平行四边形的面积新店
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陈建民教学目标：1．使学生经历探索平行四边形面积计算
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的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2．培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：“目标”1。教学难点：将平行四边形转化成一个长方形，并从二者的关系中推导出平行四边形的面积计算公式。教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀；学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角尺。教学过程：一、导入1．谈话导入：同学们，我们生活在一个奇妙的世界里，你们感受到了我们的世界的奇妙了吗？用我的眼光（也就是一个数学老师的眼光）来看，它是一个数学乐园，每一个地方都呈现着丰富的数学知识。同学们请看——这是我们课本86页的内容，请同学们结合图片内容回答课本上的问题。同学们看了图片，知道我们这一单元的主要学习内容了吗？接下来我们进入今天的学习内容。2．同学们看见学校大门前的两个花坛了吗？你们能不能比较出这两个花坛的大小呢？比较它们的大小，是要比较它们的什么？你会算它们的面积吗？长方形的面积我们会算了，平行四边形的面积呢？二、探究平行四边形面积的计算方法1．用数方格的方法计算平行四边形的面积，提出假设。（1）同学们，计算平面图形面积的方法有很多，课本的87页给我们介绍了一种计算图形面积的方法——数方格，同学们看课本87页，并用这种方法求出图形的面积，填好表格。（提示：1格表示1m2，不满1格的按半格计算，也就是说，不管是大半格还是小半格，都按半格计算，两个半格就是1格，每一小格都是一个面积是1m2的正方形。它的边长是多少呢？）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，教师填好表格（也可用投影展示学生的表格）。长方形长宽面积平行四边形底高面积（4）再次用数方格的方法算出老师出示的平行四边形的面积，并说说你发现的规律。（5）汇报自己的发现。2．推导平行四边形的面积计算公式，验证假设。（1）引导：我们刚才的猜测对不对呀？如果是正确的，计算起来就比用数方格的方法要方便得多。下面我们就一起来验证一下刚才的猜测对不对，好吗？（2）转化：①提问：平行四边形的面积不会算，怎么办？②如何转化为长方形？③动手操作。④探索联系。⑤得出结论。⑥请同学们试一试。提示：在转化的过程中，不能改变原来平行四边形的大小（面积）。学生用准备好的平行四边形和剪刀进行剪和拼，或者利用方格纸画图，教师巡视。请学生演示并用语言描述剪拼的过程。你们还有不同的转化方法吗（一一展示学生不同的转化方法，如果学生没有，教师就用课件展示）？（3）推导：①请同学们再重复刚才将剪下的部分平移，拼成长方形的过程，仔细观察，并思考、讨论大屏幕上的问题,并记录答案：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出来的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？②小组讨论后，学生汇报问题的答案。（学生讨论时教师板书：长方形的面积、长、宽，平行四边形的面积、底、高。）③演示、验证：刚才你们得出的结论对不对呢？下面我们就选择刚才三种转化方法中的第一种进行深入的研究，来验证一下。请同学们看大屏幕演示，并再一次思考刚才的问题。小组汇报，教师归纳（边归纳，边板书等号）：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，长方形的面积和原来的平行四边形相等。这个长方形的长与原来的平行四边形的底相等。这个长方形的宽与原来的平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高。表扬刚才猜出平行四边形的面积计算公式的同学。3．教师指出：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高。同学们能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？明确：S=a×h，字母之间的乘号可以用圆点表示，也可以省略，所以平行四边形的面积计算公式也可以写成S=a·h或S=ah。4．现在你们能比较校门口的两个花坛的大小了吗？（没有数据）需要哪些数据（条件）？给出相应条件，学生计算、比较，并借此
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算法并明确：要算平行四边形的面积，必须要知道它的底和高。三、巩固和应用1．出示例1，学生独立完成，交流作法和结果。2．练习十五第1题。3．练习十五第2题。4．练习十五第3题。5．有一块草地近似平行四边形，底是43米，高是20米。这块地的面积大约是多少平方米？6．判断（口答）。最后一题：如果底和高都分别相等的两个平行四边形的面积会有什么样的关系呢？请看大屏幕（课件出示如下图），这是
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上练习十五第5题，请同学们下去后思考、讨论一下，找出答案好吗？四、总结全课。我们一起看一下，这节课我们学了什么？平行四边形的面积的算法：数方格、用公式；要算平行四边形的面积，要知道它的底和高；知道了平行四边形的面积、底、高这三个条件中的任意两个，就可以求出第三个条件；推导平行四边形的面积所用到的方法：转化。
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