(0.073+0.156)+66.7×(0.0312+0.0682)+33.3×(0.1086+0.0482)＝19.48kPa问题:31.某场地为砂土，如图所示。地下水位于地面下2.0m，由于水向下渗流作用，将产生渗流力，使得1点和2点存在水头差0.5m,试绘制土中总应力、孔隙水压力和有效应力。答案:土中的渗流对土颗粒作用为渗流力，渗流力不影响总应力值，但土中的孔隙水压力和有效应力将发生变化。当水向下渗流时，渗流力和土重力方向一致，于是有效应力增加，孔隙水压力减小。(1)总应力1层面σ＝γh＝18.5×2＝37kPa2层面σ＝37+20×2.0＝37+40＝77kPa(2)孔隙水压力0、1层面u＝02层面u＝γw(2.0-0.5)＝10×1.5＝15kPa(3)有效应力0层面σ＇＝01层面σ＇＝37-0＝37kPa2层面σ＇＝77-15＝62kPa问题:32.某桥墩基础，b×l＝5m×10m，埋深4.0m，作用于基底中心竖向荷载N＝8000kN，如图所示。试按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63—2007)验算地基承载力。答案:根据规范JTGD63—2007，地基土为粉砂、中密，其容许承载力[fa0]＝100kPa经深、宽修正后的地基容许承载力[fa]＝[fa0]+k1γ1(b-2)+k2γ2(h-3)式中：[fa]——经基础的深、宽修正后地基容许承载力；[fa0]——查规范JTGD63—2007地基承载力表的地基容许承载力；b——基础宽度，当白＜2m，取b＝2m，b＞10m按b＝10m计算；h——基础埋深，对于受水流冲刷的基础，由冲刷线算起，不受冲刷的，由天然地面算起，当h＜3m时，按h＝3m算；当h/b＞4，取h＝4b；γ1——基底下持力层土重度，如持力层在水下且为透水的按浮重度；γ2——基底以上土的加权平均重度，如持力层在水下且不透水的，则不论基底以上土的透水性如何，一律采用饱和重度，如持力层透水的，则水中部分土层采用浮重度；k1、k2——为宽、深修正系数。查规范JTGD63—2007，中密粉砂，k1＝1.0，k2＝2.0[fa]＝100+1.0×10×(5-2)+20×2.0×(4-3)＝100+30+40＝170kPa问题:33.用弹性理论公式分别计算图中矩形基础在下列两种情况下，中点O和A、B点的沉降量、基础平均沉降量。地基土E0＝5.6MPa，μ＝0.4，γ＝19.8kN/m3。(1)基础为柔性；(2)基础为刚性。答案:基础为柔性式中：E0——土层变形模量；b——基础宽度；μ—泊松比；P0——基底附加应力；w0、wc、wm——分别为中点、角点和基础平均沉降影响系数。查相关规范知L/b＝6/2＝3，wc＝0.89，w0＝1.78，wm＝1.52，wr＝1.44L/b＝3/2＝1.5，wc＝0.68，wr＝1.08(2)基础为刚性基础为刚性，地基各点沉降相等。式中：wr——刚性基础的沉降影响系数。问题:34.某场地作为地基的岩体结构面组数为2组，控制性结构面平均间距为1.5m，室内9个饱和单轴抗压强度的平均值为26.5MPa，变异系数为0.2，按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)，试确定岩石地基承载力特征值。答案:统计修正系数ψ岩石饱和单轴抗压强度标准值frk＝ψfm＝0.875×2.65＝23.1875MPa根据《岩土工程勘察规范》(GB50021—2001)附录A，当结构面发育程度组数1～2组，平均间距＞1.0m，岩体完整程度定为完整。根据《地基基础设计规范》(GB50007—2002)第5.2.6条，完整岩体，由饱和单轴抗压强度计算岩石地基承载力特征值的折减系数ψr＝0.5。