《圆周角定理的推论》【学习目标】1．理解圆周角定理的推论和圆内接四边形性质．2．进一步掌握圆周角定理及其推论，并会综合运用知识进行有关计算和证明．【学习重点】理解圆周角定理的推论及圆内接四边形的性质，进行相关证明和计算．【学习难点】相关定理及性质的灵活应用．情景导入 生成问题圆周角定理的内容是什么？半圆或直径所对的圆周角是多少度？答：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．半圆或直径所对的圆周角为90°.自学互研 生成能力eq\a\vs4\al(知识模块 圆周角定理的推论及应用)阅读教材P43～P44，完成下列问题：问题：1.什么是多边形的外接圆？答：如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这个圆就叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形．2．圆周角定理的推论有哪些？答：推论1：90°的圆周角所对的弦是直径；推论2：圆内接四边形的对角互补．(圆内接四边形的性质)范例1：如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数是112.5°．(范例1图) (仿例1图)仿例1：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是105°．仿例2：如图，AB为⊙O的直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为( D )A．50° B．20° C．60° D．70°(仿例2图) (仿例3图)仿例3：如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长为( D )A．2B．8C．2D．2eq\r(13)范例2：如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠BAC的度数为( D )A．80°B．100°C．110°D．130°(范例2图) (仿例1图)仿例1：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE＝60°，则∠AOC等于( C )A．30°B．60°C．120°D．90°仿例2：如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为点E，交⊙O于点D，连结BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为eq\f(3\r(13),13),.)仿例3：(易错题)在⊙O中，半径OA＝6cm，弦AB＝6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是30°或150°．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代
表
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将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 圆周角定理的推论及应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后
反思
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查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________
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