教案第十章排列组合和二项式定理 (第4课)排列(2)

教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载  10．2 排列 (二) 教学目标： 知识与技能 1 进一步理解排列和排列数的概念，理解阶乘的意义，会求正整数的阶乘； 2.掌握排列数的另一个计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，并能熟练应用公式解决排列数的化简、证明等问题 方法与过程 让学生经历第二个排列数公式的推导过程， 培养学生独立获取知识的能力。 情感、态度与价值观 教学重点：排列数公式的应用 教学难点：排列数公式的应用 授课类型：新授课 教学方法：讲授法、启发式、探究式 课时安排：1课时 教学手段：多媒体、实物投影仪 教学内容分析： 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.  排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情境，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情境的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高. 排列、组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解.教学中既要注意比较不同解法的优劣，更要注意提醒学生体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法. 教学过程： 一、复习引入： 1．分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有 种不同的方法，在第二类办法中有 种不同的方法，……，在第n类办法中有 种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法。 2. 分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，……，做第n步有 种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法。 3．排列的概念：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。 说明： （1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同。 4．排列数的定义：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出 元素的排列数，用符号 表示。 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号 只表示排列数，而不表示具体的排列。 5．排列数公式： （ ） 说明： （1）公式特征：第一个因数是 ，后面每一个因数比它前面一个 少1，最后一个因数是 ，共有 个因数； （2）全排列：当 时即 个不同元素全部取出的一个排列 全排列数： （叫做n的阶乘） 二、探索新知： 1 阶乘的概念： 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 个不同元素的一个全排列，这时 ；把正整数1到 的连乘积，叫做 的阶乘表示： ， 即 EMBED Equation.DSMT4 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ． 2．排列数的另一个计算公式： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 即 = 三、分析范例： 例1．计算：① ；② ． 解：①原式 = EMBED Equation.DSMT4 ； ②原式 ． 例2．解方程：3 ． 解：由排列数公式得： ， ∵ ，∴ ，即 ， 解得 或 ，∵ ，且 ，∴原方程的解为 ． 例3．解不等式： ． 解：原不等式即 ， 也就是 ，化简得： ， 解得 或 ，又∵ ，且 ， 所以，原不等式的解集为 ． 例4．求证：（1） ；（2） ． 证明：（1） EMBED Equation.DSMT4 ，∴原式成立。 （2） EMBED Equation.DSMT4 右边 ∴原式成立。 说明： （1）解含排列数的方程和不等式时要注意排列数 中， 且 这些限制条件，要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围； （2）公式 常用来求值，特别是 均为已知时，公式 = ，常用来证明或化简。 例5．化简：⑴ ；⑵ ⑴解：原式 EMBED Equation.DSMT4 ⑵提示：由 ，得 ， 原式 说明： ． 四、课堂练习： 1．若 ，则 （ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2．与 不等的是 （ ）。 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3．若 ，则 的值为 （ ）。 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4．计算： ； ． 5．若 ，则 的解集是 ． 6．（1）已知 ，那么 ； （2）已知 ，那么 = ； （3）已知 ，那么 ； （4）已知 ，那么 ． 7．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？ 8．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？ （答案：1. B ； 2. B ； 3. A ； 4. 1,1 ； 5. ； 6. (1) 6 ；(2) 181440 ； (3) 8 ； (4) 5； 7. 1680 ； 8. 24。） 五、小结 ：排列数公式的两种形式及其应用 六、课后作业： 七、板书设计 八、课后记： _1140246279.unknown _1140332614.unknown _1140419531.unknown _1140433197.unknown _1140458747.unknown _1140459009.unknown _1162509347.unknown _1140974482.unknown _1140458844.unknown _1140458975.unknown _1140433211.unknown _1140433228.unknown _1140433237.unknown _1140433218.unknown _1140433205.unknown _1140431026.unknown _1140431841.unknown _1140431911.unknown _1140432009.unknown _1140433042.unknown _1140432105.unknown _1140431932.unknown _1140431873.unknown _1140431610.unknown _1140431797.unknown _1140431089.unknown _1140419606.unknown _1140419858.unknown _1140420017.unknown _1140419705.unknown _1140419587.unknown _1140419592.unknown _1140419560.unknown _1140419292.unknown _1140419446.unknown _1140419481.unknown _1140419503.unknown _1140419464.unknown _1140419343.unknown _1140419383.unknown _1140419314.unknown _1140332873.unknown _1140419148.unknown _1140419268.unknown _1140418935.unknown _1140332797.unknown _1140332843.unknown _1140332624.unknown _1140328145.unknown _1140328757.unknown _1140329568.unknown _1140329997.unknown _1140330394.unknown _1140330463.unknown _1140329605.unknown _1140329164.unknown _1140329545.unknown _1140329014.unknown _1140328377.unknown _1140328445.unknown _1140328200.unknown _1140271007.unknown _1140271194.unknown _1140271298.unknown _1140271136.unknown _1140270365.unknown _1140270796.unknown _1140269125.unknown _1140236741.unknown _1140245923.unknown _1140245960.unknown _1140246038.unknown _1140246043.unknown _1140245972.unknown _1140245928.unknown _1140245918.unknown _1140240075.unknown _1140178061.unknown _1140178474.unknown _1140198425.unknown _1140198588.unknown _1140199318.unknown _1140199759.unknown _1140236740.unknown _1140199693.unknown _1140199068.unknown _1140199177.unknown _1140199016.unknown _1140198488.unknown _1140198262.unknown _1140198394.unknown _1140178495.unknown _1140197935.unknown _1140178285.unknown _1140178311.unknown _1140178206.unknown _1128184811.unknown _1128186652.unknown _1128186695.unknown _1140174803.unknown _1128186738.unknown _1128186679.unknown _1128185240.unknown _1128185396.unknown _1128186639.unknown _1128185452.unknown _1128185300.unknown _1128185183.unknown _1128185225.unknown _1128184933.unknown _1076957660.unknown _1076957689.unknown _1128184390.unknown _1076957675.unknown _1076957594.unknown _1076957614.unknown _1076957562.unknown