岩石地基承载力特征值为fa＝ψrfrk＝0.5×26.1875＝13.1MPa问题:35.某条形基础原设计基础宽2m，作用在基础顶面竖向力Fk＝320kN/m，后发现在持力层以下有厚2m的淤泥质土层，地下水位埋深在室外地面下2m，淤泥土层顶面的压力扩散角为23°，根据软基下卧层承载力验算，基础宽度应为多少?答案:问题:36.某公路桥台基础b×l＝4.3m×6m，基础埋深3.0m，土的重度γ＝19kN/m3。作用在基底的合力竖向分力N＝7620kN，对基底重心轴的弯矩M＝4204kN·m，试计算桥台基础的合力偏心距e，并与桥台基底截面核心半径ρ相比较。答案:问题:37.某条形分布荷载p＝150kPa，如图所示。试计算O点下3m处的竖向应力。答案:矩形荷载oabdz/b＝3/5＝0.6，α1＝0.234矩形oecd，z/b＝3/3＝1，α2＝0.205三角形荷载oecz/b＝3/3＝1，α3＝0.079σZM＝150(α1-α2)+150×α3＝150×(0.234-0.205)+150×0.079＝16.29kPa问题:38.某路堤填土高8m，如题2-45图所示。填土γ＝18.8kN/m3，c＝33.4kPa，ψ＝20°，地基为饱和黏土，γ＝15.7kN/m3，土的不排水抗剪强度cu＝22kPa，ψu＝0，土的固结排水抗剪强度cd＝4kPa，ψd＝22°，试用太沙基公式计算以下两种工况的地基极限荷载(安全系数K＝3)：(1)路堤填土速度很快，使得地基土中孔隙水压力来不及消散；(2)填土速度很慢，地基土不产生孔隙水压力。答案:将梯形断面路堤折算成等面积和等高度的矩形断面，。太沙基极限承载力公式(1)工况1，采用不排水抗剪强度指标cu＝22kPa，ψu＝0，查太沙基公式承载力系数表得Nr＝0，Nq＝1.0，Nc＝5.71填土基底压力p＝γh＝18.8×8＝150.4kPa(2)工况2，采用固结排水抗剪强度，cd＝4kPa，ψd＝22°，查太沙基公式承载力系数表得Nr＝6.8，Nq＝19.71，Nc＝20.6问题:39.某天然地基进行浅层平板载荷试验，承压板面积0.5m2，各级荷载及相应的沉降如图所示，试按s/b＝1.5%的相对变形量确定地基承载力特征值。答案:s＝0.015×b＝0.015×0.707＝10.6mms＝10.6mm，所对应的荷载为122.7kPa。根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)第C.0.6条，按相对变形确定的地基承载力特征值，其值不应大于最大加载的一半。最大加载pmax＝243，l/2pmax＝121.5kPa，所以该浅层平板载荷试验结果的地基承载力特征值fak＝121.5kPa。问题:40.季节性冻土地区在城市近郊拟建一开发区，地基土主要为黏性土，冻胀性分类为强冻胀，采用方形基础，基底压力为130kPa，不采暖，若标准冻深为2.0m,试求基础的最小埋深。答案:根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)第5.1.7条，基础设计冻深zd。zd＝z0×ψzs×ψzw×ψze式中：z0——标准冻深，z0＝2.0m；ψzs——土类别对冻深的影响系数，黏性土ψzs＝1.0；ψzw——土的冻胀性对冻深的影响系数，强冻胀ψzw＝0.85；ψze——环境对冻深的影响系数，城市近郊，ψze＝0.95zd＝2×1.0×0.85×0.95＝1.615m基础最小埋深dmindmin＝zd-hmax式中：hmax——基础底面下允许残留冻土层的最大厚度，查GB50007—2002规范附录G.0.2条，强冻胀土、方形基础、不采暖，pk＝130kPa，hmax＝0.4m。dmin＝1.615-0.4＝1.215m。问题:41.