由入门到精通吃透PID

由入门到精通－吃透 PID２．０版(原创连载) 友情提示：承蒙网友的厚爱，见到有些网友把此帖转帖，谢谢！希望大家在转贴的时候注明作者：焦作华 润白志刚。目前，本文的最新版本已经编辑完成，如果已经转贴的朋友，请按照最新版本修改。再次感谢！ 目录 第一章 自动调节系统的发展历程 1-1 中国古代的自动调节系统 1-2 指南车的可行性分析 1-3 没有控制理论的世界 1-4 负反馈 1-5 控制论 1-6 PID 1-7 再说负反馈 1-8 IEEE 1-9 著作里程碑 1-10 调节器 1-11 再说 PID 1-12 怎样投自动 1-13 观察哪些曲线 第二章 吃透 PID 2-1 几个基本概念 2-2 P——纯比例作用趋势图的特征分析 2-3 I—— 纯积分作用趋势图的特征分析 2-4 D——纯微分作用趋势图的特征分析 2-5 比例积分作用的趋势特征分析 2-6 比例积分微分作用的趋势特征分析 2-7 整定参数的几个原则 2-8 整定比例带 2-9 整定积分时间 2-10 整定微分时间 2-11 比例积分微分综合整定 2-12 自动调节系统的质量指标 2-13 整定系统需要注意的几个问题 2-14 整定参数的几个认识的误区 2-15趋势读定法整定口诀 2-16 其它先进控制方法简介 2-17 先进控制思想 2-18 再说智能控制 2-19 自动调节漫谈 2-20 电脑作诗机 第三章 火电厂自动调节系统 3-1 火电厂自动调节系统的普遍特点 www.gongkong365.com 3-2 自动调节系统的构成 3-3 自动调节系统的跟踪 3-4 高低加水位自动调节系统 一、基本控制策略 二、自平衡能力 三、随动调节系统 四、对于系统耦合的解决办法 五、几个问题： 六、偏差报警与偏差切除 3-5 汽包水位调节系统 一、任务与重要性 二、锅炉汽包 三、虚假水位 四、汽包水位的测量 五、影响汽包水位测量波动的因素 六、汽包供需平衡对汽包水位的影响 七、制定控制策略 八、捍卫“经典“ 九、正反作用与参数整定 十、特殊问题的处理方法 十一、变态调节 十二、三取中还是三平均 3-6 过热器温度调节系统 一、迟延与惯性 二、重要性 三、干扰因素 四、一级减温水调节系统 五、导前微分自动调节系统 六、导前微分系统的参数整定 七、串级调节系统 八、串级调节系统的参数整定 九、修改控制策略，增加抑制干扰能力 十、变态调节 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 3-6主汽压力 一、重要性 二、干扰因素 三、直接能量平衡公式 四、间接能量平衡 五、控制策略 六、参数整定 3-7协调 一、重要性 一、干扰因素 二、机跟炉 www.gongkong365.com 三、参数整定 四、炉跟机 五、参数整定 六、负荷前馈 七、压力前馈 八、耦合与解耦 九、特殊解耦 十、一次调频 十一、AGC 3-8 磨煤机优化燃烧 绪言 杨过出了一会神，再伸手去会第二柄剑，只提起数尺，呛□一声，竟然脱手掉下，在石上一 碰，火花四溅，不禁吓了一跳。 原来那剑黑黝黝的毫无异状，却是沉重之极，三尺多长的一把剑，重量竟自不下七八十斤， 比之战阵上最沉重的金刀大戟尤重数倍。杨过提起时如何想得到，出乎不意的手上一沉，便 拿捏不住。于是再俯身会起，这次有了防备，会起七八十斤的重物自是不当一回事。看剑下 的石刻时，见两行小字道： “重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下。” 过了良久，才放下重剑，去取第三柄剑，这一次又上了个当。他只道这剑定然犹重前 剑，因此提剑时力运左臂。那知拿在手□却轻飘飘的浑似无物，凝神一看，原来是柄木剑， 年深日久，剑身剑柄均已腐朽，但见剑下的石刻道：“四十岁后，不滞于物，草木竹石均可 为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境。” 金庸笔下的一代大侠杨过，为什么会发生连续两次发生拿剑失误呢？原因很简单，因为他没 有学过自动调节系统啊！可见自动调节系统存在于生活的方方面面，何其平常，又何其重 要！吹一下牛皮先。 下面咱们就来说说自动调节系统，它到底是怎么回事，到底是谁先发现的，到底该怎么应用。 自动调节系统说复杂其实也很简单。其实每个人从生下来以后，就逐渐地从感性上掌握了自 动调节系统。 比方说桌子上放个物体，样子像块金属，巴掌大小。你心里会觉得这个物体比较重，就用较 大力量去拿，可是这个东西其实是海绵做的，外观被加工成了金属的样子。手一下子“拿空 了”，打住了鼻子。这是怎么回事？比例作用太强了。导致你的大脑发出指令，让你的手输 出较大的力矩，导致“过调”。 还是那个桌子，还放着一块相同样子的东西，这一次你会用较小的力量去拿。可是东西纹丝 不动。怎么回事？原来这个东西确确实实是钢铁做的。刚才你调整小了比例作用，导致比例 作用过弱。导致你的大脑发出指令，命令你的手输出较小的力矩，导致“欠调”。 还是那个桌子，第三块东西样子跟前两块相同，这一次你一定会小心点了，开始力量比较小， 感觉物体比较沉重了，再逐渐增加力量，最终顺利拿起这个东西。为什么顺利了呢？因为这 时候你不仅使用了比例作用，还使用了积分作用，根据你使用的力量和物体重量之间的偏 差，逐渐增加手的输出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趋势才得以停止。 这三个物品被拿起来的过程，就是一个很好的整定自动调节系统参数的过程。 前面咱们说的杨过拿剑也是一个道理。当他去拿第二柄剑的时候，心里已经预设了比例带， www.gongkong365.com 可惜比例带有点大了，用的力量不够，所以没有拿起来。他第二次拿重剑，增强了比例作用， 很容易就拿起来重剑。 可是当他拿第三柄剑的时候，没有根据被调节对象的情况进行修改，比例作用还是很大，可 是被调量已经很轻了，所以“力道”用过头了。 