第三节三角函数的有关计算(一)第一章 直角三角形的边角关系如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°你知道sin16°是多少吗？用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下:计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72DMS38DMS25DMS0.954450312====如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么?想一想1用计算器求下列各式的值: (1)sin56°； (2)sin15°49′(3)cos20°；(4)tan29°； (5)tan44°59′59″； (6)sin15°+cos61°+tan76°.随堂练习2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×=50(m).所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈20×1.1918=23.836(m)所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).通过这节课的学习，你有哪些收获？感悟与反思 如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01m) 活动与探究解：因为tan80°＝所以AC＝ ≈ ＝0.317≈0.32(m).所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.作业习题1.4第1、2题谢谢观看渴望梦想的光芒，不要轻易说失望Writeintheend,sendasentencetoyou,eagertodreamoflight,don'teasilysaydisappointed为方便学习与使用课件
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