第8章 假设检验

null第8章 假设检验第8章 假设检验第8章 假设检验第8章 假设检验§8.1 假设检验的一般问题 §8.2 一个正态总体的参数检验 §8.3 两个正态总体的参数检验 §8.4 假设检验中的其他问题假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位学习目标学习目标了解假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 对实际问题作假设检验 利用置信区间进行假设检验 利用P - 值进行假设检验null§8.1 假设检验的一般问题假设检验的概念 假设检验的步骤 假设检验中的小概率原理 假设检验中的两类错误 双侧检验和单侧检验假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想什么是假设?什么是假设? 对总体参数的一种看法 总体参数包括总体均值、比例、方差等我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米!什么是假设检验？什么是假设检验？概念 事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立 类型 参数假设检验 非参数假设检验 假设检验的过程 （提出假设→抽取样本→作出决策）假设检验的过程 （提出假设→抽取样本→作出决策）null假设检验的步骤 提出原假设和备择假设 抽取样本，确定适当的检验统计量 计算检验统计量的值作出统计决策提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设 什么是原假设？(Null Hypothesis) 1. 待检验的假设，又称“0假设”，表示为 H0 例子： H0：  50或 － 50＝0 通常原假设是不能轻易否定的命题 null 什么是备择假设？(Alternative Hypothesis) 1. 与原假设对立的假设，表示为 H1 例子： H0： =50 H1：  50 H0： -50=0 H1：  -500 提出原假设和备择假设null 什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑抽样分布。 对于例子中的原假设，可以选择检验统计量 确定适当的检验统计量作出统计决策作出统计决策计算检验的统计量 确定一个显著性水平 得出接受或拒绝原假设的结论 （小概率事件不会发生的原理）假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件称之为小概率事件。 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设。 3. 小概率由研究者事先确定。（显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） （显著性水平与拒绝域 ） 显著性水平显著性水平 什么显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 检验统计量落在拒绝域上的概率 3. 表示为 (alpha) 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定null假设检验中的两类错误 （决策风险）假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1. 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 第一类错误的概率为 被称为显著性水平 2. 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)nullH0: 无罪假设检验中的两类错误 （决策结果）假设检验就好像一场审判过程统计检验过程 错误和  错误的关系 错误和  错误的关系影响  错误的因素影响  错误的因素1. 显著性水平  当  减少时增大 2. 总体标准差  当  增大时增大 3. 样本容量 n 当 n 减少时增大双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验双侧检验与单侧检验 (假设的形式)双侧检验与单侧检验 (假设的形式)双侧检验 （原假设与备择假设的确定）双侧检验 （原假设与备择假设的确定）例如，某厂生产的一种零件其椭圆度渐进服从正态分布，其总体的均值为0.081mm，总体的标准差为0.025mm。今天加工了一批产品，取200个零件进行检验，得到椭圆度的样本均值为0.076mm，今天生产的这批零件与以前加工的零件有没有显著的区别。 建立的原假设与备择假设应为 H0:  = 0.081 H1:   0.081双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 单侧检验 （原假设与备择假设的确定）单侧检验 （原假设与备择假设的确定）根据研究的目的设立原假设和备择假设 左单侧（下限）检验 例如，某厂生产的灯泡的使用寿命平均不低于1000小时。从这批灯泡中抽取了100个灯泡，均值为960小时，是否正常。 我们感兴趣的是均值是否显著地低于1000小时。 建立的原假设与备择假设应为 H0:   1000 H1:  <1000单侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 单侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 左侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 左侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 左侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 左侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 单侧检验 （原假设与备择假设的确定）单侧检验 （原假设与备择假设的确定）根据研究的目的设立原假设和备择假设 右单侧（上限）检验 例如，某厂产品的废品率低于5%，现抽取了一批产品，废品率为5.2％，是否正常。 