拉普拉斯变换题库

六.拉普拉斯变换㈠选择㈡填空f(t)2(t)的拉普拉斯变换是TOC\o"1-5"\h\zf(t)u(t1)的拉普拉斯变换是.f(t)u(t2)的拉普拉斯变换是.f(t)t2e2t的拉普拉斯变换是.f(t)e2t5(t)的拉普拉斯变换是2tf(t)eu(t2)的拉普拉斯变换是.nktf(t)te(k为实数)的拉普拉斯变换是f(t)e2tsin3t的拉普拉斯变换是.f(t)e2t的拉普拉斯变换是.f(t)e2t的拉普拉斯变换是f(t)t的拉普拉斯变换是f(t)tet的拉普拉斯变换是.f(t)cos2t的拉普拉斯变换是.f(t)sinat的拉普拉斯变换是.f(t)sintcost的拉普拉斯变换是.f(t)u(t)sint的拉普拉斯变换是.f(t)sin(t2)的拉普拉斯变换是.2f(t)cost的拉普拉斯变换是.2f(t)sint的拉普拉斯变换是.f(t)etsint的拉普拉斯变换是.f(t)ecost的拉普拉斯变换是.f(t)(t1)2et的拉普拉斯变换是.f(t)5sin2t3cost的拉普拉斯变换是21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.f(t)2sin3tu(t)的拉普拉斯变换是.f(t)3t(t)的拉普拉斯变换是f(t)1tet的拉普拉斯变换是f(t)u(3t5)的拉普拉斯变换是f(t)f(t)(t)et的拉普拉斯变换是f(t)tsint的拉普拉斯变换是F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)2s32的拉普拉斯逆变换是s29的拉普拉斯逆变换是s21-的拉普拉斯逆变换是__s1的拉普拉斯逆变换是s11的拉普拉斯逆变换是s11—的拉普拉斯逆变换是_s-1二的拉普拉斯逆变换是s21F(s)J的拉普拉斯逆变换是(s1)F(s)的拉普拉斯逆变换是s21t竺的拉普拉斯变换是tF(s)F(s)丄的拉普拉斯逆变换是s2se的拉普拉斯逆变换是s42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.F(s)9的拉普拉斯逆变换是sF(s)———的拉普拉斯逆变换是s4s1TOC\o"1-5"\h\zF(s)二一的拉普拉斯逆变换是.s4F(s)孚丄的拉普拉斯逆变换是.s4F(s)二的拉普拉斯逆变换是.s1F(s)——的拉普拉斯逆变换是.s5sF(s)的拉普拉斯逆变换是.s2F(s)(s1)(s3)的拉普拉斯逆变换是F(s)F(s)F(s)F(s)孕卫的拉普拉斯逆变换是s24s1s2s6s1s2s61s416的拉普拉斯逆变换是的拉普拉斯逆变换是的拉普拉斯逆变换是3seF(s)厂的拉普拉斯逆变换是sF(s)丁的拉普拉斯逆变换是s(s1)F(s)3s(s1)(s2)的拉普拉斯逆变换是F(s)s1s25s6的拉普拉斯逆变换是F(s)1(s21)(s24)的拉普拉斯逆变换是s2F(s)——的拉普拉斯逆变换是sF(s)1—的拉普拉斯逆变换是.3s㈢计算1•求函数3f(t)+2sint的付氏变换,其中f(t)=1，|t|1.0，|t|12.(1)求e-t的拉氏变换F[e-t];⑵设F(p)=F[y(t)]，其中函数y(t)二阶可导，F[y'(t)]、F[y〃(t)]存在，且y(0)=0,y'(0)=1，求F[y'(t)]、F[y〃(t)]；(3)利用拉氏变换求解常微分方程初值问题：y2y3y2ety(0)0,y(0)13.(1)求sint的拉氏变换|计[sint];设F(p)=[y(t)]，若函数y(t)可导，而且y(0)=0,求[y(t)];利用拉氏变换解常微分方程的初值问题yysinty(0)0⑵利用拉氏变换解常微分方程初值问题yy6y2y(0)1,y(0)0(附：■'(sinat)=2a2,「T(cosat)=2P2，=(e\=)papapa4.(1)求cost的拉氏变换F[cost](2)设F(p)=F[[y(t)],其中函数y(t)可导，而且y(0)=0.求F[[y(t)].