nullnull几何不变体系
( geometrically stable system )
在任意荷载作用下，几何形状及位置均
保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系
( geometrically unstable system )
在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构null§2-1 概 述nullnull§2-2 平面体系的计算自由度1.自由度-- 确定物体位置所需要的独立坐标数目n=2体系运动时可独立改变的几何参数数目nullnull2. 联系与约束一根链杆
为 一个联系联系（约束）--减少自由度的装置。n=2null1个单铰 = 2个联系null两相交链杆构成一虚铰nulln=51连接n个刚片的复铰 = (n-1)个单铰nullnull每个自由刚片有
多少个
自由度呢？n=3null每个单铰
能使体系减少
多少个自由度
呢？s=2null每个单链杆
能使体系减少
多少个
自由度呢？s=1null每个单刚结点
能使体系减少
多少个
自由度呢？s=33.体系的计算自由度：3.体系的计算自由度：计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数
m---刚片数（不包括地基）
g---单刚结点数
h---单铰数
b---单链杆数（含支杆）W = 3m-(3g+2h+b)null铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系铰结链杆体系
的计算自由度：
j--结点数
b--链杆数,含
支座链杆 W=2j-bnull例1：计算图示体系的自由度AC
CDB
CE
EF
CF
DF
DG
FG有
几
个
刚
片
？W=3×8-(2 ×10+4)=0nullW=3 ×9-(2×12+3)=0nullW=2 ×6-12=0null有几个单铰？讨论体系W
等于多少？
可变吗？W=0,体系
是否一定
几何不变呢？W=3 ×9-(2×12+3)=0null 除去约束后，体系的自由度将增
加，这类约束称为必要约束。 因为除去图中任意一根杆，体系都将有一个自由度，所以图中所有的杆都是必要的约束。null 除去约束后，体系的自由度并不
改变，这类约束称为多余约束。 图中上部四根杆和三根支座杆都是必要的约束。 下部正方形中任意一根杆，除去都不增加自由度，都可看作多余的约束。null
W>0, 缺少足够联系，体系几何可变。
W=0, 具备成为几何不变体系所要求
的最少联系数目。
W<0， 体系具有多余联系。
小 结§2-3 几何不变体系的基本组成规则§2-3 几何不变体系的基本组成规则 三边在两边之和大于第三边时,能唯一地组成一个三角形——基本出发点.
三刚片规则：
三个刚片用不在同
一直线上的三 个单
铰两两相连，组成
无多余联系的几何
不变体系。
null例如三铰拱无多余几何不变大地、AC、BC为刚片;A、B、C为单铰null二元体---不在一直线上的两根链杆
连结一个新结点的装置。二元体规则：
在一个体系上增加
或拆除二元体，不
改变原体系的几何
构造性质。null加二元体组成结构null如何减二元体？null二刚片规则：
两个刚片用一个铰
和一根不通过此铰
的链杆相联，组成
无多余联系的几何不变体系。null虚铰---联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相
当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为
虚铰（瞬铰）。nullO是虚
铰吗？有二元
体吗？是什么
体系？null试分析图示体系的几何组成。无多余几何不变有二元
体吗？没有有虚
铰吗？是什么
体系？有null瞬变体系--原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。§2-4 瞬变体系微小位移后，不能继续位移不能平衡null瞬变体系的其它几种情况：nullnull§2-5 机动分析示例加、减二元体去支座后再分析无多几何不变瞬变体系null加、减二元体无多几何不变null找虚铰无多几何不变找虚铰无多几何不变null§2-5 几何构造与静定性的关系无多余
联系几何
不变。如何求支
座反力?null有多余
联系几何
不变。能否求全
部反力?null体系常变瞬变不可作结构小结几何不变体系几何可变体系
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