风-汽车-桥梁系统空间耦合振动研究(1)

第40卷第9期 2007年9月 土木工程学报 CHINACIVILENGINEEKINGJOURNAL V01．40No．9 Sep． 2007 风一汽车一桥梁系统空间耦合振动研究 韩万水-陈艾荣2 (1长安大学，陕西西安710064；2同济大学，上海200092) 摘要：为了考虑侧风引起的车轮相对于桥面的侧向相对滑动，在车轮与桥面之间引入了一个特殊阻尼器，这个阻 尼器的阻尼系数依赖于车辆与桥梁的竖向耦台运动。在综合考虑路面粗糙度、车辆悬挂系统以及车轮相对于桥面 侧向相对滑动的基础上．提出能够考虑桥梁的静风响应、抖振响应、汽车一桥梁耦合振动、系统的时变特性眦及 结构几何非线性和气动荷载非线性影响的风一汽车一桥梁系统空间耦合振动 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 模型，编制了相应的分析程序。 该程序既可以预测不同路面粗糙度，车速以及干、湿、雪、冰路面状况下行驶于桥梁上车辆的行车安全性，也可 以评价低风速下车辆驾驶舒适度以及侧风和车辆移动荷载对桥梁振动的影响。 关键词：风一汽车一桥梁系统；空间耦台振动；行车安全性；驾驶舒适度 中图分类号：U441+3U491．2*5 文献标识码：A 文章编号：1000—13IX(2007)09—0053．06 Three-dimensionalcouplingvibrationofwind-vehicle-bridgesystems ／／anWanshuilChenAironf (1．Chang7anUniversity，Xi'an710064，China；2．TongjiUniversity，Shanghai200092，China)7 Abstract：Aspecialdamper，withthedampingcoefficientbeingdependentontheverticalcouplingvibrationofthe vehicle-bridge，isintroducedtoconsiderthelateralcouplingofthevehicletirerelativetothebridgedeckcausedby erosswind．Consideringroadsurfaceroughness，vehiclesuspension，andthesideslipofthevehicletirerelativetothe bridgedeck，astateoftheartthree—dimensionaldynamicmodelofthewind—vehicle—bridgecouplingvibrationis presented，whichincorporatestheeffectofbridgedeformationduetostaticwindloads，buffeting-inducedbridge response，vehicle-bridgecouplingvibration，windloadonvehicle，time—variationpropertyofsystem，structural geometricalnonlinearityandaerodynamicnonlinearity．Thedynamicanalysismodeliscodedtotheself-developed program，whichcanpredictnotonlythetravelsafetyofdifferentroadsurfacerml：ghnesses，vehiclevelocitiesandroad surfaceconditions(dry，wet，snowyandicy)，butalsotheridecomfortofvehiclesrunningonlong—spanbridgeand theinfluencesofcrosswindandmovingvehiclesloadsonthevibrationofthebridge． Keywords：wind-vehicle—-bridgesystem；three—dimensionalcouplingvibration；travelsafety；rideeorafort E-mail：hwsfreedom@163．