《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》教案教学目标知识与技能会运用配
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将二次函数一般式化为顶点式并能确定二次函数图像的顶点坐标、开口方向和对称轴．数学思考与问
题
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解决1．经历实践、观察、思考等数学活动，发展学生合情推理能-力，使学生能有条理地、清晰地阐述观点．2．在探究过程中体会由特殊到一般的辩证规律，积累解决数学问题的经验和方法．情感与态度让学生全身心地投入到数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神．重点难点重点求二次函数y=ax2+bx+c的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．难点1．理解a、b、c对二次函数图像的影响．2．二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴、顶点坐标的教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
—、复习引入提问：二次函数y=ax2、y=a（x—h)2、y=a（x—h)2+k的图像的顶点坐标、对称轴分别是什么？那么对于二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标、对称轴又是什么？该怎样求出？今天我们就来研究这个问题．（板书课题）二、新课学习1．问题：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图像的形状、开口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax2+bx+c（a≠0)转化为y=a（x—h)2+k（a≠0)的形式？y=ax2+bx+c=a（）==由此可见二次函数y=ax2+bx+c的图像与二次函数y=ax2的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到2．二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质．（1)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图像是一条抛物线．（2)图像的对称轴是直线x=-，顶点坐标是（，)．（3)当a>0时，拋物线的开口向上，顶点是拋物线上的最低点．当x<去时，y随x的增大而减小；当x>时，y随X的增大而增大．当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点．当x<时，y随x的增大而增大；当x>时，y随x的增大而减小．三、巩固新知例1（教材第37页例2)：先由学生独立作答，然后教师展示完整答案，并指明求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者用顶点坐标公式．例2（教材第37页例3)：先由学生独立作答，并展示有代
表
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性的学生答案，然后由其他学生进行点评，最后教师总结，展示完整答案，并指明求二次函数表达式的一般方法．四、课堂小结1．二次函数y=ax2+bx+c的图像与二次函数y=ax2的图像之间的关系．2．二次函数y=ax2+bx+c的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征．3．二次函数的表达式类型：一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a（x—h)2+k．五、布置作业1．必做题：教材第38页A组第1、2、3题．2．选做题：教材第38页B组第1、2题．
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