欧阳家百创编实数的有关概念1.欧阳家百（2021.03.07）2.实数的分类：整数（包括:正整数.0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限环循小数）都是有理数•无限不循环小数是无理数，有理数和无理数统称为实数.3-数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应.4.绝对值：几何意义：在数轴上
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示数"的点到原点的距离叫数"的绝对值，记作丨Q丨，代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值杲它的相反数；o的绝对值是0.5・相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数・3的相反数是〜0的相反数是0.6・5倒数：乘积为1的两个数互为倒数，心工0）的倒数为丄■a7・有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.8-科学记数法：把一个数写成土axlOnffi形式（其中l
整数），这种记数法叫做科学记数法.$Q:407000=4.07x105,0.000043=4.3x10-5.欧阳家百创编9.大小比较：正数大于0,负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小.10•数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幕.记作11.平方根：一般地，如果一个数X的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.记作土亦（沦°）—个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.12•开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.13•算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作需（“2。•循》°）.0的算术平方根是0.14•立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记作転•正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0.15•幵立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方.实数的运算有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，欧阳家百创编欧阳家百创编仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0・1&几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.幕的运算法则：正数的任何次幕都杲正数；负数的奇次幕是正数，负数的偶次幕杲正数；零的任何次幕都疋令。21实数的运算顺序：先算乘方开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.22.有理数的运算律：加法交换律：3+b=b+a(a'b为任意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)
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