其实上面所说的例子不能算是一个连续的自动调节系统。骑自行车可以说是一个高级复杂的 自动调节。什么？你也会骑？恭喜你，你连模糊控制都会了！ 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 归正传。 很久以前，我觉得自动控制很难。老师给我找到了整定口诀，我还是迷迷瞪瞪的，不知道怎 么应用。不久后来，我觉得自动控制很简单。说白了也就那么回事，夸张点说，中学生都可 以掌握。相信你们都见过那个 PID整定口诀。不嫌麻烦，兹抄录如下： 参数整定找最佳， 从小到大顺序查。 先是比例后积分， 最后再把微分加。 曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。 曲线漂浮绕大弯， 比例度盘往小扳。 曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。 曲线波动周期长， 积分时间再加长。 曲线振荡频率快， 先把微分降下来。 动差大来波动慢， 微分时间应加长。 理想曲线两个波， 前高后低四比一。 一看二调多分析， 调节质量不会低。 这个口诀对不对？我可以负责任的告诉你：对，现在审视一下，没有一点错误。可是， 对于当初一个初学者的我，还是不能判断怎么算绕大弯，怎么叫做快怎么叫做慢。也许是那 时候我很傻？可能。不过我估计对于诸位读者，到底怎么算快怎么算慢，也不见得几个人能 说彻底。好了，这个帖子里，最终我将要给你们个彻底的解答。解答之前，都先别急，我一 点点给你们把事情的经过说出来。遵循讲故事的一般规律，话说历史....... 第一章 自动调节系统的发展历程 自文艺复兴以来，科学家们被无数的科学成就鼓舞着，突破一个又一个难题，最终，充 分揭示了能量、质量、效率、运动之间的关系，并把们准确概括为一个个美妙的公式。宇宙 的神秘面纱通过这些公式，被慢慢的揭开了。 有一门学科很神奇。“他完全不去考虑能量，质量和效率等因素”（钱学森《工程控制 论》），在别的学科中，这些因素是必须被研究的。并且，虽然他不用考虑这些因素，却完成 了对这些因素的控制调节功能。如果说这个世界是艘船，那这门学科就是船舵，如果说这个 世界是一辆车，那么这门学科就是车把。目前所有在从事这项工作和研究的人，却不都知道 自己有这么大的权力和力量。本文的前一部分，就是要告诉你：你所从事的行业是多美伟大 神奇。自豪吧，自动调节的工程师们。是的，这门学科就是自动调节，更多的人说是自动控 制。为什么咱们说“调节”而不说“控制”，咱们慢慢感悟。 自动调节，又称自动控制，如今已经涵盖了社会生活的方方面面。在工程控制领域，理 所应当的属于应用最普遍的范畴，但是在生物、电子、机械、军事等各个领域。甚至连政治 经济领域，似乎也隐隐存在着自动控制的原理。可是考察自动控制的发展历程，从公认的有 着明确的控制系统产生的十九世纪以来，其历史也就短短的一百多年。而自动控制理论诞生 的明确的成熟的标志——《控制论》，其产生时间在 1948年，至今也不过 60余年的历史。 60 年来，尤其在工程控制领域，自动控制得到了极其普遍的应用，取得了辉煌的效果。毫 不夸张地说：如果没有自动控制，我们的社会就不可能发展到现在这个地步。 1-1 中国古代的自动调节系统 www.gongkong365.com 学术界曾经对中国古代的自动调节机构进行了发掘，认为中国古代也存在着一些符合自 动调节规律的机构。因而我们可以自豪的宣称：中国古代有“自动装置”（自动控制专家万 百五《我国古代自动装置的原理分析及其成就的探讨》，1965年自动化学报）。 1991 年万百五他又补充新材料为《中国大百科全书：自动控制与系统工程卷》写成新 条目“我国古代自动装置”。文中例举：指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系 统；铜壶滴漏计时装置是采用非线性限制器的多级阻容滤波；浮子式阀门是用于铜壶滴漏计 时装置中保持水位恒定的闭环自动调节系统，又用于饮酒速度自动调节器；记里鼓车是备有 路程自动测量装置的车；漏水转浑天仪是天文表现仪器，采用仿真原理的水运浑象；候风地 动仪是观测地震用的自动检测仪器；水运仪象台采用仿真原理演示或观测天象的水力天文装 置，内有枢轮转速恒定系统采用内部负反馈并进行自振荡的系统。 首先说，我们承认中国古代存在着自动调节系统的应用现象。并对万百五老师致以敬 意。可是如果按照这样朝自动理论上靠的话，那么我们甚至可以说张衡的地动仪也应用到了 自动调节——小球的力学传动有比例作用的影子；弩发射机构也是比例作用中比例带很小的 机构；中医的望闻问切是对反馈的重视等等。所有这些都只是对于自动调节原理的某一个侧 重点的应用，它是不完整的，不能算的上是自动调节机构的。 我们公认的自动调节机构的诞生，应该是瓦特的蒸汽机转速调节机构（见下图）。其中 包含了自动调节的几个必要条件：1) 输出执行机构有效控制被调量；2) 被调量参与调节； 3) 调节参数可以修改（修改小球的重量或者摆干的长度）。 而我们目前所看到的中国古代自动调节例子都不能全部符合上述特征。有的情况只是跟 自动调节系统中某一个特点有些类似。严格的说，他们不能算得上自动调节机构 同样的道理，我们考察欧洲的自动发展历程，也不能把水钟等物品纳入严格的自动调节系统 的范畴。 1-2 指南车的可行性分析 指南车据说黄帝时候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南车以示四方……”后来， 有历史记载的张衡、马均、祖冲之等人都造出了指南车。黄帝时期的指南车是什么样子的， 没有留下记载。后来所造的指南车都声称“追修古法”（《南齐书·祖沖之传》），可是是否 跟黄帝时候的司南车原理一致，没有详细的记载不好下结论。历代所造的指南车也都没有留 下图纸。我们现在所说的指南车原理，都是自己想当然的设计。万百五老师说指南车是采用 扰动补偿原理的方向开环自动调整系统，网络上不知名作者说“指南车使用了差动齿轮装 置”都是根据记载想象出来的。