我们感兴趣的是废品率是否显著地高于5％ 建立的原假设与备择假设应为 H0:   5% H1:  >5%右侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 右侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 右侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） 右侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） null§8.2 一个正态总体的参数检验一. 总体均值的检验 总体比例的检验 总体方差的检验总体均值的检验 (2 已知或2未知大样本)总体均值的检验 (2 已知或2未知大样本)总体均值的检验 (正态分布2已知或大样本2未知）总体均值的检验 (正态分布2已知或大样本2未知）1. 假定条件 总体服从正态分布， 2已知 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30) 使用Z-统计量 正态分布2 已知： 大样本2 未知：均值的双尾 Z 检验 (2 已知)均值的双尾 Z 检验 (2 已知)1. 假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30) 2. 原假设为:H0: =0；备择假设为:H1: 0 使用z-统计量均值的双尾 Z 检验 (实例)均值的双尾 Z 检验 (实例)【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）均值的双尾 Z 检验 （计算结果）均值的双尾 Z 检验 （计算结果）H0:  = 0.081 H1:   0.081  = 0.05 n = 200 临界值(s): 检验统计量:决策:结论: 拒绝H0有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异均值的单尾 Z 检验 （提出假设）均值的单尾 Z 检验 （提出假设）均值的单尾Z检验 （实例）均值的单尾Z检验 （实例）【例】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？ (＝0.05)均值的单尾Z检验 （计算结果）均值的单尾Z检验 （计算结果）H0:   1000 H1:  < 1000  = 0.05 n = 100 临界值(s):检验统计量: 在  = 0.05的水平上拒绝H0有证据表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时决策:结论:2 未知大样本均值的检验 (例题分析)2 未知大样本均值的检验 (例题分析)【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ (＝0.05)单侧检验2 未知大样本均值的检验 (例题分析)2 未知大样本均值的检验 (例题分析)H0:  = 1200 H1:  >1200  = 0.05 n = 100 临界值(s):检验统计量: 在  = 0.05的水平上不拒绝H0不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于1200小时决策:结论:总体均值的检验 (正态总体2未知小样本)总体均值的检验 (正态总体2未知小样本)均值的双尾 t 检验 (正态总体2 未知小样本)均值的双尾 t 检验 (正态总体2 未知小样本)1. 假定条件 总体为正态分布 σ2 未知，小样本 2. 使用t 统计量均值的双尾 t 检验 （实例）均值的双尾 t 检验 （实例）【例】某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？均值的双尾 t 检验 （计算结果）均值的双尾 t 检验 （计算结果）H0:  = 1000 H1:   1000  = 0.05 df = 9 - 1 = 8 临界值(s): 检验统计量: 在  = 0.05的水平上接受H0有证据表明这天自动包装机工作正常决策：结论：均值的单尾 t 检验 （实例）均值的单尾 t 检验 （实例） 【例】一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由120个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？( = 0.05)均值的单尾 t 检验 （计算结果）均值的单尾 t 检验 （计算结果）H0:  = 40000 H1:  > 40000  = 0.05 df = 120 - 1 = 119 临界值(s): 检验统计量: 在 = 0.05的水平上拒绝H0有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里决策: 结论: 总体均值的检验 (检验统计量)总体均值的检验 (检验统计量)总体 是否已知？总体比例的假设检验 （Z 检验）总体比例的假设检验 （Z 检验）一个总体比例的 Z 检验一个总体比例的 Z 检验假定条件 有两类结果 总体服从二项分布 可用正态分布来近似 比例检验的 z 统计量π0为假设的总体比例一个总体比例的 Z 检验 （实例）一个总体比例的 Z 检验 （实例）【例】某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问研究者的估计是否可信？ ( = 0.05)一个样本比例的 Z 检验 （结果）一个样本比例的 Z 检验 （结果）H0: π = 0.3 H1: π  0.3  = 0.05 n = 200 临界值(s): 检验统计量:在 = 0.05的水平上不等拒绝H0没有证据表明研究者的估计不可信决策:结论:总体方差的检验 (2 检验)总体方差的检验 (2 检验)方差的卡方 (2) 检验方差的卡方 (2) 检验1. 检验一个总体的方差或标准差 2. 假设总体近似服从正态分布 3. 原假设为 H0: 2 = 02 4. 检验统计量方差的卡方 (2) 检验 (例题分析)方差的卡方 (2) 检验 (例题分析)【例】某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 要求，该机器装一瓶一升(1000cm3)的饮料误差上下不超过1cm3。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定(用样本减1000cm3)，得到如下结果。检验该机器的性能是否达到设计要求 (=0.05)双侧检验方差的卡方 (2) 检验 (例题分析)方差的卡方 (2) 检验 (例题分析)H0: 2 = 1 H1: 2  1  = 0.05 df = 25 - 1 = 24 临界值(s): 统计量: 在  = 0.05的水平上不拒绝H0不能认为该机器的性能未达到设计要求 决策:结论:一个总体的检验一个总体的检验null利用 P-值进行假设检验什么是 P 值？ （P-Value）什么是 P 值？ （P-Value）是一个概率值 拒绝原假设的最低的显著性水平 左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积 拒绝原假设所犯错误的的概率双尾 Z 检验 (P-值计算实例) 双尾 Z 检验 (P-值计算实例) 【例】欣欣儿童食品厂生产的盒装儿童食品每盒的标准重量为368克。现从某天生产的一批食品中随机抽取25盒进行检查，测得每盒的平均重量为x = 372.5克。已知每盒重量服从正态分布，标准差为15克。该天食品生产是否合格？并计算P 值。双尾 Z 检验 (P-值计算结果)双尾 Z 检验 (P-值计算结果)双尾 Z 检验 (P-值计算结果)双尾 Z 检验 (P-值计算结果)p-值为 P(Z  -1.50 或 Z  1.50)从Z分布表查找1.50样本统计量的Z值 （观察到的）01.50-1.50Z1/2 p-值1/2 p-值双尾 Z 检验 (P-值计算结果)双尾 Z 检验 (P-值计算结果)双尾 Z 检验 (P-值计算结果)双尾 Z 检验 (P-值计算结果)单尾 Z 检验 (P-值计算结果)单尾 Z 检验 (P-值计算结果) 【例】欣欣儿童食品厂生产的某种盒装儿童食品，规定每盒的重量不低于368克。现从某天生产的一批食品中随机抽取25盒进行检查，测得每盒的平均重量为x=363.5克。已知每盒重量服从正态分布，标准差为15克。该天食品生产是否合格？并计算P 值。单尾 Z 检验 (P-值计算结果)单尾 Z 检验 (P-值计算结果)样本统计量的Z值计算的检验统计量为：01.50-1.50Z单尾 Z 检验 (P-值计算结果)单尾 Z 检验 (P-值计算结果)p值为 P(Z -1.50)样本统计量的Z值用备择假设找出方向从Z分布表查找-1.500-1.50ZP-值0.0668单尾 Z 检验 (P-值计算结果)单尾 Z 检验 (P-值计算结果)检验统计量未在拒绝区域(p-值 =0 .0668)  ( = .05)，不能拒绝H00-1.50Zp-值 = .0668  = .05单尾 Z 检验 (P-值计算结果)单尾 Z 检验 (P-值计算结果)p-值为 P(Z  1.50)=.0668样本统计量的Z值用备择假设找出方向从Z分布表:查找1.501-0.9332 ＝0.066801.50Z.9332P-值.0668利用 P 值进行决策利用 P 值进行决策通过P值进行统计决策 若p-值  ,不能拒绝 H0 若p-值 < , 还没有足够的证据拒绝 H0 统计软件中的P值 常用的α值 null§8.3 两个总体的参数检验两个总体均值之差的检验 两个总体比例之差的检验 两个总体方差比的检验 检验中的匹配样本两个独立样本的均值检验两个独立样本的均值检验两个独立样本之差的抽样分布两个独立样本之差的抽样分布两个总体均值之差的Z检验 (小样本方差已知或大样本)两个总体均值之差的Z检验 (小样本方差已知或大样本)1. 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和 n230) 原假设：H0: 1- 2 =0；备择假设：H1: 1- 2  0 检验统计量为两个总体均值之差的Z检验 (假设的形式)两个总体均值之差的Z检验 (假设的形式)两个总体均值之差的Z检验 (例子)两个总体均值之差的Z检验 (例子) 【例】有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产出的产品其抗拉强度的标准差为8公斤，第二种方法的标准差为10公斤。从两种方法生产的产品中各抽取一个随机样本，样本容量分别为n1=32，n2=40，测得x2= 50公斤，x1= 44公斤。问这两种方法生产的产品平均抗拉强度是否有显著差别？ ( = 0.05)两个总体均值之差的Z检验 （计算结果）两个总体均值之差的Z检验 （计算结果）H0: 1- 2 = 0 H1: 1- 2  0  = 0.05 n1 = 32，n2 = 40 临界值(s): 检验统计量:决策:结论: 在α=0.05水平下拒绝H0有证据表明两种方法生产的产品其抗拉强度有显著差异两个总体均值之差的 t 检验 (正态总体，小样本，12、 22未知但相等)两个总体均值之差的 t 检验 (正态总体，小样本，12、 22未知但相等)检验具有等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知但相等12 = 22 检验统计量两个总体均值之差的 t 检验 (例子)两个总体均值之差的 t 检验 (例子) 【例】一个车间研究用两种不同的工艺组装某种产品所用的时间是否相同。让一个组的10名工人用第一种工艺组装该产品，平均所需时间为26.1分钟，样本标准差为12分钟；另一组8名工人用第二种工艺组装，平均所需时间为17.6分钟，样本标准差为10.5分钟。已知用两种工艺组装产品所用时间服从正态分布，且s12＝s22 。试问能否认为用第二种方法组装比用第一中方法组装更好？( = 0.05)两个总体均值之差的 t 检验 （计算结果）两个总体均值之差的 t 检验 （计算结果）H0: 1- 2 = 0 H1: 1- 2 > 0  = 0.05 n1 = 10，n2 = 8 临界值(s): 检验统计量:决策:结论: 不能拒绝H0没有证据表明用第二种方法组装更好两个总体均值之差的检验 (例题分析—用Excel进行检验)两个总体均值之差的检验 (例题分析—用Excel进行检验)第1步：选择“工具”下拉菜单，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本等方差/异方差假设” 第3步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”的方框内键入0 在“”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择确定 用Excel进行检验两个匹配样本的均值检验两个匹配样本的均值检验假设检验中匹配样本的利用两个总体均值之差的检验 （匹配样本）两个总体均值之差的检验 （匹配样本）1. 检验两个总体的均值 匹配样本 2. 利用匹配样本可减少抽样误差 3. 假定条件 可用正态分布来近似匹配样本的 t 检验 （例子）【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5公斤以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表： 匹配样本的 t 检验 （例子）在  = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？匹配样本的 t 检验 （计算表）匹配样本的 t 检验 （计算表）匹配样本的 t 检验 （计算结果）匹配样本的 t 检验 （计算结果）样本均值样本标准差匹配样本的 t 检验 （计算结果）H0: m1 – m2  8.5 H1: m1 – m2 > 8.5 a = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(s): 检验统计量:决策:结论: 拒绝H0该俱乐部的宣称是可信的匹配样本的 t 检验 （计算结果）配对样本的 t 检验 (例题分析—用Excel进行检验)配对样本的 t 检验 (例题分析—用Excel进行检验)第1步：选择“工具” 第2步：选择“数据分析”选项 第3步：在分析工具中选择“t检验：平均值的成对二样本分析” 第4步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”方框内键入8.5 显著性水平保持默认值 用Excel进行检验两个总体比例之差的检验 （Z 检验）两个总体比例之差的检验 （Z 检验）经济、管理类 基础课程 统计学两个总体比例之差的Z检验1. 假定条件 两个总体是独立的 两个总体都服从二项分布 可以用正态分布来近似 检验统计量两个总体比例之差的Z检验两个总体比例之差的检验 （假设的形式）两个总体比例之差的检验 （假设的形式）两个总体比例之差的Z检验 (例子)两个总体比例之差的Z检验 (例子) 【例】人们普遍认为麦当劳的主要消费群体是青少年，但对市场的进一步细分却看法不同。某市场咨询公司为此在某地区进行了一项调查，随即抽取了100名 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 生和100名中学生，调查的问题是如果麦当劳和其他中式快餐（如兰州拉面），你会首选哪种作为经常性的午餐。调查结果如下：小学生中有76人选择麦当劳，中学生中有69人选择麦当劳，调查结是否支持小学生和中学生对麦当劳的喜爱程度是一样的这种观点 ( = 0.05)两个总体比例之差的Z检验 （计算结果）两个总体比例之差的Z检验 （计算结果）H0: π1－π2 = 0 H1: π1－π2 ≠ 0  = 0.05 n1 = 100，n2 = 100 临界值(s):检验统计量:决策:结论: 拒绝H0小学生和中学生对麦当劳的喜欢程度存在显著的差异。合并后的比例估计量两个总体比例之差的Z检验 (例子)两个总体比例之差的Z检验 (例子) 【例】对两个大型企业青年工人参加技术 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 的情况进行调查，调查结果如下：甲厂：调查60人，18人参加技术培训。乙厂调查40人，14人参加技术培训。能否根据以上调查结果认为乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂？( = 0.05)两个总体比例之差的Z检验 （计算结果）两个总体比例之差的Z检验 （计算结果）H0: π1－π2  0 H1: π1－π2 < 0  = 0.05 n1 = 60，n2 = 40 临界值(s):检验统计量:决策:结论: 接受H0没有证据表明乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂两个总体方差之比的检验1. 