基础课时18 电容器带电粒子在电场中的运动知识点一、常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系1．常见电容器(1)组成：由两个彼此____又相互____的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的______。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的_________，电容器中储存______。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中______转化为其他形式的能。[知识梳理]绝缘靠近绝对值异种电荷电场能电场能2．电容(1)定义：电容器所带的__________Q与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)定义式：C＝______。(3)物理意义：表示电容器_________本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)1F＝______μF＝1012pF电荷量容纳电荷106极板的正对面积相对介电常数知识点二、带电粒子在匀强电场中的运动[思考]不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度的关系怎样？说出理由？知识点三、示波管1．构造及功能(如图1所示)(1)电子枪：发射并加速电子。(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压)。2．工作原理偏转电极XX′和YY′不加电压，电子打到屏幕中心；若只在XX′之间加电压，电子只在X方向偏转；若只在YY′之间加电压，电子只在Y方向偏转；若XX′加扫描电压，YY′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图像。[思考]证明粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点。1．(多选)有一只电容器的规格是“1.5μF,9V”，那么( )A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5CB．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5CC．这只电容器的额定电压为9VD．这只电容器的击穿电压为9V解析 9V为电容器的额定电压(或工作电压)，正常工作时的带电荷量Q＝CU＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C，选项B、C正确。答案 BC[诊断自测]2．(2016·四川攀枝花诊断)静电计是在验电器基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间电势差大小。如图2所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，A板固定，手握B板的绝缘柄，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计G指针张开一定角度。则( )A．保持S闭合，只将A、B两板靠近些，G指针张角变小B．保持S闭合，只将变阻器滑动触头向左移动，G指针张角变大C．断开S后，只将A、B两板分开些，G指针张角变小D．断开S后，只在A、B两板间插入电介质，G指针张角变小答案 D3．(多选)(2015·江苏单科，7)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球( )A．做直线运动 B．做曲线运动C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小解析 对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误。答案 BC4．(多选)(2016·广州市综合测试)如图4所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑。如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则( )A．在荧屏上的亮斑向上移动B．在荧屏上的亮斑向下移动C．偏转电场对电子做的功增大D．偏转电场的电场强度减小解析 电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方向做匀速运动，故在电场中运动时间不变。电子在偏转电场中受向上的电场力，故向上偏转，A项正确，B项错误；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增大，偏转电场的场强增大，D项错误；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移公式可知，电子在电场中侧移量增大，由功的定义式可知，电场力做功增大，C项正确。答案 AC考点一 平行板电容器的动态分析答案 A[拓展延伸](1)在[例1]中，试分析带电油滴运动过程中电势能和重力势能之和如何变化；(2)在[例1]中，若电容器充电稳定后，断开电源，试分析当电容器下极板竖直向上移动一小段距离后，带电油滴将如何运动，其电势能如何变化。答案 (1)见解析 (2)见解析 两类典型的动态变化分析A．保持开关S闭合，增大R1，微粒打在O点左侧B．保持开关S闭合，增大R2，微粒打在O点左侧C．断开开关S，M极板稍微上移，微粒打在O点右侧D．断开开关S，M极板稍微下移，微粒打在O点右侧答案 A1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)ΔU1与ΔU2之比。1．带电体重力是否计入的判断：(1)微观粒子(如电子、质子、离子等)和无特别说明的带电粒子，一般都不计重力(并不是忽略质量)；(2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外，一般要考虑重力；(3)原则上，所有未明确交代的带电体，都应根据题设运动状态和过程，反推是否计重力(即隐含条件)。2．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法[变式训练]2．(2016·安徽池州联考)如图9所示，匀强电场水平向左，带正电的物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动，经A点时动能为100J，到B点时动能减少到80J，减少的动能中有12J转化为电势能，则它再经过B点时，动能大小是( )A．4J B．16J C．32J D．64J答案 B1．偏转问题(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。(2)运动形式：类平抛运动。(3)处理方法：应用运动的合成与分解。考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转[例3] (多选)(2015·天津理综，7)如图10所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置答案 AD[变式训练]3．[带电粒子的“电偏转”](2014·山东理综，18)如图11所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )答案 B(1)求加速电压U0；(2)若离子恰从c点飞离电场，求a、c两点间的电势差Uac；(3)若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv，求此时匀强电场的场强大小E。
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