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匀速圆周运动隐藏条件的挖掘

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匀速圆周运动隐藏条件的挖掘2010年高考上海物理卷第24题如图1，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1,M>>m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。图1【答案】1:8,14【解析】根据GMmm42r，得T42r3,所以Ta(ra)3(1)31，r2T2GMTbr...

匀速圆周运动隐藏条件的挖掘

2010年高考上海物理卷第24 题如图1，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1,M>>m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。图1【答案】1:8,14【解析】根据GMmm42r，得T42r3,所以Ta(ra)3(1)31，r2T2GMTbrb48在b运动一周的过程中，a运动8周，a、b、c共线了几次，解法如下。解：设质点a的角速度为a，质点b的角速度为b,周期为Tb，从开始运动到共线的时间为t。每次共线必有，atbtkk=1.2.3..tTba8b解得，k14所以共线14次。在光滑的水平面上钉有两个钉子A和B.相距20cm.用一根长度为1m的细绳.一端系一个质量为0.4kg的小球.另一端栓在钉子A上.使小球开始位于A的左边.并以2m/s的速率在水平面上绕A做匀速圆周运动.若绳子承受4N的拉力就会断.那么从开始运动到绳被拉断.小球AB转的半圆周数A.2B.3C.4D.5解：由题意，mv24r小球每转半圈绳长减小0.2米，所以转完第n个半圈的绳长为，rl0.2n(n=1,2,3..)解得，n≧3.也就是说转完第3个半圈后绳子会断。答案：B如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，ABA和B相距20cm，用一根长为1m的细绳，一端系一只质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子A、B均在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面上作匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是：A.0.9秒B.1.2秒C.1.4秒D.2.4秒解：由题意，绳子断时满足，v24r小球每转半圈绳长减小0.2米，所以转完第n个半圈的绳长为，rl0.2n（n=1,2,3.）小球转第n个半圈的时间为，l0.2n1tv从开始到绳断所经历的时间，lnn1t总n2v0.2v解得，t总=1.2秒答案：B

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