2011年高考试题——数学理（新课标卷）word版

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 的共轭复数是 （A） （B） （C） （D） （2）下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是 （A） (B) （C） (D) （3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 （A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A） （B） （C） （D） （5）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 = （A） （B） （C） （D） （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为 （7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点， 为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 （A） （B） （C）2 （D）3 （8） 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 （9）由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）6 （10）已知a与b均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题 其中的真命题是 （A） （B） （C） （D） （11）设函数 的最小正周期为 ，且 ，则 （A） 在 单调递减 （B） 在 单调递减 （C） 在 单调递增 （D） 在 单调递增 (12)函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）若变量 满足约束条件 则 的最小值为 。 （14）在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 在 轴上，离心率为 。过 的直线L交C于 两点，且 的周长为16，那么 的方程为 。 （15）已知矩形 的顶点都在半径为4的球 的球面上，且 ,则棱锥 的体积为 。 （16）在 中， ，则 的最大值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 等比数列 的各项均为正数，且 （Ⅰ)求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 求数列 的前n项和. (18)(本小题满分12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。 （19）（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新 配方 学校职工宿舍分配方案某公司股权分配方案中药治疗痤疮学校教师宿舍分配方案医生绩效二次分配方案 （分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率） （20）（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足 ， ，M点的轨迹为曲线C。 （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。 （21）（本小题满分12分） 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 。 （Ⅰ）求 、 的值； （Ⅱ）如果当 ，且 时， ，求 的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图， ， 分别为 的边 ， 上的点，且不与 的顶点重合。已知 的长为 ， ， 的长是关于 的方程 的两个根。 （Ⅰ）证明： ， ， ， 四点共圆； （Ⅱ）若 ，且 ，求 ， ， ， 所在圆的半径。 (23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为 （ 为参数） M是C1上的动点，P点满足 ,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程 (Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求 . (24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数 ,其中 。 （Ⅰ）当 时，求不等式 的解集； （Ⅱ）若不等式 的解集为 ，求a的值。 2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题 （1）C （2）B （3）B （4）A （5）B （6）D （7）B （8）D （9）C （10）A （11）A （12）D 二、填空题 （13）-6 （14） （15） （16） 三、解答题 （17）解： （Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由 得 所以 。 由条件可知a>0,故 。 由 得 ，所以 。 故数列{an}的通项式为an= 。 （Ⅱ ） 故 所以数列 的前n项和为 (18)解： （Ⅰ）因为 , 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BD AD 又PD 底面ABCD，可得BD PD 所以BD 平面PAD. 故 PA BD （Ⅱ）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为 轴的正半轴建立空间直角坐标系D- ，则 , , , 。 设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n= 设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1， ） 故二面角A-PB-C的余弦值为 （19）解 （Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为 ，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。 由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为 ，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42 （Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间 的频率分别为0.04，,054,0.42，因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X的分布列为 X的数学期望值EX=-2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 (20）解： (Ⅰ)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1). 所以 =（-x,-1-y）, =(0,-3-y), =(x,-2). 再由题意可知（ + ）•  =0, 即（-x,-4-2y）• (x,-2)=0. 所以曲线C的方程式为y= x -2. (Ⅱ)设P(x ,y )为曲线C：y= x -2上一点，因为y = x,所以 的斜率为 x 因此直线 的方程为 ，即 。 则O点到 的距离 .又 ，所以 当 =0时取等号，所以O点到 距离的最小值为2. （21）解： （Ⅰ） 由于直线 的斜率为 ，且过点 ，故 即 解得 ， 。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以 。 考虑函数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则 。 (i)设 ，由 知，当 时， 。而 ，故 当 时， ，可得 ； 当x （1，+ ）时，h（x）<0，可得 h（x）>0 从而当x>0,且x 1时，f（x）-（ + ）>0，即f（x）> + . （ii）设00,故 (x）>0,而 h（1）=0，故当x （1， ）时，h（x）>0，可得 h（x）<0,与题设矛盾。 （iii）设k 1.此时 （x）>0,而h（1）=0，故当x （1，+ ）时，h（x）>0，可得 h（x）<0,与题设矛盾。 综合得，k的取值范围为（- ，0] （22）解： （I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中， AD×AB=mn=AE×AC, 即 .又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽△ACB 因此∠ADE=∠ACB 所以C,B,D,E四点共圆。 （Ⅱ）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12. 故 AD=2，AB=12. 取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH. 由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5. 故C,B,D,E四点所在圆的半径为5 （23）解： （I）设P(x,y),则由条件知M( ).由于M点在C1上，所以 即 从而 的参数方程为 （ 为参数） （Ⅱ）曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 。 射线 与 的交点 的极径为 ， 射线 与 的交点 的极径为 。 所以 . （24）解： （Ⅰ）当 时， 可化为 。 由此可得 或 。 故不等式 的解集为 或 。 ( Ⅱ) 由 得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为 ，所以不等式组的解集为 由题设可得 = ，故 � PAGE - 2 - www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 _1369216861.unknown _1369217541.unknown _1369218023.unknown _1369226637.unknown _1369228426.unknown _1369228518.unknown _1369228613.unknown _1369228717.unknown _1369228862.unknown _1369228539.unknown _1369228474.unknown _1369228503.unknown _1369228462.unknown _1369227771.unknown _1369228124.unknown _1369228227.unknown _1369227915.unknown _1369227159.unknown _1369227389.unknown _1369227071.unknown _1369218313.unknown _1369225785.unknown _1369226494.unknown _1369226578.unknown _1369225814.unknown _1369218599.unknown _1369218701.unknown _1369218355.unknown _1369218110.unknown _1369218188.unknown _1369218225.unknown _1369218253.unknown _1369218198.unknown _1369218212.unknown _1369218166.unknown 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_1369216944.unknown _1369216905.unknown _1369216921.unknown _1369216932.unknown _1369216925.unknown _1369216915.unknown _1369216909.unknown _1369216872.unknown _1369216877.unknown _1369216897.unknown _1369216883.unknown _1369216876.unknown _1369216864.unknown _1369216556.unknown _1369216783.unknown _1369216816.unknown _1369216834.unknown _1369216846.unknown _1369216859.unknown _1369216841.unknown _1369216829.unknown _1369216825.unknown _1369216828.unknown _1369216823.unknown _1369216822.unknown _1369216794.unknown _1369216801.unknown _1369216804.unknown _1369216793.unknown _1369216788.unknown _1369216705.unknown _1369216759.unknown _1369216780.unknown _1369216781.unknown _1369216782.unknown _1369216764.unknown _1369216772.unknown _1369216776.unknown _1369216762.unknown _1369216737.unknown _1369216749.unknown _1369216752.unknown _1369216746.unknown _1369216748.unknown _1369216745.unknown _1369216723.unknown _1369216733.unknown _1369216726.unknown _1369216722.unknown _1369216596.unknown _1369216689.unknown _1369216701.unknown _1369216702.unknown _1369216699.unknown _1369216697.unknown _1369216653.unknown _1369216676.unknown _1369216681.unknown _1369216667.unknown _1369216628.unknown _1369216577.unknown _1369216585.unknown _1369216589.unknown _1369216581.unknown _1369216564.unknown _1369216574.unknown _1369215978.unknown _1369216357.unknown _1369216435.unknown _1369216511.unknown _1369216523.unknown _1369216538.unknown _1369216545.unknown _1369216528.unknown _1369216522.unknown _1369216489.unknown _1369216491.unknown _1369216508.unknown _1369216510.unknown _1369216482.unknown _1369216454.unknown _1369216475.unknown _1369216376.unknown _1369216395.unknown _1369216418.unknown _1369216371.unknown _1369216156.unknown _1369216282.unknown _1369216297.unknown _1369216217.unknown _1369216271.unknown _1369216178.unknown _1369216185.unknown _1369216091.unknown _1369216103.unknown _1369216060.unknown _1369215942.unknown _1369215968.unknown _1369215890.unknown _1369215912.unknown 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