传感器电桥电路的非线性修正_用反馈补偿法修正传感器电桥电路的非线性误差

第 �� 卷 第 �期 ��� 年 �� 月 青 岛 海 洋 大 学 学 报 �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � !∀ # � � � �� ! � � � � �� �� , � � � � � � � � , �� � � 传感器电桥电路的非线性修正 —用反馈补偿法修正传感器电桥电路的非线性误差 蔡明华 �电子 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 系� 摘 要 介绍一种反馈补偿法修正传感器电桥电路的非线性 。 提出反馈补偿原理及应用实 例 , 指出用该方法可获得满意的补偿效果 � 关键词 传感器 �反馈补偿 �非线性误差 , 电桥电路 中图法分类号 � � ��十 �� 对大多数应用电桥电路的传感器 , 如电阻应变计 、 电阻式温度计和热敏电阻等 , 必须 测出电桥中一个或多个 电阻的变化量 , 作为衡量被测物理量的大小 。 即使传感器具有线性 特性 , 由于电桥输出电压与桥臂之间存在非线性关系 , 电桥输出电压与传感器变量之间也 成非线性关系 。 如图 � 所示的单臂电桥 , � � 为工作应变计 , △� 为应变引起 � � 的变化 。 由 图 � 可得电桥输出电压 � 。�为旧卿 � � � � �二一井七二 一 二二牛三二� ��’ 人 � 十 找‘ 式 � 十 代 � 当 � , � � � △� , � � � � � � � ‘� � 时 , 则有 � � � � �工 一、 � � �� � △� �� △� �� � �△� △� � � � △�� �十 �又 � 一下犷 一‘ 止兀 � △� 二 , � △�� 一户 � �干一 � � 一 花丁 一�丁一 川卜� 卫〔 一 乙 �戈 �令 △ � � , �一 气�子乙 △ � � � …〕� �� � 式 ��� 表明输出电压 � 。, 只与△ � �� , � 有关 。 � 。,与 � 呈线性关系 , � 。�与△� �� 呈非 线性关系 , 而且△� �� 值愈大 , 非线性程度愈大 , 而当△� �� 很小时 , 忽略式 ��� 右边中的 高次项 , 于是式 ��� 可写成 � △� , ,口 川 二二二 � 尸 一下万� 《�洲� 找 �� � 根据非线性误差的定义 � 收稿日期 � � � � �一 � �一 �� �修订 日期 � ��� � 一 � �一 �� ��� 青 岛 海 洋 大 学 学 报 � � � � 年 △� � 二 � � 一 � 面� � �� � � 式中 � 为非线性误差 △ �� 为实际曲线与理论直线的最大偏差 � � 二为输出最大值 �‘ 。为输出最小值 所以 , 使用式 ��� 时所产生的非线性误差 � � � , �� 一 � � � � , �� � ��� � �要馨 �� � �冬等 �� � …〕� �。。�‘ 止、 乙 止、 一一�一��白一��一�尸�‘ 若忽略高次项 , 则上式可近似为 � ��� �巡��一� 由上式求得的单臂电桥非线性误差 � 与电阻相对变化△� �� 的关系列于表 � 农 � 非线性误差与电阻相对变化的关系 �� ��� � � � � � � �� ��� � � ��� � � � � �� �� � � � � ��� � �� �� � � � �� ���� �� � � � � � � �� � �� �� � � � 电电阻相对变化△� ���� � � ��一 ��� � � �� 一 ��� � � ��一 ��� � � �一 ��� � � � 一��� � � � �一 ��� ��� � �� ��� � � � � � � � � ��������������� ��� � � �� �� � � ��������������� 非非线性误差 � 写写 � 。 � ��� � 。 ��� � 。 ��� � 。 ��� � � ��� � 。 ��� ��� � � ��� � � � � � � � ��������������� 从表 �可看出 , 当△� �� 达 � � �� 一 �时 , 单臂电桥的非线性即达 � � � � , 在数据采集系 统中 , 如果要求系统的总精度优于 � � � � , 仅应变电桥一项 , 即占据了全部的误差 。 因此系 统的精度与△ � �� 值有关 。 为消除这一误差可按上面给出的公式进行非线性修正 。 � 反馈补偿原理 采用反馈技术 自动调整电桥激励电压的方法 , 使电桥输出电压和传感器电阻变化量 之间的非线性关系得到修正 。 图 � 为反馈补偿原理图 蔡明华 �传感器电桥电路的非线性修正 � �� � , � � � △� 图 � 电桥电路 ��� � � �� ��罗 � ��� � �� 图 � 反馈补偿原理 ��� � � �� �� � ��� � � �� � ��� � � � � � � � � � � ��� � � � � � � △� � � �� � △�� � � �� � � � 式中 � � △R /R 。 