名师堂学校方法讲义之— 三
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奥数 第3讲重叠问题
重叠问题
知识网络：
明确重叠的含义与重叠问题应用题的特点。
明白会重叠的几个量、重复部份、其他部份。
会用画图的方法表示出重叠问题应用题的条件与问题。
灵活运用包含与排除的方法。
典型例题：
同学们排队做操，小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个。这一行的同学共有多少个？
芳草地
小学
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三年级有
人学钢琴，
人学画画，
人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？
把长
厘米和
厘米的两根铁条焊接成一根铁条．已知焊接部分长
厘米，焊接后这根铁条有多长？
实验小学三年级二班，参加语文兴趣小组的有
人，参加数学兴趣小组的有
人，有
人两个小组都参加．这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？
一个班有
人，完成作业的情况只有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了．已知做完语文作业的有
人；做完数学作业的有
人．这些人中语文、数学作业都完成的有多少人？
有
位旅客，其中有
人既不懂英语又不懂俄语，有
人懂英语，
人懂俄语．问既懂英语又懂俄语的有多少人？
对全班同学调查发现，会游泳的有
人，会打篮球的有
人．两项都会的有
人，两项都不会的有
人．这个班一共有多少人？
在
人参加的采摘活动中，只采了樱桃的有
人，既采了樱桃又采了杏的有
人，既没采樱桃又没采杏的有
人，问：只采了杏的有多少人？
三、挑战自我
1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第7个，从右数是第10个，这一行座位有多少个？
2、六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？
3、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友？
4、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。三（5）班共有学生多少人
5、三（1）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？
6、、三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人？
7、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种都不会的有10名同学。两种都会下的有多少名同学？
8、学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都不会的有3名。两项都会的有多少名？
9、三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。参加书法比赛的有多少人？
乐器兴趣小组有42人其中会弹钢琴的有27人，既会弹钢琴又会弹古筝的有16人，两项都不会的只有１人。会弹古筝的有多少人？
同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个；从前数是第5个，从后数是第6个。做操的同学一共有多少个？
三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有27人，两道题都做错的有7人。两道思考题都做对的有几人？
把两块一样长的木板钉在一起成了一块长的木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？
把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？
两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？
三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？
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浙公网安备 33021202002483