实验四•离散系统时域分析和z域分析411109060307李石磊实验前预习《信号与系统实验(MATLAB版)》实验17离散系统的z域分析实验目的:掌握使用迭代法求离散时间系统响应的方法。掌握zplane零极点绘图函数的使用并了解使用零极点图判断系统稳定性的原理。掌握用impz函数求离散时间系统单位样值响应。掌握用freqz函数由离散时间系统系统函数求频率响应。二、实验原理：离散时间系统的传递函数H(z)。H(z)二B(z)biz^b2z』1…bmA(z)qz」a2z』1...-an其中，B为分子多项式系数，A为分母多项式系数涉及函数：freqz.系统零极点分布与稳定性的判定。对于离散时间系统，系统极点位于z域单位圆内部，系统稳定涉及函数：zplane.三、实验内容验证性实验(1).已知离散系统的系统函数H(z)二二，作零极点图，判断系统稳定性，求单位样值z_2响应h(n)并作图。源代码如下：clearall;closeall;a=[1-2];b=[10];%写出H(z)分子多项式和分母多项式系数symszn;%将乙n定义为符号hn=iztrans(z/(z-2))%求H(z)的z反变换得到系统单位样值响应h(n)表达式[h,n]=impz(b,a);%求系统单位样值响应figure(1);subplot(2,1,1);zplane(b,a);%作零极点分布图xlabel('零极点分布图');subplot(2,1,2);stem(n(1:6),h(1:6));%取前6个点作h(n)图gridon;%显示网格xlabel('单位样值响应图');(2).假设每对兔子每月可生育一对小兔，新生的小兔要隔一个月才有生育能力。若第个月只有一对新生小兔，求第N=12个月兔子对的数目是多少。提示：此问题的数学模型为：系统差分方程y(n)-y(n-1)-y(n-2)=0,求完全响应源代码如下：%第0个月有0对兔子，第1个月有1对兔子%由于matlab数组下标必须从1开始，因此令边界条件y(1)=0,y(2)=1;clearall;closeall;y(1)=0;y(2)=1;%边界条件N=13;%N为月份数forn=3:N%迭代法差分方程求数值解y(n)=y(n-1)+y(n-2);enddisp([0:N-1;y]);%用一个2行N列的数组显示月份和对应的兔子对数figure;%创建一个图形窗口stem(0:N-1,y);%作图,注意此时月份从0开始gridon;%画网格设计性实验系统差分方程y(n)=0.9y(n-1)+0.05(n>=0),求完全响应。边界条件y(-1)=0,使用迭代法求系统完全响应(此时系统完全响应即为零状态响应)clearall;closeall;y(1)=0;N=31;forn=2:Ny(n)=0.9*y(n-1)+0.05;enddisp([-1:N-2;y]);figure;stem(-1:N-2,y);gridon;思考:将边界条件改为y(-1)=1,求系统完全响应n=0〜30共31个点的的数值解并作图提示：由于matlab数组下标必须从1开始，因此令边界条件y(1)=0clearall;closeall;y(1)=1；N=31;forn=2:Ny(n)=0.9*y(n-1)+0.05;enddisp([-1:N-2;y]);figure;stem(-1:N-2,y);gridon;
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