电桥的不平衡输出接到放大器 A , A 的增益为 G , 其输出电压 U 。 经衰减 p倍后和稳压电压 U R 相加 , 送到激励源 , 使激励源产生电压 U 。加到 电桥的供电对角 , 而 且保证桥压 U B 为: U B ~ 叭 + 月口。 ( 3 ) 电桥的不平衡输出 U .为: R (1 + X ) , , 1 二 , LJa = 反不.面丁不灭万吻 一 百口 , 1 X一— - ;二口 凡 4 二 人 一1 十 , 获户乙 一专x〔1 一誉+(誉)2一 (普)3十 …〕U · ( 4 ) 在式(4) 中 , 如果桥压 U B 固定不变 , 则输出电压 U 。 与 X 一△R /R 呈非线性关系 。 为了克 服这一非线性 , 在图 2 中激励电源是可变的 , 它受 U R 和 U o 的控制 , 将 (3) 式代入 (4) 式 得 : X1 十 二犷乙 月口。 + U 二 ) Uo 二 G .认 - 1。-了行4 X1 十 忿丁乙 (月口。 + U 砂 整理得 1 G X口 O 一 , 丁 - 一一一, 犷一- 一花萨r 口 R任 . , ~ 2 1 尸L 了 、 l 州 t. 宕、火二丁 一 一厂 夕‘ 任 青 岛 海 洋 大 学 学 报 1 9 9 5 年 为了消除非线性 , 可令: 1一2一一那一4 那 一 : 或 月一 兽七7 ( 5 ) ( 5) 式是用反馈技术修正单臂电桥输出非线性误差参数选择的基本关系式 。 于是 U一专GXU· 一专G等。 即 U 。 与△R /R 呈线性关系 。 需要指出的是 , 在公式推导过程中 , 认为传感器具有线性特性 , 若传感器本身具有一 定的非线性 , 只要建立电桥输出电压和 传感器变量 X 间的数学关系 , 同样也可消除包括 传感器非线性在内的非线性误差 。 2 实例 图 3 为反馈补偿实用电路 , 各参数选择如下 :R 一 3 50。 , R : 一 izoK 。 , R : = i i K 。 , R 3 - l o O K n , R (1 十X )用一个固定 电阻器 R’ 一 303 n 和一个电位器 R w 串联代替 , 放大器的增 益 G 一 5 0 , 反馈系数 日= 0.04 , U R 一iV , A ; , A : , A : , A ‘用一块四运算放大器 (L M 324) 。 当 R w 取不同数值时 , 补偿前和补偿后电桥的输出电压 U .和 R w 的关系如表 2 所示 。 R w 一 U 。 特性曲线如图 4所示 。 从图 4 看出 , 补偿后电桥输出的非线性得到很好的修正 。 表 2 补偿前后 R w 与 U .的关系 T able 2 T he relationshiP of R w to U .befo re and aft er eom pensation RRRw (n ))) 46。 777 7 0 。 000 1 0 0 . 000 1 3 0 。 000 1 6 0 . 000 1 9 0 。 000 2 2 0 . 000 2 5 0 . 000 2 8 0 . 000 3 1 0 . 000 补补偿前 U 。 ( m v ))) 000 1 5 。 999 3 5 . 222 5 3 . 000 6 9 。 555 8 4 . 888 9 9 。 000 1 1 2 。 4 333 1 2 4 。 999 1 3 6 。 555 BBBe fo re e o m p e n s a t i o nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 补补偿后 U .(m v ))) 000 16.111 3 7。 000 5 7 。 888 7 8 。 444 9 9 。 444 1 2 1 。 000 1 4 1 。 888 1 6 2 . 777 1 8 3 . 111 AAA f t e r e om P e n s a t i o n 蔡明华 :传感器电桥电路的非线性修正 5 2 7 U .(m v ) ~~~~~~~~~~~J尸尸 /// 补补补补补曝长长尸尸 ///////// 少.户.橇前前前声声声声多丫丫丫丫丫 ///// 声声声声声声 6020”.工”.1 4 0 9 0 1 4 0 1 9 0 2 4 0 2 9 0 R . ( n ) 图 3 反馈补偿实用电路 F ig .3 P raetiealeireuit of feedbaek com Pensatlon 图 4 反馈补偿特性曲线 F ig.4 C haraeteristie eurve of fe edbaek com Pensatlon 3 结束语 在实例中可看出 :△R /R (R w )越大 , 非 线性误差就越大 , 其最大非线性误差 em 。为 26 % ;经过 反馈修正后其非线误差为 0.2% 。 如果△R /R 值减小 , 线性度还可以提高 。 显然 , 不仅非线性误差得到很好的修正 , 而且电 桥输出的弱信号也得到了放大 。 非线性度的处理一般有数字线性化和模线性化两种[3] 闭 。 