tom 引 言 21世纪的世界桥梁工程步人了建设跨海联岛工 程的新时期，中国也开始了跨海工程建设，如上海崇 明越江通道、杭州湾通道、珠江口的伶仃洋通道、舟 山联岛工程等均在实施 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 之中。为了避免深水基础 和海下施工的诸多困难，长大桥梁将成为跨海工程的 有力竞争者，同时，也带来了囚桥位处大风频袭所导 致的风对通行车辆的影响问题。在强风作用下，行驶 基金项目 作者简介 收稿日期 国家自然科学基金(50478109)、交通部交通科技计划资助 (2003319H01010) 韩万水，博士，讲师 2006—10—24 在振动桥梁上的车辆的安全性和舒适性研究不仅是一 个科学问题，同时关于强风作用下关闭交通的临界风 速 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的确定更是一个影响广泛的社会问题。 为了减少大风天气下的交通事故，有关部门已经 采取了一些措施，如制定大风天气下的车辆行驶限制 车速，以及在自然风达到一定风速等级时关闭交通。 目前，车辆行驶的车速限制也好，关闭交通措施也 罢，相关指标的确定和决策都缺少量化的理论数据支 撑。故而，通过大风所致车桥系统的动力响应研究， 对风环境下桥梁上通行车辆的行驶安全性及舒适性做 出合理地评价是至关重要的。因此，风一汽车一桥 梁系统的空间耦合振动研究具有十分重要的理论意义 和实用价值。 万方数据 土术T崔学报 2007盎 1风一车一桥系统空间耦合振动分析框架 1．1时域颤抖振分析 通过对现有谐波合成法进行改进，采用三次拉格 朗目多项式插值近似来减少对互谱密度矩阵so(∞) 的分解次数“，提高谐波合成法的计算效率．成功实 现了大跨度桥梁三维空间脉动风场的模拟。 引起桥梁风振的荷载可以分为静力风荷载、抖振 力和自激力。 作用存构件单位长度卜的静力风荷载 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示式参见 文献12J。 自然风中紊流在桥梁结构主梁单位展长引起的抖 振力可表示为： ￡乒知啪2Q(“舰7“T+(a(Ⅱ)+cn(“)琉鲁)I ‘ u LJ J D。=扣啪|2巳(dh鲁+岛(dh等)(1) ‘ L u u J ％F如酽B22c“n境*。告+a(d概鲁)l ￡ u u J 式中：＆、％和。分别为桥梁断面升力、阻力和 扭矩的静风力系数(参考长度均为桥面宽度B)； CL=dCffaq，CD=aC。／da毒nCM=acM／do‘；xk，x‰，Xa。， 枷，枷，柏*为气动导纳函数，它们依赖于桥面的几 何构形，且随折减风速而变化；u和”分别为紊流脉 动风速的纵向和竖向分量。 常用的时域化自激力模型有Seanlan提出的过渡 函数模型和Y．K．Lin提出的脉冲响应函数模型。Y．K． Lin认为自激力由线性机理产生，可采用脉冲响应函 数卷积的形式来表达，本文采用包含侧弯、竖弯及扭 转3个方向耦合的时域内Y．K．Lin自激力模型。 1．2风一汽车相互作用 1．2．1可以考虑侧滑运动的三维汽车模型 车辆动力学模型中通常将车体、车轴、车轮等视 作刚体，H0体之间通过弹性元件和阻尼元件相互连 接。对于两轴四轮车辆，整个车辆可以分成5个刚体 部件：1个车体、4个车轮，刚体之间通过弹性元件 和阻尼元件相互连接(如图l所示)。每个车轮对具 有2个独立的自由度：横移和竖移。车体具有5个自 由度：横移、浮沉、侧滚、点头及摇头。为了研究车 辆突然受到侧风引起的驾驶方向偏离，将车辆轮胎与 桥面之间的侧向位移作为独立自由度o]。车辆的总的 独立自由度个数为17，并可以表示如下： 、f五Yv0v咖v妒v五ly，j磊yd磊] lYd厶Y*Y。1ydYdYd 其中，五，y。，巩，机，驴。为车体的5个自由度， 五。’，。尻，y。，乙，y。，蜀，y。，为4个车轮的自 由度，l，。，y。Y。，y。为轮胎与桥面接触点之间的 侧向位移。r述符号111，y表示横摆振动，z表示浮 沉振动，0表示点头振动(绕y轴)，咖表示侧滚振 动(绕x轴)，驴表示摇头振动(绕z轴)。 图1三维车辆模型 Fig．