没有切实的依据的。 虽然如此，现代人不管根据什么原理，所复原的指南车，都有以下特征：1）蓄力拖动； 2）车轮转动，车轮将转动的角度传给指南机构；3）齿轮传动；4）机械制造。 那么，所有这种原理的指南车存在如下问题： 1）指南车在行进过程中，不可避免的存在地面摩擦与轮轴传动摩擦的矛盾。如果轮轴等一 系列传动摩擦大于车轮与地面摩擦的时候，就可能发生车轮停止转动的情况。如果某一段地 面较为光滑，就会发生指南车方向错误。黄帝时期，即使算是青铜时代，克服传动摩擦的水 平也不会很高，所以在黄帝时期，这种原理的指南车不会太可靠。何况中国传统上讲，轮毂 轴承一般都采用木制，摩擦力很大。方向误差会更大。而汉朝张衡以后，金属制造工艺发展， 这种原理的指南车会较为可靠。 2)马车带动指南车在野外快速行走的时候，会产生较大颠簸，一旦车轮一侧腾空，车轮旋转 虽有惯性，但是还会使得该侧车轮变慢甚至停转。不管变慢还是停转，都会使得指向误差产 生。 3)当时行军打仗，人力已经无法辨别方向，即使有大雾产生也说明行军线路况较为复杂。而 上述两个问题的发生几率不可忽视，而且会产生累加。作为行军的指向工具，行驶了数百公 www.gongkong365.com 里后，最终指南车将变得不可靠，不能作为指向工具。千军万马的生命，甚至国家的命运， 都寄托在这样一个不可靠的指向工具上面，有点近于儿戏的感觉。 综上所述，除非我们更换更可靠的思路，否则这种靠车轮带动、机械传动的指向工具在 行军打仗中，基本不可信。所以，我更倾向于至少黄帝时期的指南车不靠机械传动的思路。 根据当时发展状况，有可能是车上装载磁铁指向。虽然说黄帝时期还没有被明确认为发明了 指南针，但是偶然的发现被应用于实践的可能性是存在的。而汉朝以后有了金属零件的的指 南车，只是作为新奇的构想，或者皇帝仪仗的显摆工具，采用机械传动倒较为可信。 1-3 没有控制理论的世界 虽然说人——甚至连动物都是——从生下来就在掌握自动调节系统，并且在儿童时期就 是一个自动调节系统的高手，可以应付很复杂的自动调节系统了，那么我们国家 5000年的 文明，就没有发展出一条自动调节理论么？很遗憾地告诉您，没有。这个问题在本章的附文 中，咱们会专门探讨。 自动调节系统的理论，是针对工业过程的控制理论。以前我们国家没有一个完整的工业 结构，所以几乎不可能发展出一条自动调节理论的。即使是工业化很早了的欧美，真正完整 的自动控制理论的确立，也是很晚时期的事情了。 咱先把理论的事情放到一边，先说说是谁先弄出一套真正的自动调节系统产品的吧。 大家都知道蒸汽机是瓦特发明的。可是实际上在此之前还有人在钻研蒸汽推动技术。不嫌累 赘的话，咱罗列一下研究蒸汽推动的历史。没有兴趣的可以隔过不看。1606 年，意大利人 波尔塔（公元 1538—1615年）在他撰写的《灵学三问》中，论述了如何利用蒸汽产生压力， 使水槽中的液位升高。还阐述了如何利用水蒸汽的凝结产生吸力，使液位下降。在此之后， 1615年，法国斯科，1629年，意大利布兰卡，1654年，德国发明家盖里克，1680年，荷兰 物理学家惠更斯，法国物理学家帕潘，随后的英国军事工程师托玛斯·沙弗瑞都先后进行了 研究。这些研究仅仅是初步探索阶段，还用不到自动调节。１７１２年英国人托玛斯·纽考 门（公元１６６３～１７２９年）发明了可以连续工作的实用蒸汽机。可是为什么我们都说 蒸汽机是瓦特发明的，不说是纽考门发明的呢？因为他的蒸汽机没有转速控制系统，转速不 能控制的话，后果可想而知。纽考门的蒸汽机因为无法控制，最终不能应用。瓦特因为有了 转速控制系统，蒸汽机转速可以稳定安全的被控制在合理范围内，瓦特的名字就被写到了教 科书上。那么瓦特是怎么实现转速控制的呢？ 上图就是瓦特的转速控制的模型。蒸汽机的输出轴通过几个传动部分，最终连接着两个 小球，连接小球的棍子的另一端固定。蒸汽机转动的时候，传动部分带动两个小球旋转，小 球因为离心力的原因张开，小球连杆带动装置控制放汽阀。如果转速过快，小球张开就大， 放汽阀就开大，进汽减少，转速就降低。 可以看出，这是个正作用调节系统。虽然没有任何电子元器件，可是它确确实实就是一 个自动调节系统。虽然咱没有资料表明它如何调节参数，可是咱可以想象影响调节参数的因 素：小球的位置。小球越靠近连杆根部，抑制离心力的力量就越小，比例作用越大。 瓦特发明了蒸汽机，瓦特又发明了转速控制系统？我总是怀疑，这不应该是一个人的功劳。 一个人的能力再大，也不可能搞了这个又搞那个。很可能是一批人共同的成果，或者说，瓦 特发明了主要的蒸汽机，其它的东西都寄到瓦特的名下了。不过史书里没有说，咱就权且都 当成瓦特一个人的发明吧。 从瓦特之后，工业革命的大门就打开了。我们记住了瓦特，一部分原因就是：他有了可 靠的自动调节系统。否则，他的蒸汽机就没有办法控制，要么转速过低，要么转所过高造成 危险事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因为他们没有自动调节系统，我们要 找到他们，大约要到大型图书馆某个积满灰尘的角落里了。 瓦特之后的一段时间内，工业革命虽然发展迅速，自动调节系统也有了一个方法，可是 www.gongkong365.com 他们没有一个清晰的理论作指导，自动控制始终不能上一个台阶。我们搞自动的都知道，工 业控制的对象千差万别，我们不能够都用瓦特的小球进行控制吧？这个理论指导直到二十世 纪四十年代才诞生——科学的发展有时候也真够艰难的。 直到 1868年，英国物理学家马克斯威尔（J.C.Maxwell）研究了小球控制系统，用微分 方程作为工具，讨论了系统可能产生的不稳定现象。在他的论文“论调节器”中，指出稳定 性取决于特征方程的根是否具有负的实部。并给出了系统的稳定性条件。Maxwell的工作开 创了控制理论研究的先河。这是公认的第一篇研究自动控制的论文。（资料出自《自动控制 理论的早期发展历史》。作者王庆林，中国科学院自动化研究所） 马克斯威尔先生深刻认识到工业控制对控制理论的需要。