(3)利用拉氏变换解常微分方程的初值问题yy2costy(0)05..利用拉氏变换解常微分方程的初值问题：y4y3yety(0)y(0)1用拉氏变换解微分方程：-ty"+2y'+2y=e,y(0)=0,y'(0)=0用拉氏变换解下列微分方程：-3ty〃+3y(2y=2e,y(0)=0,y(0)=1求u(1et)的拉普拉斯变换求tetcos2t的拉普拉斯变换1求2—2的拉普拉斯逆变换s(s1)11.求-2se~3s的拉普拉斯逆变换12.解微分方程y3yy3cost,y(0)0,y(0)1求f(t)sin(t2)的拉普拉斯变换。求f(t)sin(t2)的拉普拉斯变换。2t求f(t)tu(1e)的拉普拉斯变换求F(s)In的拉普拉斯逆变换s求函数f(t)e(ta)sint的拉普拉斯变换2se求函数F(s)—的拉普拉斯逆变换s2319.求f(t)ecos2tdt的拉普拉斯变换t20.解微分积分方程12sinty(t)：e2(t)y()d021.求f(t)cosatsinbt的拉普拉斯变换22.利用拉氏变换解常微分方程初值问题：y2yy1,y(0)0,y(0)1.23.求f(t)sin(t2)u(t2)的拉普拉斯变换25.求f(t)sintu(t2)的拉普拉斯变换26.求f(t)(t1)[u(t1)u(t2)]的拉普拉斯变换5s1e27.求F(s)的拉普拉斯逆变换s28.求F(s)2ses24的拉普拉斯逆变换2s2es(s1)e求F(s)3的拉普拉斯逆变换s2t求f(t)(t1)e的拉普拉斯变换求f(t)e(ta)cost的拉普拉斯变换32.求f(t)teatsint的拉普拉斯变换33.已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，求g(t)e^f(-),(a0)的拉普拉斯变换a34.求f(t)35.求f(t)1cost〒的拉普拉斯变换36•求f(t)u(1et)的拉普拉斯变换3tesin2t的拉普拉斯变换t37.求f(t)pl一(etsint)的拉普拉斯变换dtt3t38.求f(t)t0e3tsin2tdt的拉普拉斯变换39•求f(t)0te3tsin2tdt的拉普拉斯变换40.求f(t)tetcos2t0—p—dt的拉普拉斯变换41.求F(s)1^、、(s2)4的拉普拉斯逆变换42.求F(s)s(22222~(a(sa)(sb)2b)的拉普拉斯逆变换43.求F(s)s2(s24s5)2的拉普拉斯逆变换ssse44.求F(S)—2的拉普拉斯逆变换s45.求微分方程yy2tet,y(0)0的解46.求微分方程yy4sint5cos2t,y(0)1,y(0)2的解47.求微分方程y3y2yu(t1),y(0)0,y(0)1的解48.求微分方程yy1,y(0)y(0)y(0)0的解49.求微分方程y3y3yy6et,y(0)y(0)y(0)0的解50.求微分方程(4)y2y2yy(t),y(0)y(0)y(0)y(0)0的解51.求微分方程y⑷2yytcost,y(0)0,y(0)1,y(0)2,y(0)1-的解4x2xtbydt2u(t)52.求微分方程组0,x(0)5,y(0)6的解xyy0xx2yte31153.求微分方程组2，x(0)-,x(0)-,y(0)1,y(0)-的解xy2yt222254.求微分方程组(2xx9x)(yy3y)00，x(0)x(0)1,y(0)y(0)0(2xx7x)(yy5y)的解55.解积分方程y(t)t0y(t)cItet56.解微分积分方程y(t)t0y()d1,y(0)057.解积分方程y(t)at2t0sin(t)y()d58.求微分方程y2y3y4e2t,y(0)2,y(0)8的解59.求微分方程组y2yxye(t1),x(0)x(0)y(0)y(0)0的解60.求解积分方程f(t)tt0f()(t)dx2yxt62.求F(s)sc2的拉普拉斯逆变换(sa)(sb)63.求F(s)s-兀的拉普拉斯逆变换s(s1)的拉普拉斯逆变换s3(sa)61.求F(s)