1Three·dimensionalvehiclemodel 1．2．2路面粗糙度模型 路面粗糙度可表达为功率谱密度函数的随机过程 模拟。式(2)是由Dodds和RobsonE4提出的供公路路面 粗糙度使用的PSD函数： s(咖)；Ar(尘)。 西。 式中：s(西)为路面粗糙高度的PSD丽数，m3／rad；西为 分散频率，r*d／m；币。为截断频率，且咖。=1；A，为粗 糙系数，其值由路况确定。 路面粗糙度似设为零均值平稳高斯随机过程。因 此可以用逆傅里叶变换产生。 Ⅳ一．k=∑V2s(也)A6cos(2rr融+巩)(3)k=l 式中：仇为从0～2”均匀分布的随机相位。 1．2．3作用丁_车辆上的风荷载 假定风速砜垂直于道路的纵轴，车辆以恒定速 度巩行进，则风速与车辆的相对速度巩及偏角廿 可以表示为： Ua=、／(【‘一M(墨f))2+矾 (4) ≯：。t。。『盥：；挈盟1 (5) 【 Uv J 式中：u(魁f)为t时刻作用于车辆上的紊流风。 图2风速与车速辆相对示意圈 Fig．2Windvelocityrelativetovehiclevelocity 矗矗 万方数据 第40卷第9期 韩万水等-风一汽车一桥梁系统空间耦合振动研究 则作用于车辆上的气动力和气动力矩为： 只=如诉cD(啦)Ar，胪去pbT,G(啦)Ar ‘ o 皓÷p矾Ct(廿)Ac，尬=÷P矾G(廿M^。(6) ‘，‘。 M,=31p(n‘c“啦)Arh。，礁=—；叩研白(啦)A矗， ‘ ‘ 式中：E，‘，E，忆，帆，幔为作用于车体质心的阻 力，侧力，升力，倾覆力矩，翻转力矩，偏转力矩； cD(沙)，C，(廿)，c。(砂)，G(廿)，c』廿)，C，(廿)为车辆 的阻力系数，侧力系数，升力系数，滚转(侧倾)力 矩系数，俯仰力矩系数和偏航(横摆)力矩系数。 在同济大学TJ一1风洞中，对桑塔纳、长型箱式 货车和一汽佳宝的车模进行了风洞试验“J，获得典型 车辆的气动力系数，箱式货车气动力系数见图3。 2·0 l 5 辎 惴1．O 喜05 扩 00 —0．5 —20 0 20 406080100120140160180200 风偏角(o) 图3箱式货车气动力系数 Fig．3Aerodynamiccoefficientsofbox-typetruck 1．3风一汽车一桥梁系统空间耦合关系 风一汽车一桥梁系统空间耦合关系分为舒适性 分析和安全陛分析两种，两者薹要区别在下车辆分析 模型是否考虑车轮与桥而之问的侧向独立自由度。以 下部分将以一个车轮为例，详细介绍风一汽车一桥 梁系统II|车轮与桥面接触处几何耦合关系和力学耦合 关系。 1．3．1舒适性分析几何耦合关系 桥梁主要通过自身运动对车辆发生作用。在满足 车轮与桥面始终接触的情况下，车辆和桥梁在车轮与 桥面接触处具有相同的位移协调条件。分析中通常将 桥梁变形引起的附加路而粗糙度和路面粗糙度进行组 合形成等效粗糙度，将等效粗糙度作为系统激励源进 行输人口]。 车轮和桥道的相对关系如图4所示，桥道截面发 生位移(“。，‰轨，瓯，钆，如}1时，车轮1与路面 接触点位置处的位移可表示为： 图4桥梁与车轮的几何耦合关系 Fig．4Geometriceouplingbetweenvehicleandbridge l O O l O O O O ￡ 【： O 0 O 矗 l e O 1 0 0 O O h 8 0 O O 0 O O 0 1 O O ‰ "h 圳h 如， ；慨 式q1：e、和h分别为桥梁截面形心至车轮1与路而接 触点位置的水平距离和竖向距离。 若车轮与路面接触点位置处的路而粗糙度为kb)， 则考虑桥梁位移后的竖向等效粗糙度为： 磊=r。(∞+"汁el气 (8) 假定车辆沿直线前进，桥梁侧向和扭转振动对车 辆动力响应的影响主要通过将桥梁侧向和扭转加速度 作为基础激励对车辆模型进行输入”1，如同地震波的 激励一样，桥梁的侧向和扭转加速度为： 矿帅-ib+^乩 (9) 目庐民 (10) 基于有限元的结构分析中得到的是离散节点处的 位移和加速度，当车轮与路面接触点位置位于菜单元 t的两节点i，j之间时，接触点处的位移和加速度 可根据有限元法的插值关系得到，以接触点处的位 移为例： Z。=^；(z)+^k。(z)贰，+e肌2(x厩：(11) 式中：^k．