某独立基础，底面尺寸2.4m×2.4m，基础高0.6m，分两个台阶，基础埋深1.2m，作用于基础顶面荷载Fk＝680kN，柱截面尺寸0.4m×0.4m，如图所示。基础为C15混凝土，I级钢筋，试验算台阶处和柱的冲切承载力。答案:柱边冲切承载力Fl≤0.7βhpftαmh0Fl＝159.4×0.86＝137.1kNβhp＝1.0，C15混凝土，ft＝0.91N/mm20.7βhpftαmh0＝0.7×1.0×910×0.56×0.96＝342.4kNFl＝137.1kN≤0.7βhpftαmh0＝342.4kN，满足。台阶冲切承载力Fl＝125kN≤0.7βhpftαmh0＝225.2kN，满足。问题:42.某桥墩，作用在基础底面的中心荷载Fk＝520kN，基础尺寸6m×3m，土层分布和土性指标如图所，试计算自重应力及附加应力。答案:粉质黏土(1)自重应力计算1点σ1＝5×20＝25kPa2点σ2＝25+8.5×6＝75kPa(2)附加应力计算基底附加压力p0＝100kPa1点l/b＝3/1.5＝2，z/b＝3/1.5＝2，a1＝0.12p1＝4p0a1＝4×100×0.12＝48kPa2点l/b＝2，z/b＝9/1.5＝6，a2＝0.024p2＝4p0a2＝4×100×0.024＝9.6kPa问题:43.基础的长边l＝3.0m，短边b＝2.0m，偏心荷载作用在长边方向，试计算最大边缘压力时所用的基础底面截面抵抗矩W。答案:W式中的平方项为基础底面宽度(最小边长)，或为力矩作用方向的基础底面边长。问题:44.砌体结构由于不均匀沉降纵墙窗角产生的裂缝如图所示，试定性判断沉降情况。答案:l的裂缝呈正八字形，说明房屋中间沉降大，两头沉降小；(2)2的裂缝呈倒八字形，说明房屋中部沉降小，两头沉降大；(3)3的裂缝为向左侧斜裂缝，说明房屋右侧沉降依次增大，左侧沉降依次减小；(4)4的水平裂缝为房屋受大的水平力作用引起。问题:45.某建筑为条形基础，基础宽1.2m，埋深1.2m，基础作用竖向荷载效应标准值Fk＝155kN/m，土层分布为：0～1.2m填土，γ＝18kN/m3；1.2～1.8m粉质黏土，fk＝155kPa，Es＝8.0MPa，γ＝19kN/m3；1.8m以下为淤泥质黏土，fak＝102kPa，Es＝2.7MPa。试验算基底压力和软弱下卧层的承载力。当基础加宽至1.4m,埋深加深至1.5m试验算软弱下卧层承载力。答案:基底平均压力pk(2)基底附加压力p0p0＝pk-γmh＝153.2-18×1.2＝131.6kPa(3)验算软弱下卧层地基承载力软弱下卧层顶附加压力为查规范GB50007—2002表5.2.7，得地基压力扩散角θ＝23°。经深度修正后软弱下卧层地基承载力特征值为pz+pcz＝125.4kPa≤faz＝134.5kPa，满足。当该基础加宽至1.4m、埋深加深至1.5m时，试验算基底压力和软弱下卧层地基承载力(1)基底平均压力pk(2)基底附加压力p0p0＝pk-γmh＝126.5-18×1.5＝99.5kPa(3)验算软弱下卧层地基承载力经深度修正后软弱下卧层地基承载力特征值为pz+pcz＝132.5kPa＞faz＝125.8kPa，不满足。所以在有软弱下卧层情况下，将基础加宽加深是不利的，应使基底尽量远离软弱下卧层，同时持力层太薄时，基础不宜太宽。问题:46.计算如图所示地基中的自重应力。已知细砂γ＝17.5kN/m3，ds＝2.66，w＝20%；黏土，γ＝18kN/m3，ds＝2.72，w＝22%，wL＝48%，wp＝24%。答案:所以该土层不受水的浮力作用，土面上还受到静水压力作用A点σA＝0B点σB＝γh＝17.5×1＝17.5kPaC点σC＝γ1h1+γ2h2＝17.5+9.27×2＝36.04kPaC＇点(黏性土)σc＇，＝36.04+γwhw＝36.04+10×2＝56.04kPaD点σD＝56.04+18×3＝11OkPa问题:47.