许多应用中 , 在模拟处理的 某一步对传感器的输出进行线性化可达到最佳效果 。 在数字处理能力受到限制或者使用 存贮器也受到限制的情况 , 采用模拟处理实现起来简单而且便宜 。许多模拟仪表都有线性 化模拟信号输出 , 以便直接与数据采集系统联接 。 作者 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的用一块 LM 324 四运放组成 的模拟线性化电路 , 其电路简单 , 价格便宜 , 调节方便 , 补偿效果好 , 很有实用价值 。 参考文献 〔l〕袁希光 , 传感器技术手册 , 北京 , 国防工业出版社 , 19 86 , 2 34 一236 。 〔2〕马良理 , 应变电测与传感器技术 , 北京 , 中国计t 出版社 , 19 93 , 18 1 , 1 9 8 。 【3〕何建德 , 电阻传感器的线性化电路 ,仪表技术与传感器 1993( 2) 16 一 18 。 〔4〕陈本华 , 压阻传感器的非线性间题 ,仪表技术与传感器 1994(3 〕34 。 青 岛 海 洋 大 学 学 报 1 9 9 5 年 F E E D B A C K C O M P E N S A T I O N T O R E D U C E N O N L I N E A R E R R O R O F B R I D G E C I R C U I T S F O R S E N S O R S C a i M in g h u a (E lectro n ic s E n g in eeri n g D eP a材m e n t) A b s tr8 C t A fee d b a ek te eh n ig u e 15 u se d 5 0 th a t th e a etu atin g v o lta g e o f a b rid g e e ir eu it ea n b e a d ju ste d a u to m a tiea lly a n d th e n o n lin e a r re la tio n s h iP o f th e b r id g e o u tP u t to th e res ista n e e eh a n g e o f th e se n s o r ea n b e eo rree te d . K e y w o rd s :S en so r ; fe e d b a ek eo m p e n s a tio n ; n o n lin e a r e rr o r ; b rid g e eire u it 海 洋 人 物 德凡特 , A . J . M . ( A l b e r t J o s e p h M a r i a D e f a n t , 1 8 8 4 . 7 一 2一 19 74. 12.24 ) 奥地利海洋学 家 、气象学家 。 1 8 8 4 年 7月 12 日生于奥地利 , 1 9 7 4 年 12 月 24 日逝世 。 1 9 0 5 年在维也纳 中央气象台任职 。 1 9 2 4 年任因斯布鲁克大学副教授 。 1 9 2 7 一 194 5 年任柏林大学教授 , 兼 附属海洋研究所所长 。 第二次世界大战后 , 曾在美国斯克里普斯海洋研究所工作 , 回国后 任因斯布鲁克大学教授 , 兼任附属气象与地球物理研究所所长 。 他在海洋科学上的贡献 是 , 在海洋考察方面 , 继 A .梅尔茨(A lfred M er: , 1 5 8 0 一 19 25 )之后 , 于 1925 一 1927 年指 挥《流星号》完成南大西洋的科学考察工作 。 1 9 3 2 一 19 4 4 年与 G .A .0 .乌斯特 (G eo rg A do lf ot to w 如t 189 0一 197 7) 等整理发表《流星号》考察报告 16 卷 , 包括海洋物理 、海洋 气象 、海洋化学 、海洋生物 , 以及内波等观测内容 。 在海流研究上 , 1 9 2 8 年提出海洋与大气 一样 , 具有平流层与对流层 , 与 G .A .0 .乌斯特共同提出海洋分层结构理论 。 1 9 3 2 年考虑 到地球偏转力影响 , 完整的提出了两层间的自由内波和强制内波的理论 。 在潮汐研究上 , 1 9 2 4 与 1931年提出十分简便的计算细长海湾 、 内海(如红海)的潮汐数值计算法 。 在水团 研究上 , 他参照大气科学中气团的定义 , 1 9 2 9 年提出水团定义 。 1 9 3 5 年研究赤道逆流现 象 。 1 9 3 8 年提出大洋潮汐振荡 。 德凡特的研究成果有助于人们对海洋中各种动力过程的 理解 。其子 F .德凡特(F ritz D efant)也是著名的气学家 。 主著有《海洋学引论 》(E in fiih run g in d ie o zean og rap h ie , 1 9 2 9 ) 、 (( 海洋学))(O eeanog rap hy , 1 9 4 9 ) 、 (( 物理海洋学)}(Physieal O - eeano grap hy , 2 卷 , 1 9 6 1 ) 。 ( 刘安国 )