因而他不仅自己对控制系统进行研 究，而且鼓励引导科学家们去更多关注自动理论的研究工作。估计马克斯威尔先生是孤独 的，因为科学史上很久没有发现别人突破他的研究成果。后来，他担任了剑桥一个学会的评 奖委员，这个奖每两年评一次。在他评奖的时候（1877年），发现了一个自动控制的人才。 我估计这时候老先生应该额手相庆，大喊一声我道不孤了！这个人就是 Routh，我们中国人 叫他劳斯。 当时劳斯先生的论文主题是“运动的稳定性”。他解决了马克斯威尔的一个关于五次以 上多项式对于判定系统稳定性的难题，最终劳斯获得了最佳论文。后来，人们把这个判断稳 定性方法，叫做劳斯判据。 也许是当时的科学交流还不够发达，劳斯判据有些科学家竟然不知道。瑞典科学家胡尔 维茨就不知道这个劳斯判据。1895 年，胡尔维茨先生为瑞士一个电厂的汽轮机设计调速系 统。这个胡尔位次也是个数学家，他研究问题的时候习惯于从数学角度考虑其可行性。结果 他也跟劳斯一样，根据多项式的系数决定多项式的根是否具有负实部。而胡尔维茨这一次不 是纯理论研究，而是要解决火电厂的实际问题的，最后，胡尔维茨获得了把控制理论应用到 实际控制的第一人的桂冠。后来我们还把这个稳定性判据称为劳斯胡尔维茨判据。理论实践 双丰收啊！我要是胡尔维茨，我也许该感谢当时不发达的通讯。 1892年，俄罗斯数学力学家 A.M.Lyapunov发表了一篇博士论文，研究“运动稳定性的 一般问题”——稳定性，直到现在，始终是自动调节工作者关心的问题。 通过科学家们的努力，人们基本上可以做到粗略地控制一个系统了。真要精细控制系 统，人们还缺少一个重要的认识：信息的采纳。据说这个认识也来源于一个小小的传奇，跟 牛顿看见苹果发现了万有引力差不多。 1-4负反馈 一切事物的发展都有着清晰的脉络的，控制论也是这样。直到 20世纪中叶，工业控制 首先要解决的，就是怎么能够稳定的让系统进行控制工作。所以科学家们更多考虑的，是控 制系统的稳定性。 20世纪 30～40年代，人们开始发现控制信息的重要。比较传奇的故事，是讲述一个叫 做哈罗德.布莱克（Harold Black）的人。布莱克当时才 29 岁，电子工程专业毕业六年来， 在西部电子公司工程部工作。西部电子公司我们知道的人不多，可是提起贝尔实验室（Bell Labs）来，可能许多人都知道。在 1925年，贝尔实验室成立，这个工程部成为贝尔实验室 的核心。当时他在研究电子管放大器的失真和不稳定问题。怎样控制放大器震荡，始终解决 不好。1928 年 8 月的一天，布莱克早上上班，可能是必须要坐轮渡。他坐在船上还在思索 这个问题，突然灵感来临，想到了抑制反馈的办法，也许可以用牺牲一定的放大倍数来解决， 具体的解决办法，就是用负反馈来抑制震荡。为了捕捉住这个灵感，布莱克抓住手边的一份 报纸，写下了这个想法。为了记住这个具有天才想法的一刻，贝尔实验室保存了这个报纸， 这个报纸的名字叫《纽约时报》。为了记住这个当时具有天才想法的一刻，我们也说一下那 条河，叫做胡森河（Hudson），那条船叫做 Lackawanna Ferry，太鸟嘴，就不翻译了。 现在 www.gongkong365.com 我们都知道了，要想让一个放大器稳定，需要用到负反馈。布莱克和同事们后来向专利局提 出了总共 52页一百多项的专利申请，当时美国的专利局可能也有点官僚，也许是看这么多 理论不好判断。专利局的人迟迟没有通过这个申请。布莱克先生望穿秋水不见通过，就继续 研究负反馈放大器的电路。九年之后他们研制出了实用的负反馈放大器，专利终获批准。 负反馈放大器的方法有了，但是怎样预先界定系统震荡与不震荡，是比较麻烦的。1932 年 美国通信工程师 H.奈奎斯特（HarryNyquist Nyquist）发现电子电路中负反馈放大器的稳定 性条件，即著名的奈奎斯特稳定判据。1934年，乃奎斯特也加入了贝尔实验室。 至此，自动控制的准备工作差不多了，但是我们还要介绍一下让我们许多人都感到头 疼，或者在实际应用过程中懒得运用的传递函数，我们每个学习自动控制的人在学校都要学 习的。 早在 1925年，英国电气工程师亥维赛就把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上。 后来拉普拉斯变换就被应用到调节系统上，得到了很好的效果。乃奎斯特以后，数学家哈瑞 斯也开始研究负反馈放大器问题。1942 年，他用我们目前已经熟悉的方框图、输入、输出 的方法，把系统分为若干环节，并引入了传递函数的概念。 在自动控制的接力赛的中间环节，我们看到了电子电路也加入了进来。可是电子电路仅仅算 是插班生。当时，对电子电路本身并没有考虑到要去影响自动调节系统。放大器理论与自动 控制理论可是说是两条线。那么，是谁让这两条线相交了呢？ 1-5 控制论 1945年，美国数学家维纳把乃奎斯特的反馈概念推广到一切工程控制中，1948年维纳 发表奠基性著作《控制论》。这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”。 在此之前西方没有控制论这个词。最早使用控制论这个词语是法国的物理和数学家安培先生 （André-Marie Ampère）。1834 年他曾经给关于国务管理的科学取了个名字：控制论 （cybernetique）。他计划用多种学科的研究把国家的国务管理科学化。这种科学化管理政治 乃至国家的企图在西方多有出现，比较成功的是对经济的操控和管理，最为著名的就是亚当 斯密思的那只“看不见的手”。但是当初安培的计划过于庞大，当时乃至现在都没有能够实现。 但是军事战争中，对武器的操控需求却大大刺激了自动调节的发展。这一点在后面会有讲 述。维纳先生借助于安培的想法，把他关于自动控制的理论称之为：cybernetics—— “对电 子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究，特别是对这些系统中的信息流动的研究。”。 维纳说：控制论是“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究”？