某路堤高8m，路堤填土γ＝18.8kN/m3，地基土γ＝16.0kN/m3，ψ＝10°，c＝8.7kPa，试计算：(1)用太沙基公式验算路堤下地基承载力是否满足(K＝3)；(2)采用路堤两侧填土压实方法，以提高地基承载力，填土高度需多少才能满足(填土重度与路堤填土相同)?答案:路堤基底压力p＝γh＝18.8×8＝150.4kPa地基土ψ＝10°，查太沙基地基承载力系数表得Nr＝1.75，Nq＝2.47，Nc＝8.35(2)当K＝3时，要求地基承载力pu＝3×150.4＝451.2kPa451.2＝308+γh×2.47+72.6＝308+72.6+46.4×h路堤两侧填土高度为37.6m，才能满足地基承载力安全系数K＝3的要求。问题:48.某6层砌体结构的住宅楼，基础为片筏基础，埋深1.5m，准永久组合基底平均压力p＝90kPa，土层为淤泥质黏土和粉土两层土，第一层土不均匀，西边薄，东边厚，γ＝17kN/m3，Es＝3MPa，第二层土，Es＝10MPa，试计算住宅局部倾斜是否满足规范要求。答案:基底附加压力计算。p0＝p-γd＝90-17×1.5＝64.5kPa(2)砌体结构的局部倾斜为沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值，根据土层分布，b和c两点沉降差为最大，其间距为10m，所以计算b、c两点的沉降。(3)b、c两点的沉降计算见题2-88表。(4)沉降计算深度确定，b＝10m，△z＝1.0m。b点11～12m△s＇i＝2.888mmc点9.5～10.5m△s＇i＝3.52mm沉降计算深度取12m和10.5m，满足要求。(5)压缩模量当量计算。所以沉降计算经验系数为：b点ψs＝0.903c点ψs＝1.033(6)b、c点最终沉降量计算。b点s＝115.26×0.903＝104.1mmc点s＝152.2×1.033＝157.2mm(7)局部倾斜计算。所以砌体结构住宅楼局部倾斜为5.3‰，超过规范要求的3‰，实际该住宅楼使用过程已多处开裂。问题:49.某住宅采用墙下条形基础，建于粉质黏土地基上，未见地下水，由载荷试验确定的承载力特征值为220kPa，基础埋深d＝1.0m基础底面以上土的平均重度γm＝18kN/m3，天然孔隙比e＝0.70，液性指数IL＝0.80，基础底面以下土的平均重度γ＝18.5kN/m3，基底荷载标准值为pk＝300kN/m2，试计算修正后的地基承载力。答案:修正后地基承载力为fa＝fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)由e＝0.7，IL＝0.8，查规范GB50007—2002表5.2.4得ηb＝0.3，ηd＝1.6fak＝220kPa，γ＝18.5kN/m3，γm=18kN/m3d＝1.0m，条形基础宽度小于3m时按3m计，b＝3.0mfa＝220+0.3×18.5×(3-3)+1.6×18×(1.0-0.5)＝220+14.4＝234.4kPa问题:50.建筑物基础底面积为4m×8m，荷载效应准永久组合时上部结构传下来的基础底面处的竖向力F＝1920kN，基础埋深d＝1.0m，土层天然重度γ＝18kN/m3，地下水位埋深为1.0m，基础底面以下平均附加压力系数见表，沉降计算经验系数ψs＝1.1，试按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)计算最终沉降量。答案:基础底面平均压力pk问题:51.某建筑室内地坪±0.00相当于高程5.6m，室外地坪高程4.6m，天然地面高程3.6m，地下室净高4.0m，顶板厚0.3m，底板厚1.0m，垫层厚0.1m，试确定坑底的高程。