nullnullnull定义法的一般步骤是什么?(1) 取区间上的两自变量x1,x2,且x1< x2 ,
(2) 作差(作商)f(x2) – f (x1) (f(x2)/f(x1))
(3) 变形 ,
(4) 判断符号,
(5) 得出结论。即:取值——作差——变形——定号——结论。null2. 用求导法判断函数的单调性的步骤?(1)求fl (x);(2)若fl (x) > 0成立,则f(x)为增函数若fl (x) < 0成立,则f(x)为减函数3. 求函数单调区间的步骤是什么?(1)求定义域;(3)令fl (x) > 0,解不等式,得f(x)的增区间,(2)求fl (x);令fl (x) < 0,解不等式,得f(x)的减区间。null 复合函数 f[g(x)] 的单调性与构成它的函数 u=g(x), y=f(u) 的单调性密切相关, 其规律如下: 二、复合函数的单调性三、函数单调性的判定
方法
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1.定义法:主要适用于抽象函数或已知函数. 2.导数法:适用于具体函数.3.图像法:4.复合函数单调性的判定:5.和函数单调性的判定:规律是:同增异减适用二次函数及单调函数.见上
表
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见下面null练习:判断下列函数的单调性:null1.设x1,x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以
下几个命题:
①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;
②(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;
③
④
其中能推出函数y=f(x)为增函数的命题为______.
解析 依据增函数的定义可知,对于①③,当自变
量增大时,相对应的函数值也增大,所以①③可推
出函数y=f(x)为增函数. ①③nullnullnull解:(1) f(1)=0(2) f(x)在(0, +∞)上递减(3) x<-9 或 x>9抽象函数的单调性nullnull作业、null分析:函数是由nullnullnull求函数y=lg( - x2 – 2 x + 3 )的增区间null