2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
(必修+选修II)
选择题
复数
=
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
2、已知集合A={1.3.
B=A, 则m=
},B={1,m} ,A
A 0或
D 1或3
B 0或3 C 1或
3、 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为
A、
=1
+
=1 D
+
=1 C
+
=1 B
+
4、已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1=
E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
A 2 B
D 1
C
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列
的前100项和为
(A)
(D)
(C)
(B)
(6)△ABC中,AB边的高为CD,若
EMBED Equation.3 a·b=0,|a|=1,|b|=2,则
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)已知α为第二象限角,sinα+cos
=
,则cos2α=
(A)
(D)
(C)
(B)
(8)已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2=
(A)
(D)
(C)
(B)
(9)已知x=lnπ,y=log52,z=
,则
(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x
(10) 已知函数y=
-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有
(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种
(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=
。动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为
(A)16(B)14(C)12 (D)10
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
(13)若x,y满足约束条件
则z=3x-y的最小值为_________。
(14)当函数
取得最大值时,x=_____________.
(15)若
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中
的系数为_________。
(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,
BAA1=
CAA1=60°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(10分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c.
(18)(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2
,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小。
19. (12分)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)
表示开始第4次发球时乙的得分,求
的期望。
(20)(12分)设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。
(21)(12分)已知抛物线C:
与圆M:
有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线
.
求r;
设m、n是异于
且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到
的距离.
22(12分)函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明:2
xn<xn+1<3;
(Ⅱ)求数列{xn}的通项
公式
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。
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