《控制工程》作业解答

1-3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 1-4 解：1)控制系统方框图 2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1 解： （c）确定输入输出变量（u1，u2） 得到： 一阶微分方程 （e）确定输入输出变量（u1，u2） 消去i得到： 一阶微分方程 2-2解： 1）确定输入、输出变量f(t)、x2 2）对各元件列微分方程： 3）拉氏变换： 4）消去中间变量： 5）拉氏反变换： 2-3解： （2） （4） （5） （6） 2-5 解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5 M(s)=0,得到零点：－1， ， ， 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0， ， M(s)=0,得到零点：－2， ， 4) D(s)=0,得到极点：－1，－2， M(s)=0,得到零点： 解：1）a）建立微分方程 b)拉氏变换 c)画单元框图（略） d)画系统框图 2)a)建立微分方程： b)拉氏变换： c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图 2-11 解：a) b) 2-14 解：(1) (2)由于扰动产生的输出为： 要消除扰动对输出的影响，必须使 得到： 得到： 3-1 解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T，输出达稳态值的98%，故： 4T＝1min，得到：T＝15s 法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。 2)法一：输入信号 ，是速度信号； 法二：利用误差信号E（s） 3-3 解： 部分分式展开： 系数比较得到：A+B+C=0 11A+6B+5C=0 30A=13 得到：A=13/30=0.433;B=-13/5=-2.6;C=13/6=2.1667 拉氏反变换： 3-4 解：闭环传递函数为： （1）单位阶跃函数的拉氏变换： 部分分式展开： 系数比较得到：4A+3B=0 A-3C=0 A=1 得到：A=1，B=-4/3,C=1/3 EMBED Equation.3 拉氏反变换： （2）法一、利用微分关系，把结果（1微分） 法二、单位脉冲函数的拉氏变换： 部分分式展开： 系数比较得到：A+B=0 4A+B=4 得到：A=4/3,B=-4/3 拉氏反变换： 3-6调整时间ts . 最大超 解：闭环传递函数为： 得到： rad/s; 相位移： 时间响应各参数： 3-7 解：1)求闭环传递函数 二阶振动环节： 得到： 2)求结构参数 最大超调量 得到： 峰值时间 得到： 3)求K，Kh 代入1)得到： 4)利用结构参数求其它时域指标 调整时间 上升时间 3-8 解：闭环传递函数 1)K＝200： 最大超调量 峰值时间 调整时间 上升时间 振动次数 2)K＝150，得到： 依次得到的动态性能指标：0.54,0037s,0.175s,0.02s,2.34。 3)K＝13.5，得到： 此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联。 4)对于二阶系统传递函数化为标准形式后，只要 不变，系统调整时间ts不变；随着 增大，过渡过程在缩短（tp,tr），但总过渡时间（调整时间ts）不变；而随着 的减小，振动幅度在加剧，振动次数N、超调量Mp都在加大。 3-9 解：开环传递函数为： 单位反馈系统的：H(s)=1 位置稳态误差系数为： 速度稳态误差系数为： 加速度稳态误差系数为： 单位阶跃输入的稳态误差： 单位速度输入的稳态误差： 单位加速度输入的稳态误差： 3-10 态误差 解：开环传递函数 ，此系统为I型系统。 稳态误差系数： 单位阶跃输入稳态误差： 单位速度输入稳态误差： 3）单位加速度输入稳态误差； 法二： 3-11 解：开环传递函数 ，此系统为I型系统。 稳态误差系数 输入信号为阶跃信号、速度信号和加速度信号的组合，它们的系数分别为： 根据信号线性叠加的原理，系统的稳定误差为： 当 时， 当 时， 当 时， 3-12 解： 1)仅有输入信号作用下的稳态误差 偏差传递函数 EMBED Equation.3 误差信号 稳态误差 仅有干扰信号作用下的稳态误差 干扰偏差传递函数 干扰误差信号 干扰稳态误差 3)系统总稳态误差： 3-13 说明系统是否稳定？ 解：特征根分别为：-8,-9,-4+j5,-4-j5。闭环系统的所有特征根均具有负实部，所以系统是稳定的。 3-14 解：单位反馈系统的闭环传递函数： 特征根为： 要使系统稳定，上述特征根的实部必须为负实部： 当 时，可保证特征根具有负实部。 解得： 因K、T均大于零，所以上式成立。 所以系统是稳定的。 3-15 （1）解：法一：劳思阵列 第一列有负数，系统不稳定。 法二：a0=1,a1=0,a2=-15,a3=126; 三阶系统，因所有系数不全为正，所以不稳定。 （2）解：劳斯阵列 劳思阵列中第一列元素的符号全为正，系统是稳定的。 （3）：法一：劳思阵列 劳思阵列中第一列元素的符号全为正，系统是稳定的。 法二：a0=1,a1=4,a2=5,a3=10; 因为三阶系统，a0,a1,a2,a3均大于0，且a1×a2=20>a0×a3=10， 所以该三阶系统稳定。 （5）：法一：劳思阵列： 辅助多项式： 劳思阵列第一列中无负号，但有一列的元素全为0，所以系统是临界稳定的。 法二：a0=1,a1=10,a2=16,a3=160; 因为三阶系统，a0,a1,a2,a3均大于0，且a1×a2=160=a0×a3=160， 所以该三阶系统临界稳定。 3-16 （2）解：劳思阵列 系统稳定的条件，劳思阵列第一列元素全为正号，即： 由式1)得：k>0 式2)得：k>10/99 式3)得：k<99/10 K的取值无法同时满足上述三个条件，所以劳思阵列第一列中一定有负号，所以系统是不稳定的。 （4）解：劳思阵列 系统稳定的条件，劳思阵列第一列元素全为正号，即： 由式1)、2)得：k>1 式3)可化为： 显然，上式无法满足，即：无论k取何值，式1)、2)、3)条件都无法同时满足，所以劳思阵列第一列中一定有负号，所以系统是不稳定的。 4-4 解：闭环传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 1） ，稳态输出 2） 稳态输出 3） 稳态输出 4-9 解：1） ； 2） 、 ; 4-12 1）解a）典型环节：放大环节：2 惯性环节1：转折频率 惯性环节2：转折频率 b）在博德图上标出w1，w2 c）对数幅频特性： d）低频渐近线（w1/T3后系统增益增加，校正后的幅频特性曲线上移，穿越斜率右－40dB/dec变为－20dB/dec，提高了穿越频率wc，系统响应的快速性增加；相位超前，系统的相位裕量也增加，提高了系统的稳定性； 但对抗高频干扰的能力下降。 5-6 解: （1）确定开环增益： Kv＝K≥7，取K＝7 开环频率特性 对数幅频特性 相频特性 并画出未校正开环系统的博德图。 （2）计算未校正系统的幅值穿越频率和相位裕量 令L（wc）＝0，得到 得到幅值穿越频率为： 相位裕量为： 不能满足性能 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，考虑到系统对稳态精度有要求，而对响应快速性没具体要求，所以可选用滞后校正装置。 （3）确定校正后的幅值穿越频率 取 则： 得到校正后的幅值穿越频率为： （4）确定滞后校正装置的参数 滞后校正装置的频率特性 滞后校正装置在新幅值穿越频率处提供的幅值增益分贝： 所以： 得到： 为使校正装置的增大滞后相角远离校正后的幅值穿越频率 ，可选校正装置的一个转折频率为： 得到T2＝4.35 校正装置的传递函数为： （5）验算校正后的幅值裕量和相位裕量 校正后的开环传递函数 求相位裕量： 求幅值裕量： 解得： 满足 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 要求。 _ △u 放大 电动机 鼓轮 开关位置指令u1 大门位置信号u2 被控量(大门位置) 大门 － △h 实际水位h 杠杆机构 机械进水阀 水箱 浮球 给定液位h’ h 干扰 a)系统方框图 － △h 实际水位h 电气开关 电磁进水阀 水箱 浮球 给定液位h’ h 干扰 b)系统方框图 － Xo(s) － － F（s） Fi（s） a/b 1/ms2 K1 k2 1/Bs + － － X0（s） B1s K 1/ms2 B2s Xi（s） _1234567953.unknown _1234568017.unknown _1234568049.unknown _1234568081.unknown _1234568097.unknown _1234568113.unknown _1234568129.unknown _1234568137.unknown _1234568141.unknown _1234568143.unknown _1234568145.unknown _1234568146.unknown _1234568147.unknown _1234568144.unknown _1234568142.unknown _1234568139.unknown _1234568140.unknown _1234568138.unknown _1234568133.unknown _1234568135.unknown _1234568136.unknown _1234568134.unknown _1234568131.unknown _1234568132.unknown _1234568130.unknown _1234568121.unknown _1234568125.unknown _1234568127.unknown _1234568128.unknown _1234568126.unknown _1234568123.unknown _1234568124.unknown _1234568122.unknown _1234568117.unknown _1234568119.unknown _1234568120.unknown _1234568118.unknown _1234568115.unknown _1234568116.unknown _1234568114.unknown 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_1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown 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