null一元二次不等式的解法
（第三课时）
含参数的不等式
一元二次不等式的解法
（第三课时）
含参数的不等式
null三个二次的关系复习回顾一元二次不等式（a<0）一元二次不等式（a<0）化成a>0的形式解相应方程画出相应函数图像写出解集复习回顾（一）二次不等式的恒成立（一）二次不等式的恒成立≥ 0恒成立，≥0的解集为R恒为非负≥0对任意x∈R都成立解：令y=(a-2)x2 + (a-2)x +1,①当a=2时，y=1符合题意；②当a>2时，则△≤0，有2
0恒成立，求实数m的取值范围. [1,19)（一）二次不等式的恒成立（一）二次不等式的恒成立(3)函数 的定义域为R，
则实数k的取值范围是 .(4)不等式x2+ax+4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围 . 题型与解法变式训练1(5)若不等式(2x-1)2(ax)2 的解集中的整数恰有3个，则( ) (2009天津理10）
A.-13.题型与解法∴ 所求实数m的取值集合为：{m|m>3}.（三）一元二次方程根的分布问题例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：(3)两根都小于1;解： (3) ∵两根都小于1,∴ m≤ -6.题型与解法∴ 所求实数m的取值集合为：{m|m≤-6}.（三）一元二次方程根的分布问题借助图像“四看”：借助图像“四看”：“一看”： 开口方向题型与解法（三）一元二次方程根的分布问题归纳小结“二看”： 判别式的正负“三看”： 对称轴的位置“四看”： 区间端点值的正负（三）一元二次方程根的分布问题题型与解法（三）一元二次方程根的分布问题变式训练3例4 解关于x下列不等式：x2 – ax – 6a2 < 0.例4 解关于x下列不等式：（四）含参数的一元二次二次不等式的解法解：原不等式可化为：(x – 3a)(x +2a) < 0.①当a=0时，x2 < 0,无解；②当a>0时，3a > -2a，则有-2a0时，原不等式的解集为{x|-2a0.例5 解关于x下列不等式：（三）含参数的二次不等式题型与解法x2 +ax +4 >0.例6 解关于x下列不等式：ax2 – (a+1)x +1 >0.例7 解关于x下列不等式： 解含参的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a∈R),把讨论对象逐级讨论，逐步解决。 解含参的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a∈R),把讨论对象逐级讨论，逐步解决。（三）含参数的二次不等式题型与解法归纳小结第一级讨论：二次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论；第二级讨论：方程根的判别式△，一般分为△>0,△=0, △<0进行讨论；第三级讨论： 对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1>x2, x1=x2 , x1
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