讲义42:等比数列前
项和的性质(2)
知识点:
1.已知数列
是等比数列,公比为
,前
项和为
(1)当
时,
成等比数列,公比为
;
(2)若项数列为2
,则 ;
(3)
.
2.数列求和的裂项相消法
所谓裂相消,就是将数列的每一项” 一拆为二”,即
每一项拆成两项之差,以达到隔项相消之目的.
目前常用的裂项变形有
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
型一 等比数列前
项和公式的形式
例1.已知数列
的前
项和为
(k,q,c
为实常数,且
),问当k,c满足什么
条件时, 数列
为等比数列?
变式1: 数列
的前
项和为
(
为常数),则数列
( )
A.是等比数列 B.仅当
时是等比数列
C.不是等比数列 D. 仅当
时是等比数列
题型二 等比数列的性质运用
例2.各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,若
则
变式2:在等比数列
中,前10项的和
,前20项的和
,则前30项的和
变式3:等比数列
共有2
项,其和是
,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比
变式4: 等比数列
项数为偶数,奇数的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数列.
题型三 其它求和方法---裂项相消求和
例3.求和:
(
).
变式5: (1)求和：
=
(2) 在数列
中，
，且Sｎ＝９，则n＝
(3) 求和
� EMBED Equation.DSMT4 ���
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_1396443068.unknown
_1396443638.unknown
_1396443716.unknown
_1396443985.unknown
_1396445581.unknown
_1396503449.unknown
_1396444117.unknown
_1396443914.unknown
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_1396443198.unknown
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浙公网安备 33021202002483