假定条件 两个总体的样本是独立的 两个总体都服从正态分布 检验统计量两个总体方差之比的检验两个总体方差之比的检验两个总体方差之比的检验在双侧检验时，原假设 ，检验统计量是两个总体方差之比的检验两个总体方差之比的检验【例】为了调查某厂两个车间生产的维尼纶的纤度的情况，从两个车间各抽取了16个样本，1车间的样本方差为0.25，2车间的样本方差为0.42。如果两个车间的产品纤度服从正态分布，根据以上数据能否认为1车间的产品波动不同于2车间。(=0.05 )两个总体方差的 F 检验 (例题分析)两个总体方差的 F 检验 (例题分析)H0: 12 = 22 H1: 12  22  = 0.05 n1 = 15，n2 = 15 临界值(s):检验统计量:决策:结论: 在  = 0.05的水平上不拒绝H0不能认为这两个总体的方差有显著差异 两个总体方差之比的检验两个总体方差之比的检验在单侧检验时，原假设 ，检验统计量单侧检验中，一般把较大的s2放在分子s12的位置上，此时检验统计量的值大于1。0F两个正态总体的参数检验两个正态总体的参数检验null§8.4 假设检验中的其他问题一. 用置信区间进行检验 利用P - 值进行检验 假设检验中的注意事项利用置信区间进行假设检验利用置信区间进行假设检验利用置信区间进行假设检验 （双侧检验）利用置信区间进行假设检验 （双侧检验）求出双侧检验均值的置信区间若总体的假设值0在置信区间外，拒绝H0 利用置信区间进行假设检验 （左侧检验）利用置信区间进行假设检验 （左侧检验）求出单边置信上限 若总体的假设值0大于单边置信上限，拒绝H0利用置信区间进行假设检验 （右侧检验）利用置信区间进行假设检验 （右侧检验）求出单边置信下限 若总体的假设值0小于单边置信下限，拒绝H0利用置信区间进行假设检验 (例子)利用置信区间进行假设检验 (例子) 【例】一种袋装食品每包的标准重量应为1000克。现从生产的一批产品中随机抽取16袋，测得其平均重量为991克。已知这种产品重量服从标准差为50克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格？( = 0.05)香脆蛋卷利用置信区间进行假设检验 （计算结果）利用置信区间进行假设检验 （计算结果）H0:  = 1000 H1:   1000  = 0.05 n = 16 临界值(s): 置信区间为决策:结论: 假设的0 =1000在置信区间内，接受H0表明这批产品的包装重量合格null假设检验中的注意事项其他注意事项其他注意事项1.如何设置原假设 no effect no difference 2.数据收集的方式 3.假设条件是否满足 是否存在奇异值 名义显著性水平和实际显著性水平 其他注意事项其他注意事项4.统计显著的含义 当拒绝原假设时，我们称统计上是显著的，否则称统计上是不显著的。 5.接受和拒绝原假设的含义 当接受原假设时要谨慎 HIV感染率之比未能拒绝无差异的假设 但置信区间为（0.63，1.58） 6.显著性检验和置信区间检验法 Do not ignore the lack of signifcanceDo not ignore the lack of signifcanceThere is tendency to infer that there is no effect whenever a P-value fails to attain the usual 5% standard. A randomized trial of interventions for reducing transmission of HIV-1 reported an incident rate ratio of 1.00, meaning that the intervention group and control group both had the same rate of HIV-1 infection. The 95% confidence interval was reported as 0.63-1.58. the editorial note that a summary of these results that says the intervention has no effect on HIV-1 infection is misleading. The confidence interval indicates that the intervention may be capable of achieving a 37% decrease in infection; it might also be harmful and produce a 58% increase in infection. Clearly, more data are needed to distinguish between these possibility. 其他问题其他问题7.如何设置原假设 8.Power（功效 势） 9.统计显著性 VS 实际显著性 当样本量很大时，即使是非常小的差异也可以是显著的。 统计显著性并不意味着实际显著性。本章小节本章小节1. 假设检验的概念和类型 2. 假设检验的过程 基于一个样本的假设检验问题 4. 基于两个样本的假设检验问题 5. 利用置信区间进行假设检验 6. 利用p - 值进行假设检验课堂练习课堂练习【例】为了调查某厂两个车间生产的零件尺寸波动的情况，从1车间抽取了11个样本，样本方差为0.42，从2车间抽取了11个样本，样本方差为0.33。如果两个车间产品尺寸服从正态分布，根据以上数据能否认为2车间的产品波动要小于1车间。（假定两个车间生产的零件尺寸服从正态分布）作业作业8.3 8.7 8.8 8.9 8.13 null结 束