全等三角形练习题(8)

找家教，到阳光 阳光家教网 全国最大家教平台 全等三角形练习题（8） 一、认认真真选，沉着应战！ 1．下列命题中正确的是（ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ） 　A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 　C．已知两边和其中一边的对角 　D．已知三边 4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 5．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC， 则∠BCM：∠BCN等于（ ） A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4 6．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH， 使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平 分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求． 其中（3）的依据是（ ） A．平行线之间的距离处处相等 B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条 角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ） A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 8．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C， ③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件， 余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　） 　A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个 9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上 取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同 一条直线上，如图，可以得到 ，所以ED=AB，因 此测得ED的长就是AB的长，判定 的理由是（ ） 　A． 　B． 　C．   　D． 10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边 翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度 数为（ ） 　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°． 二、仔仔细细填，记录自信！ 11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°， 则∠CED=_____． 12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______． 13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________． 14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个． 15． 如图， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 ．若使 ，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可) 17． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________． 19． 如右图，已知在 中， 平 分 ， 于 ，若 ，则 的周长为 ． 20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是 BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图，则∠EAB是多少 度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______． 三、平心静气做，展示智慧！ 　 21．如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由． 22．如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： 求证： 证明： 23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE， DN和EM相交于点C． 求证：点C在∠AOB的平分线上． 四、发散思维，游刃有余！ 24． (1)如图１，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由． (2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？ 参考答案 一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA 二、 11．100° 12．4cm或9．5cm 13．1．5cm 14．4 15．略 16． 17． 互补或相等 18． 180 19．15 20．35 三、 21．在一条直线上．连结 并延长交 于 证 ． 22．情况一：已知： 求证： （或 或 ） 证明：在△ 和△ 中 △ △ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 即 情况二：已知： 　　　　求证： （或 或 ） 　　　　证明：在△ 和△ 中 　　　　 ， 　　　　 　　　　 △ △ 　　　　 EMBED Equation.DSMT4 23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上． 四、24． (1)解： 与 面积相等 过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则 EMBED Equation.DSMT4 四边形 和四边形 都是正方形 (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和 这条小路的面积为 平方米． A C B D F E � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� A B C D � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� D E C B A � EMBED PBrush ��� （图１） E D B C F G A N M E D B C G A F � EMBED PBrush ��� 找家教上阳光家教网 _1181650780.unknown _1186298634.unknown _1218546132.unknown _1221745614.unknown _1221745616.unknown _1221745617.unknown _1221745615.unknown _1218546149.unknown _1218546287.unknown _1221745613.unknown _1218546485.unknown _1218546276.unknown _1218546141.unknown _1186298897.unknown _1186299056.unknown _1186299149.unknown _1186842531.unknown _1186842574.unknown _1218546120.unknown _1186842555.unknown _1186299193.unknown _1186486203.unknown _1186299166.unknown _1186299085.unknown _1186299112.unknown _1186299071.unknown _1186298985.unknown _1186299017.unknown _1186299044.unknown _1186298999.unknown _1186298913.unknown _1186298942.unknown _1186298794.unknown _1186298827.unknown _1186298852.unknown _1186298877.unknown _1186298812.unknown _1186298736.unknown _1186298752.unknown _1186298721.unknown _1186293833.unknown _1186293950.unknown _1186298604.unknown _1186298615.unknown _1186298565.unknown _1186293883.unknown _1186293899.unknown _1186293859.unknown _1182178009.unknown _1183839004.unknown _1184097588.unknown _1184097589.unknown _1184097526.unknown _1184097552.unknown _1184096984.unknown _1182178068.unknown _1182178113.unknown _1183838919.unknown _1182178079.unknown _1182178048.unknown _1181650829.unknown _1181650913.unknown _1181651333.unknown _1181651332.unknown _1181650912.unknown _1181650802.unknown _1181629204.unknown _1181650621.unknown _1181650734.unknown _1181650766.unknown _1181650773.unknown _1181650741.unknown _1181650672.unknown _1181650677.unknown _1181650638.unknown _1181629262.unknown _1181629423.unknown _1181629444.unknown _1181629284.unknown _1181629240.unknown _1181629248.unknown _1181629208.unknown _1179338250.unknown _1179365340.unknown _1179365381.unknown _1181629182.unknown _1179365397.unknown _1179365368.unknown _1179338360.unknown _1179338439.unknown _1179338438.unknown _1179338287.unknown _1179338359.unknown _1179338273.unknown _1179322876.unknown _1179323001.unknown _1179338229.unknown _1179322894.unknown _1179322798.unknown _1179322843.unknown _1179322778.unknown _1174636976.unknown