答案:坑底面高程为5.6-(0.3+4+1.0+0.1)＝0.2m问题:52.某桥墩基础，基础尺寸b＝4m，l＝10m，基础埋深d＝2.0m，土层重度γ＝19kN/m3，作用轴力Fk＝4000kN，弯矩Mk＝2800kN·m。试计算当外力作用在基础顶上和基础底面时的基底压力。答案:外力作用在基础顶上，基底压力为(2)外力作用在基础底面，基底压力为式中：l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长；a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离。基底与土之间是不能承受拉力的，产生拉力部分的基底将与土脱开，不能传递荷载，基底压力将重新分布。问题:53.某车间备料场，跨度l＝24m，柱基础底面宽度b＝4.0m，基础埋深d＝2.0m，地基土压缩模量Es＝6.2MPa，堆载纵向长度α＝48m，地面荷载大小和范围如图所示，试求由于地面荷载作用下柱基内侧边缘中点的地基附加沉降。答案:根据规范GB50007—2002进行地基附加沉降计算。(1)计算等效均布地面荷载将柱基内侧地面荷载按每段为0.5倍基础宽度分成10段，按下式计算等效均布地面荷载式中：qeq——等效均布地面荷载；βi——第i区段地面荷载换算系数；qi——柱内侧第i区段内的平均地面荷载；pi——柱外侧第i区段内的平均地面荷载。　　　　　　　　　βｉ取值　　　　　　　　　　　　题2-92表1区段012345678910a/5b≥10.300.290.220.150.100.080.060.040.030.020.01(2)柱基内侧边缘中点地基附加沉降计算(见题2-92表2)堆载长度48/2＝24m大面积填土引起柱基内侧边缘中点地基附加沉降s＇g＝77.9mm，根据规范GB50007—2002表7.5.4，b＝4.0m,a＝48m，地基附加沉降量允许值[s＇g]＝79mm，s＇g＝77.9＜[s＇g]＝79mm，满足。问题:54.根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)计算题2-51基础中点的沉降量(粉质黏土fak＝120kPa)。答案:土层压缩模量确定土的压缩系数采用压力段p1＝100kPa至p2＝200kPa时的压缩系数(2)基底附加压力p0＝74kPa(3)确定沉降计算深度zn根据规范GB50007—2002表5.3.6，b＝2.5m，△z＝0.6m，往上取0.6m其沉降为0.596mm≤0.025×57.35＝1.43mm，满足要求，故沉降计算深度zn＝7.2m。(4)确定ψc由规范GB50007—2002表5.3.5，p0=74kPa≤0.75fak＝0.75×120=90kPa得ψs＝1.004。(5)沉降计算过程见题2-52表，计算基础中点最终沉降量J＝ψs∑△si＝1.004×57.35＝57.58mm根据规范GB50007—2002的地基沉降量计算，是修正的分层总和法，也就是应力面积法，与分层总和法比较有以下特点：①附加应力沿深度分布是非线性的，如果分层总和法中分层厚度太大，用分层的上下层面附加应力平均值作为分层平均附加应力将产生较大误差，而应力面积法更精确些；②zn的确定方法比分层总和法更合理；③沉降经验系数ψs，是大量工程实际沉降观测资料的统计 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得出，是一个综合的经验系数，如侧限条件假定(已确定Es时)，计算附加应力时，地基土均质假定，地基土实际是成层的，对附加应力分布影响，不同压缩性的地基土沉降计算与实测值差异等。问题:55.