此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。PAGE第三单元探索乐园教学建议数学新教材中有许多延伸和补充的思考
题
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,学生在解答时感到毫无头绪。就说这些天我又遇到了有关乘积最大的题目,怎样才能正确解答这道思考题呢?于是,我将复杂的问题先退到简单特殊的问题,通过
分析
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研究,找出一般规律,然后用得出的一般规律去指导问题的解答。题目:用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大应该是哪两个数呢? 这道题很复杂,根本无法一下子找到准确得数。我想是否可以从简单入手,也许慢慢地就能找到规律了。我选用了三个数字1、2、3,如果用三个数字组成一个两位数和一个一位数,要使乘积最大,该如何排列呢?为了能更快更准确的找到规律,我把我所能想到的排列方法全部找了出来,具体如下:13×2=26, 31×2=62 ,12×3=36 23×1=23,21×3=63,32×1=32计算结束后,我发现一位数最大,第二大数排在两位数上的十位,最小的数排在两位数的个位。这样排它们间的差确实最小。只是与我预想的完全不同。这是怎么回事呢?再用0、1、2、3、4这5个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大应该是哪两个数呢?把最大的数放在第二个因数的十位,二大的数放在第一个因数的十位,三大的放在第一个因数的个数,最小的放在第二个因数的个数,这与第一次推算结果就相同了。410×32=13120或320×41=13120。我还想更深入地验证规律的准确性,就再用1、2、3、4、5五个数字组成一个三位数和一个两位数,使他们的乘积最大。我用我发现的规律进行了计算:431×52=22412,并进行了验证,果真准确。但是,如果用1、2、3、4、5、6、7七个数字排成一个四位数和一个三位数,要使他们的乘积最大,这两个数是多少呢?要使乘积最小呢?