电子需要控制论， 机械需要控制论，生物也需要？恩，咱开头就说了，人们生产活动都离不开的。虽然你在泡 妞的时候，从没有想过那讨厌的比例积分微分什么的概念，但是你实际上切切实实无意识地 一直在运用控制论的方法。维纳运用自己丰富的学识敏锐的观察深刻的分析，把这些基本原 理提炼出来，最终创立了控制论。 维纳少年时期就是天才，用咱们的话说是神童。咱不了解美国 20世纪初的教育 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ， 我很惊讶维纳 11岁就上了大学，学习数学（这个时候我还在上小学学习解应用题），是不是 当时美国的大学数学研究的项目是鸡兔同笼？否则一个 11岁的小孩子……迷惑中。这个天 才兴趣广泛，除了专业之外，还喜欢物理、无线电、生物和哲学。这在当时可能都属于比较 热门的学科。14 岁他又考入了哈佛大学研究生学院，学习生物学和哲学（这个时候我在上 初中，背诵为什么社会主义取代资本主义是历史的必然）。18岁获得了哈佛大学数理逻辑博 士学位。可能是他的成绩比较突出，后来又专门去欧洲向罗素和希尔伯特学习数学。罗素和 希尔伯特有什么了不起？这两个人可牛！他们无论在当时还是在科学史上都是不可忽视的 人物，都是世界级的大腕啊！前者写出好多《论哲学》之类的豆腐块文章，曾经一度在国内 很流行；后面那个希尔伯特曾提出了 20世纪数学的 23个问题，哄着数学家们都一古脑的研 究那些问题。名师出高徒，维纳越来越来牛了。 www.gongkong365.com 好了，不罗列他上学的内容了。深厚而又广博的学识，为维纳将来的工作奠定了坚实的 基础。同时，因为他对多种学科都有深入的研究，使得它能够触类旁通，并且能把相邻学科 的一些知识方法，应用到另外的学科当中。有些人可能对这一点不太理解。80、90 年代， 国内兴起一种理论，叫做方法论，它就是专门研究不同学科之间的研究方法的应用的。下面 咱们还要说到维纳的广博知识对他的研究起到的作用。 第二次世界大战期间，维纳参与研究美国军方的防空火力自动控制系统的工作。咱们可 以大致说一下这种系统的情况。 假如前面来了一辆敌机，当时要打下来这辆敌机，需要知道敌机的方位、高度、速度这 些个量，然后根据这两个量算出提前量。也就是说，防空炮要把目标指向飞机前面一段距离， 等到打出去的炮弹到达飞机的高度的时候，飞机正好飞到炮弹周围。注意，不是要炮弹贯穿 飞机，那样概率太低，而是让炮弹在这个时候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飞机摧毁。这种 情况下，我们不仅仅需要敌机的方位、高度、速度，还要计算出提前量和爆炸时间，并且有 专门一个人管炸弹的引信，设定几秒钟后爆炸。这样一个系统是比较复杂的，维纳在研究过 程中，提出了一个重要概念：负反馈。咱们搞自动控制的都知道，一个控制系统中，负反馈 回路可以使得系统稳定，正反馈使得系统发散。 科学就是科学，她是热情而又冰冷的。就像一个高傲的淑女，在你摸不着门道的时候， 她对你冷酷无情，不管你费多少精力也都白搭；而当你掌握了她的规律脾气的时候，她会向 你敞开怀抱，通过拥有她，从而拥有认识掌握大自然的力量。但是，这个高傲的淑女有时候 也会被权贵们打扮。《控制论》也有过这样的遭遇。欧洲的前社会主义国家，以苏联为首， 曾经挞伐声讨维纳的《控制论》，认为维纳竟然把人和机器相提并论，这是帝国主义用以为 战争服务的工具，这是伪科学！幸而，那段扭曲冷酷的历史已经过去。愿地球上再也没有随 意打扮科学和学术的现象产生。只是这个祝愿似乎有点苍白。只要将来的发展，出现社会性 的狂热，科学恐怕还会被人侮弄。 1-6 PID 我始终认为，在自动调节的发展历程中，PID 的创立是非常重要的一环。PID，就是对 输入偏差进行比例积分微分运算，运算的叠加结果去控制执行机构。关于 PID 的方法，咱 们以后还要多次讲述。PID的表述是这么的简单，应用范围却是无比的广泛。从洗澡水的控 制到神七上天，从空调控温到导弹制导，从能源化工到家电环保制造加工军事航天等等，如 今从生活到工厂，方方面面都有它的影子，角角落落都可以看到它在发挥作用。 那么，PID是谁创立的呢？为了寻找这个问题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，我花费了不少精力。百家讲坛里 面王广雄教授说是尼克尔斯（Nichols）创立的，可是我找不到更多的佐证。我所能找到的 是齐格勒（Zegler）和尼克尔斯想出了对 PID参数进行整定的办法。以至于后来一些人干脆 把经典的 PID 控制叫做尼克尔斯 PID。但是从我所能找到的资料来看，这个提法的佐证不 强。后来，经过山东建筑大学魏建平老师的帮助，我找到了 1936年的美国专利文献《The past of pid controllers》（变物理量的 pid控制）（美国专利，专利号 2,175,985，美国存档时间：1936 年 2月 17日，大不列颠存档时间：1935年 2月 13日；1939年 10月 10日批准美国专利申 请）。由此基本搞明白了 PID的创立过程。在此鸣谢魏建平老师。以下关于 PID创立的资料 基本是在魏老师提供的基础上整合了其它资料形成的。 从前面的叙述可以看到，自动调节的发展历程，与两个情况有关：当时工业控制的要求， 和自动控制理论的研究。而 PID 控制器的发展，与自动化仪表，特别是一些处于世界领先 地位的自动化仪表公司息息相关，同时也与工业实践紧密联合的。 了解自动调节的人，经过分析应该可以看出来：当初瓦特所用的小锤控制转速，实际上 是纯比例调节。调节杠杆的长度就是改变比例带。比例作用比较容易被人理解。后来工业领 域的控制器都只有比例作用。如 1907年，美国 C.J.Tagliabue公司在纽约的一家牛奶巴士灭 www.gongkong365.com 菌器生产厂里安装了第一台气动自动温度控制器。