(z)，^k：(x)为位移的形函数矩阵。 1．3．2舒适性分析力学耦合关系 车轮与桥面接触点处，车辆所受荷载和桥梁所受 荷载是一组大小相等、方向相反的相互作用力。车辆 在车轮处所受荷载主要由路面粗糙度激励而产生。在 等效路面粗糙度激励下，单个车轮所受竖向激励荷载 如下： FⅦ=＆。乙+K“磊 (12) 2．F吼．(。流。+U、塑≥＆丛懿。懒乩：(。蜿+ dZ 。。巩塑每4盟最：+旦￡塾盟巩 (13) dⅣ0* 式中：如下层悬挂系统弹簧的刚度参数；C“为下层 悬挂系统与刚度参数相对应的阻尼参数。 万方数据 56· 上木上程学报 2007钲 单个车轮施加给桥梁的作用力可以表示为： 鼯以(五一五)+K。(己一五)+％ (14) 2风一车一桥系统运动方程组集及求解 式中：如(i=1，2，·-．，4)为第i个轮胎分担的重力。 当车轮与路面接触点位置位丁某单元％的两节点 i，j之间时，车轮施加给桥梁的作用力可以等效到单 元＆两端节点上： 辟0F,j、I+鲁)f·鲁]2o哦(-+簪1(，鲁1 2 0凡毒[1-争I。f o凡(。一：})(争}2o e^(s—z})(})2 0一聪(1普1f{：!】2 T (15) 式中：毒为车轮接触点距A单元i节点的距离，k为 单元长度。 13．3安全怦分析侧向耦合关系 在风一汽车一桥梁系统安全性分析rh由于车 辆受到侧风将发生相对侧向位移，并以此来判断车辆 是否会发生侧滑或偏转事故，因此_车=轮相对于主梁的 侧向位移应该在风一汽车一桥梁系统安全性分析中 予以考虑。 车轮的侧滑力可以由车轮上的竖向力近似表达⋯： RF—m—竽竽R：(i=1，2，3，4)(16) ￡i『一 厶。=矿。一lT。。 (17) l，乩=^k(z)琬： (18) 丸：M．，(。娥。+Uv塑鞋盟统． (19) 式中：m为侧滑摩擦系数，负号表示侧滑力始终抵抗 轮胎相对于桥面的侧向运动；A。为第i个车轮相对 于主梁的侧向速度；F眦为第i个车轮与桥面的竖向 接触力；y。。为车轮与桥面接触点独立自由度的侧向 速度；y。为车轮第i个接触点处主梁的侧向速度； Ⅳ。。(x)为从桥梁单元节点位移转换至第i个接触点处 主粱的侧向位移的传递函数。 方程(16)可以用一个新变量表示： G。=m{} (20) ￡一7lJ c。可以视为安装于第i个车轮与主梁之间的侧 向粘滞阻尼器的阻尼系数，这个特殊阻尼器与一般阻 尼器最主要的区别在丁特殊阻尼器的阻尼系数由车轮 竖向接触力确定，而车辆竖向接触力依赖于方程(14) 表示的车辆与桥梁的竖向耦合运动，因此，在每一时 间步内，必须要对c。进行迭代直至c。收敛。 风一汽车一桥梁系统中，风一汽车系统间的相 互作用仪考虑准定常力，风一桥系统问的耦合通过 肘自激力的迭代来实现，汽车一桥梁系统问的耦合 通过汽车、桥梁两子系统问的分离迭代来实现。风一 汽车一桥梁系统运动方程可表示为： 肘面h+G舢h+Kbub=F}圮+，一F¨+附F^(21a) M五斗Cm寸K舢FF。，F—Fh t21b) 式巾：氏，凡。，F“分别表示作用于桥梁上静力风 荷载、抖振风荷载及自激风荷载；F。表示作用于车 辆上风荷载；F。，F。分别表示汽车一桥梁系统间的 相互作用力。 采用分离迭代法求解风一汽车一桥梁系统运动 方程过程中，在每一时步内，不仅自激力要满足收敛 而且特殊阻尼器的阻尼系数c。也要满足收敛，分离 迭代法求解风一汽车一桥梁系统运动方程的具体步 骤如下： 1)对丁时间步￡，将前一时步桥道运动状态(勰1， 瓣1，磕1)作为初始迭代值，组合f时刻的路面粗糙度； 2)根据路面粗糙度求车辆受到的作用力及车辆 所受风荷载； 3)计算f时刻桥梁结构和车辆的响应； a)根据前一时步车辆的运动状态(iil，∥，u≯)计 算m如／U。，形成车辆的阻尼矩阵； b)根据胁wmork积分法求t时刻车辆的响应(藏， {0，《)； c)计算车桥相互作用力，桥梁静风力和抖振力； d)根据t—l时亥li桥粱结构的lJ向应(泣1．t七1，嘛1) 求当前时刻桥梁自激力； e)形成荷载阵，采用Newmark积分法求桥梁t 时亥0响应； f)根据桥梁和车辆‘时刻响应，重复a)～f)直至 桥梁响应和m只．；／巩都满足收敛要求。 4)根据￡时刻桥梁响应，重复1)-4)直至车辆 与桥梁的几何耦合关系及力学耦合关系满足要求，再 进行下一时步的计算。 