电子工程师培训教程（经典电路分析）ch8

电子工程师培训教程（经典电路分析）ch8nullnull课件编辑:方俊初null正弦量的基本概念正弦量同频率正弦量的相位差正弦量的有效值正弦量的相量表示法复数复数的运算正弦量和复数的关系正弦交流电路中的R、L、C主要内容null8-1:正弦量的基本概念一: 正弦量电路中按正弦（余弦）规律变化的电压或电流，称为正弦电压或正弦电流；(正弦电流)(正弦电压)正弦电压和正弦电流统称为正弦量；正弦量可以用正弦函数（Sin)描述，也可采用余弦函数(Cos)描述；也是正弦量null8-1:正弦量的基本概念正弦量的三要素电路中按正弦（余弦）规律变化的电压...

nullnull 课件编辑:方俊初null正弦量的基本概念正弦量同频率正弦量的相位差正弦量的有效值正弦量的相量表示法复数复数的运算正弦量和复数的关系正弦交流电路中的R、L、C主要内容null8-1:正弦量的基本概念一: 正弦量电路中按正弦（余弦）规律变化的电压或电流，称为正弦电压或正弦电流；(正弦电流)(正弦电压)正弦电压和正弦电流统称为正弦量；正弦量可以用正弦函数（Sin)描述，也可采用余弦函数(Cos)描述；也是正弦量null8-1:正弦量的基本概念正弦量的三要素电路中按正弦（余弦）规律变化的电压或电流，称为正弦电压或正弦电流；(正弦电流)(正弦电压)最大值角频率初相位一: 正弦量null8-1:正弦量的基本概念电路中按正弦（余弦）规律变化的电压或电流，称为正弦电压或正弦电流；(正弦电流)(正弦电压)一: 正弦量 tTnull8-1:正弦量的基本概念二: 同频率正弦量的相位差考察下面的两个正弦量:i1和i2的相位差定义为:可见：两个同频率正弦量的相位差就等于它们的初相位之差。并且：如果j >0， i1 超前i2 ，或 i2滞后 i1如果j <0， i2超前i1 ，或i1 滞后 i2nullj = 0j =   注意： |  |  u 超前 i 90°或 i 滞后 u 90° 8-1:正弦量的基本概念几种特殊的相位关系u 和 i同相u 和 i反相u 和 i正交 = 90°null8-1:正弦量的基本概念三：正弦量的有效值I(直流电流）热功率（瞬时）产生热量（T）如果则称这个直流电流I是正弦电流i(t)的有效值，也就是说正弦电流的有效值定义为：null8-1:正弦量的基本概念null8-1:正弦量的基本概念即：有效值幅值null8-1:正弦量的基本概念关于有效值,大家要记住以下知识点 :(1)、有效值和最大值的关系于是正弦电压、电流也可写成：(2)、交流电气设备的额定电压、额定电流都是有效值；交流电压表、电流表上标出的数字也是有效值。有效值、角频率和初相位也称为正弦量的三要素null8-2:正弦量的相量表示法一：复数FF=a+jb实部:Re[F]=a虚部:Im[F]=b(代数形式)=|F|cosθ+ j|F|sinθ(模)欧拉定理指出:于是复数又可写成:(指数形式)(三角形式)(幅角)(极坐标形式)null8-2:正弦量的相量表示法二：复数的运算F1=a1+jb1=|F1|cosθ1+ j|F1|sinθ1= |F1|e jθ1F2=a2+jb2=|F2|cosθ2+ j|F2|sinθ2= |F2|e jθ2设两个复数:则:(1) F=F1±F2=(a1+jb1) ±(a2+jb2)=(a1±a2) + j (b1±b2)F1+ F2F1F2F1 -F2null8-2:正弦量的相量表示法二：复数的运算F1=a1+jb1=|F1|cosθ1+ j|F1|sinθ1= |F1|e jθ1F2=a2+jb2=|F2|cosθ2+ j|F2|sinθ2= |F2|e jθ2设两个复数:则:(2) F=F1F2F1F2=|F1|e jθ1|F2|e jθ2=|F1||F2|e j(θ1+θ2)|F2|F1可见:|F1F2|=|F1||F2|arg (F1F2)=arg(F1)+arg(F2)乘法的几何意义如图所示null8-2:正弦量的相量表示法二：复数的运算F1=a1+jb1=|F1|cosθ1+ j|F1|sinθ1= |F1|e jθ1F2=a2+jb2=|F2|cosθ2+ j|F2|sinθ2= |F2|e jθ2设两个复数:则:(2) F=F1F2=|F1|e jθ1|F2|e jθ2=|F1||F2|e j(θ1+θ2)特别地:= ±j于是:一个复数乘以±j的结果如图所示90º90º(旋转因子)null8-2:正弦量的相量表示法三：正弦量与复数的关系|F|e jθ = |F|cosθ+ j|F|sinθ我们看到：称之为该正弦电流的相量null8-2:正弦量的相量表示法三：正弦量与复数的关系由于幅值相量有效值相量(1)、正弦量和它的相量存在一一对应关系若已知与上述正弦量同频率的正弦量的相量为：(2)、正弦量和它的相量不是相等关系，下面的写法是错误的null8-2:正弦量的相量表示法三：正弦量与复数的关系(3)、借助相量我们可以将（同频）正弦量的运算转化为相量（复数）的运算，设null8-2:正弦量的相量表示法三：正弦量与复数的关系推广到一般,对同频率的正弦量,如果:则：对电路中某一回路,KVL指出:正弦电路中(KVL的相量形式)同理电路中某一结点,KCL指出:正弦电路中(KCL的相量形式)*例题*null8-2:正弦量的相量表示法三：正弦量与复数的关系例题:已知解：null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C(一)、电阻RR根据欧姆定律:U=RInull8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C(一)、电阻RR总结一下:(相量模型)(2) 相量图 null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C(二)、电感LL根据电感元件的伏安关系:( 设U=ωLI )null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C(二)、电感LL总结一下:(感抗:单位Ω)(相量模型)null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C(二)、电感LL总结一下:(相量模型)(3) 相量图 null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C(三)、电容CC根据电容元件的伏安关系:( 设I=ωCU)null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C总结一下:(1)(容抗:单位Ω)(相量模型)C(三)、电容Cnull8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C总结一下:(相量模型)C(三)、电容C(3) 相量图 <0null8-2:正弦量的相量表示法四：正弦交流电路中的R、L、C（小结）伏安关系相量模型相量图大小关系电压和电流同相电压超前电流90度电压滞后电流90度null例1试判断下列表达式的正、误：null时域列写微分方程相量形式代数方程时域电路相量模型8-2:正弦量的相量表示法五：电路的相量模型null将同一个电路中的相量画在同一复平面上，用以直观地显示各相量之间的关系；作法如下：1. 选定一个参考相量(设初相位为零) 。2. 以伏安关系和KCL和KVL为约束画出其他相量选 ÙR为参考相量8-2:正弦量的相量表示法六：电路的相量图null[例2] 图示各电路中已标明电压表和电流表的读数，试求电压 u 和电流 i的有效值。null例3解null例3解null例4解null例5图示电路I1=I2=5A，U＝50V，总电压与总电流同相位，求I、R、XC、XL。解也可以画相量图计算令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部

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