采用气动控制，测量单元用的是压差，通 过不锈钢温度计的水银推动舵阀，舵阀控制空气压力作用到主阀上，主阀来调整对象的流 量。该控制器从原理上讲是比例控制。 但是直到这个时候，所谓的比例控制，也没有明晰的提法。在应用过程中，人们发现这 种控制方法有很大局限。最主要的问题是系统被控对象很不容易达到要设定的目标值，我们 现在称之为存在静态偏差。科学家和工程师们为此又继续努力了。到了 1929 年， Leeds&Northrup公司生产出一种他们称为具有“比例步”（Proporational step）控制动作的电 子机械控制器，即 PI 控制器。注意，这个公司把比例控制由自觉变成了有意，并且也注意 到了积分作用。但是这个公司的产品并没有影响到整个控制界，似乎他们的思想也没有给后 来的自动控制带来太大影响。 其他公司还在继续探索。1939年，Foxboro仪器公司为了克服静态偏差问题，他们想了 一个方法：手动增强调节系统的比例作用，使得系统调节“恰好”弥补偏差。他们称之为“重 置”（hyper-reset）。后来人们专门设置了自动重置技术（Automatic reset），每一时刻都根据 上一时刻的偏差，自动修改系数，使得偏差不为零的时候，执行机构一直动作下去，很明显， 这就是积分作用了。后来，某些专业的人们至今还把这个积分参数称之为“重置率”。Foxboro 仪器公司的 Stabilog气动控制器中加入了 hyper-reset技术。同年，Taylor仪器公司发布了一 款全新设计的气动控制器：Fulscope，新仪器提供了“预动作”（pre-act）控制作用。这个所 谓的预动作，就是微分作用。后来的相当长的时间内，微分作用都被称作“预动作”。 从上面可以看出，PID已经诞生了。但是我们常规上不说 PID的创立者是上述的公司。而是 另有其人。为什么呢？上面所述的功能虽然等同于 PID 的功能，但是与真正意义的 PID 还 是有所不同的，它们只是在实际使用意义上等同于积分微分环节。真正彻底清晰的 PID 理 论其实早几年就提出了，只是提出者在大洋彼岸的英国。1936 年，英国诺夫威治市帝国化 学有限公司（Imperial Chemical Limited in Northwich, England）的考伦德（Albert Callender） 和斯蒂文森（Allan Stevenson）等人给出了一个温度控制系统的 PID控制器的方法，并于 1939 年获得美国专利。从美国专利局的网站上，可以找到当年获得专利的 PID计算公式： 这个公式与我们现在使用的 PID公式已经没有很大区别。式中，θ代表温度。只是当时 把比例积分微分的增益倍数分开了，可以想象当初这样做的原因：用 K1来确定积分的强度 （斜率），用 K3 来确定微分的强度。面对这个美妙的、简洁的、普适的思想，我们还是多 花点时间关注一下她的生日吧。她的专利的美国存档时间是 1936年 2月 17日。英国的档时 间：1935年 2月 13日；1939年 10月 10日批准美国专利申请。这说明 PID的诞生时间应 该在 1935年初了，只是出生证明开在 1936年。 PID问世了。可惜这个过程被忽略了很久。 1-7 再说负反馈 咱们前面说了，维纳在上学期间，精通数学、物理、无线电、生物和哲学。而在电子领 域，乃奎斯特已经提出了负反馈回路可以使得系统稳定这个概念。维纳通过在电子学领域的 知识，在控制领域取得了重大突破。其实瓦特的蒸汽转速控制系统，本身也不知不觉地应用 了负反馈系统：转速反馈到连杆上后，控制汽阀关小，使得转速降低。只是瓦特没有把这个 机构中的原理提炼出来，上升到理论高度。说着容易做着难，这个理论经过了 200年才被提 出来。 负反馈理论应用非常广泛。维纳本人研究的物理、无线电、生物学，在这些领域都广泛 的应用着负反馈原理，这些学科很可能都给他提出负反馈理论以支持。不光物理、无线电、 生物学使用负反馈，也不光工业控制使用负反馈，大到国家宏观调控，中到商业管理，小到 个人的行为，角角落落，无不出现负反馈的身影。国家每一项宏观调控政策出台后，总要收 集各种数据观察政策发布后的效果，这个收集的信息叫反馈。对收集到的信息如何处理呢？ www.gongkong365.com 比如发现政策使得经济过热了，那么下一步就要修改政策，抑制经济过热。我们总要把这个 信号进行相反处理，这个对收集到的信号进行相反处理的办法叫做负反馈。 朱镕基先生在当总理的时候，发现电力建设过快，就严格控制电力建设的审批，使得电 力建设的步伐放缓。等到温家宝先生当总理的时候，发现坏了，电力建设步伐过慢，与国家 的快速经济发展不相适应，国家到处出现电荒。于是温政府放松电力建设审批，电力建设急 速加快。过了几年发现又坏了，电力建设审批门槛过低，能源浪费严重。然后开始实行适度 控制电力建设的办法，电力建设得到良好有序地发展。这一段时期对电力建设的控制是个比 较典型的负反馈过量的问题。看样子，温家宝先生似乎比朱镕基先生在自动控制方面学习成 绩要好一点。不过也不好说，说不定是前车之鉴，使得后来总结了经验。 维纳当年就认识到反馈信息过量的后果。这里还涉及到一个问题，就是控制过度，使得 系统发生震荡。控制过度其实就是比例带过小。负反馈是不是过量，也跟比例带的设置有关 系。这些个问题在后面的“稳定性”章节中具体探讨。商业管理中也广泛应用负反馈原理。最 近老板们总是强调执行力。执行力怎么体现？收集反馈信息。老板们往往要求我们命令要有 回复，回复就是反馈。如果老板们还要判断命令是否合理，那就需要用负反馈原理。 我们走路的时候，不能闭着眼睛，因为眼睛是反馈环节。即使视力出现故障，也要有导 盲犬、探路棍、盲道等措施弥补，所有这些措施都是提供反馈环节。大脑收集到反馈以后， 一定会进行负反馈处理。为什么是负反馈呢？走路的时候，眼睛看路，他会告诉你个信号： 偏左了，偏右了，然后让你脑子进行修正。信号发到你脑子里面后，你脑子里要对反馈信号 与目标信号相减，然后进行修正。偏左了就向右点，偏右了就向左点。对这个相减的信号就 是负反馈。