3算例分析 杭州湾跨海大桥北航道桥是一座双塔双索面斜拉 桥，跨径布置为70m+160m+448m+160m+70m。杭 州湾跨海大桥道路通行要求高，全线采用双向六车道 万方数据 第40卷第9期 韩万水等·风一汽车一桥梁系统空间耦合振动研究 高速公路标准建设 布置示意图。 图5给出了杭州湾跨海大桥车道 3．3侧风和车辆移动荷载对桥梁响应的影响 图5杭州湾跨海大桥车道布置 Fi&5LayoutofvehiclelanesofHangzhouBayBridge 3．1行车安全性分析 本文所建立的风一汽车一桥梁系统在预测行车 安全时主要通过采用车辆安全性分析模型来控制，即 考虑车轮与桥面的侧向独立自由度y。】，。如和y。， 车辆可以发生侧滑和偏转运动。以杭州湾跨海大桥为 工程实例，首先确定斜拉桥上车辆发生事故最不利工 况m，并采用Baker车辆事故模型⋯进行了量化，就 可以得到箱式货车在不同路面粗糙度及干、湿、雪、 冰路面状况下发生事故的临界风速，限于篇幅，仅给 出部分结果(见表1)。 表1不同粗糙度下箱式赞车发生事故临界风速 Table1 Critical1晡tldspeedsfordifferentroadsurface UollghnP-sses 为了评价侧风和车辆移动荷载对桥梁动力响应的 影响，分别进行了抖振时域分析、汽车一桥梁系统 空间梧台振动分析和风一汽车一桥梁系统空间耦合振 动分析。计算中平均风速为20m／s，车速为60km／h， 路面粗糙度为好，车辆数目为10排，车辆间距为10m。 由图7可见，车辆只改变所经过点的响应，即当 车辆经过所关心点时，该点的响应由车辆荷载和风荷 载共同控制，当车辆未到达或远离该点时，该点的竖 向响应由风荷载控制；而风荷载自始至终对桥梁的响 应起作用，且考虑风的作用会显著增加桥梁的响应。 亘 静 赳 叵 磐 言 簿 乏 厦 暮 20 时间(s1 图6不同路面粗糙度情况下车辆驾驶员位置处响应 Fig．6Effectsofroadl'OUghUeSSonresponseofthefirst vehicleatdriverseat 注：0表雨侧翻事故。 由表1可见，对于给定车速，路况越差，车辆发 喜 生侧翻事故的临界风速越低。 差 3．2驾驶舒适性分析 刹 车辆驾驶舒适性分析时假定车辆始终沿直线行 驶，即不考虑车辆安全性分析模型中车轮与桥面的侧 向独立自由度yd、y。圯和y。，因此对于两轴车辆， 车辆舒适性分析时只有13个自由度。为研究路面粗 糙度对行驶于桥梁上的车辆响应和驾驶舒适性的影 响，计算，|1分别采用3种路面粗糙度：非常好、好以 及一般，车速为80km／h，平均风为10m／s。车辆数 目为10排，其中一排是指3辆车辆并排行驶于车道 一、车道二和车道三，车辆间距为10In。 由图6可见，随着路况的变坏，车辆驾驶员位 置处的竖向位移显著增大而车辆的侧向位移几乎没 有变化。 0 lO 20 30 40 50 60 时同(∞ 0 10 20 30 40 50 60 时间(s1 圈7侧风、车辆移动荷载对主梁跨中响应的影响 Fig-7Illlf]uencesoferosswindandvehiclesORrespotnsesof bridgeatmidspan ㈣蚴㈣㈣呲嘶懈㈣ l雪嘟哪栅册呦倘脚 一一一一一 0 0 O 0 O 0 O O 籀蹴船艨端 一。{言赶嫂景匠斟 万方数据 土木工程学报 2007年 4结 论 在发展完善颤抖振时域分析、风一汽车系统相互 作用和汽车一桥梁系统空间耦合振动分析的基础上， 将风、汽车、桥梁三者作为一个相互作用的系统，建 立了风一汽车一桥梁系统空间耦合振动分析模型， 编制了相应程序，以杭州湾跨海大桥为工程实例，运 用所编制的程序分析了风一汽车一桥梁系统振动特点。 参考文献 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侧风与桥梁振动对车辆行驶舒适性影响研究[期刊论文]-土木工程学报 2008(4) 3.韩万水.陈艾荣 杭州湾跨海大桥车桥空间耦合振动参数分析[期刊论文]-公路交通科技 2008(5) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_tmgcxb200709008.aspx