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初中数学常用公式大全初中数学常用公式大全初中数学公式过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短平行公义经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个...

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初中数学常用公式大全初中数学公式过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短平行公义经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公义(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公义(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公义(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公义(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离同样的点,在这个角的均分线上角的均分线是到角的两边距离相等的全部点的汇合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高相互重合33推论3等边三角形的各角都相等,而且每一个角都等于60°34等腰三角形的判判定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中,假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直均分线上线段的垂直均分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的汇合定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直均分线定理3两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线订交,那么交点在对称轴上逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分,那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c相干系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形定理四边形的内角和等于360°四边形的外角和等于360°多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°推论随便多边的外角和等于360°平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互均分平行四边形判判定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判判定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判判定理3对角线相互均分的四边形是平行四边形平行四边形判判定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形判判定理1有三个角是直角的四边形是矩形矩形判判定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直,而且每一条对角线均分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2菱形判判定理1四边都相等的四边形是菱形菱形判判定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,而且相互垂直均分,每条对角线均分一组对角定理1关于中心对称的两个图形是全等的定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,而且被对称中心均分逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点,而且被这一点均分,那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判判定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形平行线均分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其余直线上截得的线段也相等推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必均分另一腰推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必均分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,而且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,而且等于两底和的一半L=(a+b)÷2面积S=L×h(1)比率的基天性质假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d(2)合比性质假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d(3)等比性质假如a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b平行线分线段成比率定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比率推论平行于三角形一边的直线截其余两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比率定理假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比率,那么这条直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边,而且和其余两边订交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比率定理平行于三角形一边的直线和其余两边(或两边的延长线)订交,所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判判定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判判定理2两边对应成比率且夹角相等,两三角形相似(SAS)判判定理3三边对应成比率,两三角形相似(SSS)定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比率,那么这两个直角三角形相似性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角均分线的比都等于相似比性质定理2相似三角形周长的比等于相似比性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方随便锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,随便锐角的余弦值等于它的余角的正弦值随便锐角的正切值等于它的余角的余切值,随便锐角的余切值等于它的余角的正切值圆是定点的距离等于定长的点的汇合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的汇合圆的外面可以看作是圆心的距离大于半径的点的汇合同圆或等圆的半径相等到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直均分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的均分线到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线定理不在同向来线上的三点确立一个圆。垂径定理垂直于弦的直径均分这条弦而且均分弦所对的两条弧推论1①均分弦(不是直径)的直径垂直于弦,而且均分弦所对的两条弧②弦的垂直均分线经过圆心,而且均分弦所对的两条弧③均分弦所对的一条弧的直径,垂直均分弦,而且均分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等圆是以圆心为对称中心的中心对称图形定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等推论在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径推论3假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形定理圆的内接四边形的对角互补,而且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O订交d<r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d>r122切线的判判定理经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线均分两条切线的夹角圆的外切四边形的两组对边的和相等弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等订交弦定理圆内的两条订交弦,被交点分成的两条线段长的积相等推论假如弦与直径垂直订交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比率中项切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比率中项推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等假如两个圆相切,那么切点必定在连心线上135①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆订交R-r<d<R+r(R>r)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)定理订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴挨次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是齐心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4a表示边长143假如在一个极点四周有k个正n边形的角,因为这些角的和应为360°,所以k×(n—2)180°/n=360°化为(n—2)(k—2)=4144弧长计算公式:L=n兀R/180扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2内公切线长=d—(R-r)外公切线长=d—(R+r)乘法与因式分(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a—b)^2=a^2-2ab+b^2a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a—b)(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b||a|≤b—b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解根与系数的关系X1+X2=—b/aX1×X2=c/a注:韦达定理辨别式b^2-4ac=0注:方程有两个相等的实根b^2—4ac〉0注:方程有两个不等的实根b^2-4ac〈0注:方程没有实根,有共轭复数根圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程(x—a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2—4F〉0抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=—2py直棱柱侧面积S=c×h斜棱柱侧面积S=c'×h正棱锥侧面积S=1/2c×h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')×h’圆台侧面积S=1/2(c+c')l=兀×(R+r)l球的表面积S=4兀×r^2圆柱侧面积S=c×h=2兀×h圆锥侧面积S=1/2×c×l=兀×r×l弧长公式l=a×ra是圆心角的弧度数r〉0扇形面积公式s=1/2×l×r锥体体积公式V=1/3×S×H圆锥体体积公式V=1/3×兀×r^2h斜棱柱体积V=S’L注:此中,S'是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式V=s×h圆柱体V=兀×r^2h某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:此中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A-B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A—B)=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)—Sin^2(a)2。Cos2a=1—2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)—Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1—2Sin^2(a)正切tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
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春天笑笑
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