如果相加就是正反馈了，那样走着走着你就掉进坑里去了。 但是，保证你不掉进坑里，那仅仅是给你怎样走路给了一个大致的方向。具体每一步走 多大，向左向右偏多少，还要进行具体计算。前面说的都是定性的问题，步子走多大，向左 右偏多少是定量的问题。光定性不定量还是没办法控制的。后面还会介绍如何定量。 1-8 IEEE IEEE 是国际电工协会的简称。他致力于控制系统中理论和实践的探讨。我们之所以把 IEEE 作为自动控制历史的一部分，是因为他为自动控制的发展做出了很大贡献，并且在将 来还会不断地做出贡献。如果说以前自动控制的科学家们基本上算是单兵作战的话，那么 IEEE可以说是集群作战了。当然，集群作战的模式在贝尔实验室里已经产生了。 IEEE诞生于 1954年。目前他有三个期刊：控制系统杂志 (Control Systems Magazine) , 自动 控制学报 (Transactions on Automatic Control) 和控制系统技术学报 (Transactions on Control Systems Technology)。会议与会员的研究，基本上代表了自动控制的发展水平。通过会员之 间的交流，产生集群效应，学会有力的推动着自动调节技术的发展。 1－9 著作里程碑 任何学科发展史，都是由无数的科学家的名字和著作串联起来的。任何学科的发展史， 也总有那么几个人物著作特别显眼明亮，我们称之为里程碑。在漫长而又短暂的自动发展历 史上，有无数科学家的辛勤努力，都值得我们景仰。其中，奠定了自动控制基础的三本著作 最值得我们关注： 1、《信息论》，作者香浓（Claude Elwood Shannon）（国内普遍翻译为香农，我认为作 为自动控制鼻祖之一人物，这个翻译不够浪漫，所以就擅自篡改为香浓哈）。1948年，香农 在《贝尔系统技术杂志》第 27卷上发表了一篇论文：《通讯的数学理论》，1949 年又发表《噪 声中的通讯》。这两篇文章奠定了《信息论》的基础。 以前学习热力学，对热力学简直到了膜拜的地步。正好当时流行一个理论：由热力学看 宇宙的哲学。也喜欢得不得了，以为熵可以推广到一切。后来发现问题了。对熵概念就冷淡 了。再后来发现，熵的关于哲学的推广虽然有问题，可是上的应用也非常广泛。计算机信息 www.gongkong365.com 处理有熵，股票的书籍里有熵，香浓的信息论也有熵，叫做信息熵。熵的概念最初是度量热 力学中热量的传播的，信息熵适度两一个信息源能够提供多少新的信息的。信息熵是香浓弄 出的概念。 2、《控制论》，作者维纳。前面介绍过了，这里忽略。 3、PID 控制法的创立。虽然说现在诞生了行行色色的先进控制方法，许多可以代替 PID 控制法，可是到目前为止，没有任何一种新的控制法有 PID 应用这么广泛。并且，新兴的先 进控制法中，有许多也融合进了 PID 的控制原理，或者干脆叠加上 PID 控制法。 另外一个可资借鉴的一个老外收集的PID控制器大事记（年表）作者：Vance J.VanDoren。  1788 年：James Watt 为其蒸汽机配备飞球调速器，第一种具有比例控制能力的机械反 馈装置。  1933 年：Tayor 公司（现已并入 ABB 公司）推出 56R Fulscope 型控制器，第一种具有 全可调比例控制能力的气动式调节器。  1934-1935 年：Foxboro 公司推出 40 型气动式调节器，第一种比例积分式控制器。  1940 年：Tayor 公司推出 Fulscope 100，第一种拥有装在一个单元中的全 PID 控制能 力的气动式控制器。  1942 年：Tayor 公司的 John G. Ziegler 和 Nathaniel B. Nichols 公布著名的 Ziegler-Nichols 整定准则。  第二次世界大战期间，气动式 PID 控制器用于稳定火控伺服系统，以及用于合成橡胶、 高辛烷航空燃料及第一颗原子弹所使用的 U-235 等材料的生产控制。  1951年：Swartwout公司（现已并入Prime Measurement Products公司）推出其Autronic 产品系列，第一种基于真空管技术的电子控制器。  1959 年：Bailey Meter 公司（现已并入 ABB 公司）推出首个全固态电子控制器。  1964 年：Tayor 公司展示第一个单回路数字式控制器，但未进行大批量销售。  1969 年：Honeywell 公司推出 Vutronik 过程控制器产品系列，这种产品具有从负过程 变量而不是直接从误差上来计算的微分作用。  1975 年：Process Systems 公司（现已并入 MICON Systems 公司）推出 P-200 型控制器， 第一种基于微处理器的 PID 控制器。  1976 年：Rochester Instrument systems 公司（现已并入 AMETEK Power Instruments） 推出 Media 控制器，第一种封装型数字式 PI 及 PID控制器产品。  1980 年至今年：各种其他控制器技术开始从大学及研究机构走向工业界，用于在更为 困难的控制回路中使用。这其中包括人工智能、自适应控制以及模型预测控制等。 (原文：《PID: 控制领域的常青树》 链接：http://www.gkong.com/gk_media/at_content.asp?id=2) 1-10 调节器 控制理论这个大厦基本上建立起来了。其实我更关心的是 PID 控制方法的建立。说老实 话，我总觉得维纳虽然伟大，可是总觉得他的理论不那么“精巧”，说白了谁都能明白。相 比之下，我对 PID 理论的发明人更加佩服。说起来非常简单，不就是比例积分微分运算么， 可具体要提出这种方法，还是需要一定的天才的。 PID 是什么？ 要弄清楚怎样定量之前，我们先要理解一个最基本的概念：调节器。调节器是干什么的？ 调节器就是人的大脑，就是一个调节系统的核心。任何一个控制系统，只要具备了带有 PID 的大脑或者说是控制方法，那它就是自动调节系统。