某条形基础，宽度b＝2m，埋深2m，已知基底最大压力pmax＝15kPa，最小压力Pmin＝50kPa，试计算作用于基础顶的竖向力和弯矩。答案:问题:56.某钢筋混凝土条形基础，由砖墙上部结构传来的相应荷载效应标准组合、基本组合和准永久组合分别为Fk＝230kN/m、F＝280kN/m和F＝200kN/m，基础埋深d＝0.8m，混凝土强度等级C20，HPB235钢筋，试设计该条形基础并进行沉降计算。答案:确定基础宽度(2)弯矩设计值式中：pn——基底净反力，；b1——基础边缘至砖墙脚的距离。(3)配筋计算按《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)进行配筋计算。(4)软弱下卧层承载力验算淤泥质黏土ηb＝0，ηd＝1.0下卧层顶面压力自重压力pcz＝17×0.6+18.5×0.2+18.5×3+8.9×0.6＝74.8kPaEs／Es2＝6/1.5＝4，z/b＝3.6/1.5＝2.4，θ＝24°pz+pcz＝49.6+74.8＝124.4kPa＜fa＝146.3kPa，满足。(5)沉降计算基底附加压力计算参数见题2-65表。b＝1.5m≤2.0m，△z＝0.3m13.6m向上取0.3m，△s＇＝2.71mm≤0.025∑△s＇＝0.025×276.14＝6.9mmzn＝13.6m，满足。问题:57.某地下车库位于地下活动区，平面面积为4000m2，顶板上覆土层厚1.0m，重度γ＝18kN/m2，公共活动区可变荷载为10kPa，顶板厚度为30cm，顶板顶面标高与地面标高相等，底板厚度50cm，混凝土重度为25kN/m3，侧墙及梁柱总重10MN，车库净空为4.0m，水位为地面下1.0m，下列对设计工作的判断中不正确的是哪项?(1)抗浮验算不满足要求，应设抗浮桩；(2)不设抗浮桩，但在覆土以前不应停止降水；(3)按使用期的荷载条件不需设置抗浮桩；(4)不需验算地基承载力及最终沉降量。答案:地下车库受的浮力F浮F浮=4000×(4+0.3+0.5－1.0)×10=152000kN基础底面以上标准组合荷载SK＝SGK+ψcSQK式中：SK——荷载效应标准组合；SGK——永久荷载标准值；SQK——可变荷载标准值；ψc——可变荷载组合系数，设ψc＝10。SK＝1×4000×18+4000×25×(0.3+0.5)+1.0×1.0×4000+10×1000＝72000+80000+40000+10000＝202000kN所以(1)抗浮验算满足要求。覆土前地下车库重NN＝4000×25(0.3+0.5)+10×1000＝80000+10000＝90000kN所以(2)N＜F浮，在覆土前不能停止降水。使用期荷载大于浮力，SK＝202000kN＞F浮＝192000kN，所以(3)使用期不需设抗浮桩。基础底面实际压力为所以(4)基底压力很小，可不进行承载力和沉降计算。所以设计工作中的判断不正确的是第1项。问题:58.试绘制如题2-79图a)所示的土层，在填土前、刚填完土、填土后已固结地基的总应力、孔隙水压力和有效应力。答案:填土前，总应力σ0＝0，σ1＝18×2＝36kPa，σ2＝36+20×2＝76kPaσ3＝76+19×2＝114kPa孔隙水压力u0＝u1＝0，u2＝10×2＝20kPa，u3＝10×4＝40kPa有效应力σ＇0＝0σ＇1＝36-0＝36kPaσ＇2＝76-20＝56kPaσ＇3＝114-40＝74kPa(2)刚填完土，填土荷载σ＝rh＝18.7×4.8＝90kPa，全部由孔隙水压力承担总应力σ0＝90kPa，σ1＝90+36＝126kPa，σ2＝90+76＝166kPaσ3＝90+114＝204kPa孔隙水压力u0＝u1＝0，242＝90+20＝110kPa，u3＝90+40＝130kPa有效应力σ＇0＝90kPa，σ＇1＝126kPa，σ＇2＝166-110＝56kPa，σ＇3＝204-130＝74kPa(3)填土后完全固结，土中孔隙水压力消散90%总应力σ0＝90kPa，σ1＝90+36＝126，σ2＝90+76＝166kPa，σ3＝90+114＝204kPa应力分布图见题2-79图b)。