《数学》(苏科版.七年级下册)镇江新区大港中学陶建芳1、三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2、由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.知识回顾教学目标1探索并了解四边形及一般多边形内角和公式。2能运用多边形内角和的结论，进行角的计算和说理。情境创设多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？思考：三角形的3个内角的和等于180度.三角形的三个内角又有什么关系呢？如图1，四边形ABCD的内角和是多少？你是怎样求的？活动一合作交流BDCA如图2，五边形ABCDE的内角和是多少？你又是怎样求的？EDCBA合作交流仿照上面的
方法
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，六边形ABCDEF内角和如何求？n边形呢？多边形边数456…n分成的三角形个数23…多边形的内角和180°×2180°×3…4180°×4n－2(n－2)·180°填表n边形的内角和等于(n－2)·180°.由此，我们知道，活动二合作交流想一想，你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？AnA5A1A4A2A3PAnA5A1A4A2A3P合作交流说明：n边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系，即边数越大，内角和也越大。根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数.n边形的内角和等于(n－2)·180°.1、一个多边形的边数每增加一条时，内角和增加（ ）A、120° B、180° C、270° D、360课2、一个多边形的内角和不可能是（ ）A、360° B、910° C、1080° D、1800°巩固训练问题1：四边形的内角和是多少？五边形哪？问题2：在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B与∠D有怎样的数量关系？为什么？练习p31练一练第一题合作交流问题3课：一个多边形的内角和为1440°，求它的边数；练习（1）一个多边形的内角和为1620°，求它的边数；(2)教材P31页练一练第2题问题4课：一个多边形的每个内角都等于150°，求它的边数.练习：一个多边形的每个内角都等于120°，求它的边数.总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？2四边形的四个内角之比是2:3:4:3，那么着四个角分别是______________3一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620度，则原来多边形的边数是（）A10B11C12D以上都有可能课4如图∠1+∠2=_________5一个多边形的内角和是是四边形的内角和的4倍，求这个多边形的边数。课6一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是1700°，这个多边形有多少条边？这个内角的度数是多少？7一个多边形的边数增加一倍，他的内角和是2340°，求原来多边形的边数。8课：如图∠A+∠C=180°，∠D=2∠B,则∠B=————。
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