如果没有带 PID 的控制方法呢？那可不 一定不是自动调节系统，因为后来又涌现各种控制思想。比如时下研究风头最劲的模糊控制， 以前还有神经元控制等等；后来又产生了具有自组织能力的调节系统，说白了也就是自动整 定参数的能力；还有把模糊控制，或者神经元控制与 PID 结合在一起应用的综合控制等等。 www.gongkong365.com 在后面咱们还会有介绍。咱们这个文章，只要不加以特殊说明，都是指的是传统的 PID控制。 可以这样说：凡是具备控制思想和调节方法的系统都叫自动调节系统。而放置最核心的调节 方法的东西叫做调节器。 基本的调节器具有两个输入量：被调量和设定值。被调量就是反映被调节对象的实际波 动的量值。比如水位温度压力等等；设定值顾名思义，是人们设定的值，也就是人们期望被 调量需要达到的值。被调量肯定是经常变化的。而设定值可以是固定的，也可以是经常变化 的，比如电厂的 AGC系统，机组负荷的设定值就是个经常变化的量。 基本的调节器至少有一个模拟量输出。大脑根据情况运算之后要发布命令了，它发布一 个精确的命令让执行机构去按照它的要求动作。在大脑和执行机构（手）之间还会有其他的 环节，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大脑里，有的伺服放大器做在执行机 构里。 上面说的输入输出三个量是调节器最重要的量，其它还有许多辅助量。比如为了实现手 自动切换，需要自动指令；为了安全，需要偏差报警等等。这些可以暂不考虑。为了思考的 方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令。事实上，为了描述方便，大家 习惯上更精简为两个量：输入偏差和输出指令。输入偏差是被调量和设定值之间的差值，这 就不用罗嗦了吧？ 1-11 再说 PID 回到刚才的提问：什么是 PID？ P 就是比例，就是输入偏差乘以一个系数； I 就是积分，就是对输入偏差进行积分运算； D 就是微分，对输入偏差进行微分运算。 就这么简单。很多年后，我还始终认为：这个理论真美！其实这个方法已经被广大系统 维护者所采用，浅白一点说，就是先把系统调为纯比例作用，然后增强比例作用让系统震荡， 记录下比例作用和震荡周期，然后这个比例作用乘以 0.6，积分作用适当延长。虽然本文的 初衷是力图避免繁琐的计算公式，而用门外汉都能看懂的语言来叙述工程问题，可是对于最 基本的公式还要涉及以下的，况且这个公式也很简单，感兴趣的看一下，不感兴趣的可以不 看。公式表达如下： Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ω Ｋｉ ＝ Ｋｐ*ω／π 其中： Ｋｐ为比例控制参数 Ｋｄ为微分控制参数 Ｋｉ为积分控制参数 Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值； ω 为极坐标下振荡时的频率 这个方法只是提供一个大致的思路，具体情况要复杂得多。比如一个水位调节系统，微 分作用可以取消，积分作用根据情况再调节；还有的系统超出常人的理解，某些参数可以设 置得非常大或者非常小。具体调节方法咱们后面会专门介绍。微分和积分对系统的影响状况 后面也会专门分析。 科学家们都说科学当中存在着美。我的理解，那种美是力图用最简洁的定义或者公式， 去描述宇宙万物的运行规律。比如牛顿的三大运动规律，和他的加速度和力的关系的公式： F=ma。表达极其简洁，涵盖范围却非常之广，所以它们都很美。同样的，我们的 PID调节法 也是这样的，叙述极简洁，可在调节系统中应用却极普遍。所以，不由得人不感叹它的美！ www.gongkong365.com 不过说实话，PID 控制法虽然精巧，可是并不玄奥。 现在，世界控制理论有了更大的发展，涌现出了各种各样控制方法。比如神经元控制、 模糊控制等等，这些控制过程中，我只接触过模糊控制。用我自己最粗浅的理解，要是对控 制系统要求更为精准严格的话，还是要用 PID 控制来配合的。并且，对于火电厂自动调节系 统，我还没有发现有哪种系统用 PID 调节法不能实现的。如果你认为你所观察的某个系统， 单纯用传统的 PID 调节方法不能解决问题，那存在两个可能：一是你的控制策略可能有问题， 二是你的 PID 参数整定得不够好。 PID 控制法已经当之无愧的成了经典控制方法。我们要讲的，也就是这种经典的 PID 控 制。 1-12 怎样投自动－PID 参数整定 判断一个人是不是业内人士的方法之一，就是看他说不说外行话，有时候甚至一个词语 就可以判断。判断修改确认 PID 参数的过程，咱们业内人士有个专用词语：整定。如果读者 现在跟谁谁谈话的时候，说 PID 整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“业内人士”了。我刚 上班的时候，对自动调节系统一窍不通。在学校仅仅学过一本《热力过程自动化》，一毕业 都还给老师了。一上班为了跟上别人，狠劲学习电工电子，以为能维修执行器变送器就可以 做好自动工作了。后来一个师傅一句话点醒了我。他说：在自动专业，水平的高低最直接的 衡量办法——会不会投自动，也就是看会不会整定参数。当时我就想：自动该有多复杂多难 学啊！等我后来掌握了，突然觉得，原来整定参数是这么的简单！ 原来整定参数是这么的简单！是的，其实很简单。任何人，只要下过一番功夫，方法对 头，就一定能够搞好自动。记住：方法要对。确立了方法之后，下一番枯燥的功夫，观察分 析尝试总结，由浅入深，最后你就一定能够投好一套简单的自动。复杂的自动还需要另外一 项功夫：多学习，多与运行人员交流。记住：多与运行人员交流。这是我告诉你们的第一条 秘诀。聊天聊得好就等于看书了。有时候甚至比看书还好。这个秘诀我轻易不传给别人的哦。 说了一个秘诀，干脆告诉你另一个秘诀：其实咱们前面说过了，要肯下一番枯燥的功夫，去 了解比例积分微分的最基本最本质最浅显的原理。等到你了解了比例积分微分的最基本原 理，那你就能