孔隙水压力u0＝u1＝0，u2＝110-90＝20kPa，u3＝130-90＝40kPa有效应力σ＇0＝90kPaσ＇1＝126kPaσ＇2＝166-20＝146kPaσ＇3＝204-40＝164kPa问题:59.已知建筑物基础的宽度10m，作用于基底的轴心荷载200MN，为满足偏心距e≤0.1W/A的条件，试求作用于基底的力矩最大值不能超过何值。(注：W为基础底面的抵抗矩，A为基础底面面积)答案:问题:60.某厂房为框架结构，基础位于高压缩性地基上，横断面A、B轴间距9.0m，B、C轴间距12m，C、D轴间距9.0m，A、B、C、D轴的边柱沉降分别为70mm、150mm、120mm和100mm，试问建筑物的地基变形是否在允许值范围内。答案:根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)框架结构地基变形允许值是控制相邻柱基的沉降差，对于高压缩性土，其值为0.003l，其中l为相邻柱基中心距离。A、B轴边柱沉降差70-9＝61mm问题:61.某构筑物基础尺寸4m×2m，埋深2m，土层重度γ＝20kN/m3，基础作用偏心荷载几＝680kN，偏心距1.31m，试求基底平均压力和边缘最大压力。答案:Gk＝4×2×2×20＝320kNFk偏心距为1.31m，Fk+Gk偏心距为e680×(1.31-e)＝320×e，890.8-680e＝320ee＝0.89m式中：l——垂直于力矩方向的基础底面边长：a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离。a＝2-0.89＝1.11m问题:62.某场地为砂土，如图所示。水由下向上渗流，由于渗流力作用，使得1点和2点水头差0.5m，试计算总应力、孔隙水压力和有效应力。答案:由于向上渗流力作用，使土有效应力减小，孔隙水压力增加。(1)总应力l层面σ1＝γh＝18.5×2＝37kPa2层面σ2＝γh1+γsath2＝77kPa(2)孔隙水压力0、1层面u＝02层u＝γw(2+0.5)＝10×2.5＝25kPa(3)有效应力0层面σ＇＝01层面σ＇＝37-0＝37kPa2层面σ＇＝77-25＝52kPa问题:63.某混凝土承重墙下条形基础，墙厚0.4m，上部结构传来荷载Fk＝290kN/m2(3)，Mk＝10.4kN·m，基础埋深d＝1.2m地基承载力特征值Fak＝160kN/m2，试设计该基础。答案:确定基础宽度按轴心受压计算偏心荷载将b增大20%b＝b0×1.2＝2.13×1.2＝2.6mfa＝fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)ηb＝0.3，ηd＝1.5fa＝140+1.5×18(1.2-0.5)＝140+18.9＝159kPa，pk＝135.5kPa≤fa＝159kPa，满足。(2)确定基础高度设基础高h＝0.35m，基础有效高度h0＝0.35-0.04＝0.31m基础采用C15混凝土，fc＝7.2N/mm2，I级钢筋，fy＝210N/mm2墙边处基础剪力V＝Pnlb1＝115.5×1.0×1.1＝127kN0.07fclh0＝0.07×7.2×1000×310＝156×103N＝156kNV＝127kN≤0.07fclh0＝156kN，基础高度满足。(3)配筋计算条形基础l＝a＇＝1.0m，混凝土墙体aI＝bIpkmax＝144.7kPa，pkmin＝135.5-9.2＝126.3kPa